Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2024, том 64, номер 1, страницы 162–175
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924010126
(Mi zvmmf11696)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическая физика

Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом

Л. С. Брындинab, Б. В. Семисаловac, В. А. Беляевab, В. П. Шапеевab

a Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
b Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, Россия
c Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
Аннотация: На основе мезоскопического подхода впервые описаны одномерные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, которые по своим качественным свойствам схожи с решениями уравнения Бюргерса. Дана постановка соответствующей начально-краевой задачи для системы квазилинейных дифференциальных уравнений, разработан и верифицирован вычислительный алгоритм ее решения. Для аппроксимации неизвестных функций по времени в алгоритме используется явная схема 5-го порядка, а по пространству – дробно-рациональные барицентрические интерполяционные формулы. С применением приближений Чебышёва–Паде реализован метод локализации особых точек решения в комплексной плоскости и адаптации к ним пространственной сетки. При использовании алгоритма обнаружены и охарактеризованы два режима эволюции решения поставленной задачи: режим 1 – гладкое решение существует на достаточно большом временном интервале (особая точка движется в комплексной плоскости параллельно действительной оси); режим 2 – гладкое решение разрушается на начальных этапах эволюции (особая точка достигает отрезка действительной оси, где поставлена задача). Исследовано влияние реологических параметров жидкости на реализацию указанных режимов и на время существования гладкого решения. Полученные результаты являются важными для анализа ламинарно-турбулентных переходов в вязкоупругих полимерных средах.
Библ. 39. Фиг. 7. Табл. 1.
Ключевые слова: полимерная жидкость, реология, мезоскопическая модель, одномерное течение, уравнение Бюргерса, дробно-рациональное приближение, приближение Чебышёва–Паде, траектория движения особой точки в комплексной плоскости.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-21-00499
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (соглашение № 23-21-00499).
Поступила в редакцию: 21.03.2023
Принята в печать: 16.09.2023
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, Volume 64, Issue 1, Pages 151–165
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542524010068
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 532.135:519.63
Образец цитирования: Л. С. Брындин, Б. В. Семисалов, В. А. Беляев, В. П. Шапеев, “Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:1 (2024), 162–175; Comput. Math. Math. Phys., 64:1 (2024), 151–165
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BrySemBel24}
\by Л.~С.~Брындин, Б.~В.~Семисалов, В.~А.~Беляев, В.~П.~Шапеев
\paper Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2024
\vol 64
\issue 1
\pages 162--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11696}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466924010126}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=68534083}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2024
\vol 64
\issue 1
\pages 151--165
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542524010068}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11696
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i1/p162
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025