|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Оптимальное управление
Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации
Т. А. Звонареваab, С. И. Кабанихинbc, О. И. Криворотькоabc a ИВМиМГ СО РАН, 630090 Новосибирск, пр-кт Акад. Лаврентьева, 6, Россия
b НГУ, 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2, Россия
c ИМ им. С.Л. Соболева СО РАН, 630090 Новосибирск, пр-кт Акад. Коптюга, 4, Россия
Аннотация:
Разработан алгоритм численного решения задачи определения источника в модели распространения информации в синтетических онлайн социальных сетях, описываемой уравнениями типа “реакции–диффузии”, по дополнительной информации о процессе в фиксированные моменты времени. Исследована степень некорректности задачи определения источника в параболическом уравнении, основанная на анализе сингулярных чисел линеаризованного оператора обратной задачи. Разработанный алгоритм основан на комбинации метода тензорной оптимизации и градиентного спуска с учетом регуляризации А.Н. Тихонова. Численные расчеты демонстрируют наименьшую относительную погрешность восстановленного источника, полученную разработанным алгоритмом в сравнении с классическими подходами.
Библ. 26. Фиг. 4. Табл. 2.
Ключевые слова:
задача об источнике, модель “реакции–диффузии”, обратная задача, тензорная оптимизация, регуляризация, градиентные методы.
Поступила в редакцию: 09.12.2022 Исправленный вариант: 09.12.2022 Принята в печать: 29.05.2023
Образец цитирования:
Т. А. Звонарева, С. И. Кабанихин, О. И. Криворотько, “Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:9 (2023), 1513–1523; Comput. Math. Math. Phys., 63:9 (2023), 1654–1663
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11615 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i9/p1513
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 |
|