|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическая физика
Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом
Л. С. Брындинab, Б. В. Семисаловac, В. А. Беляевab, В. П. Шапеевab a Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
b Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, Россия
c Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
Аннотация:
На основе мезоскопического подхода впервые описаны одномерные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, которые по своим качественным свойствам схожи с решениями уравнения Бюргерса. Дана постановка соответствующей начально-краевой задачи для системы квазилинейных дифференциальных уравнений, разработан и верифицирован вычислительный алгоритм ее решения. Для аппроксимации неизвестных функций по времени в алгоритме используется явная схема 5-го порядка, а по пространству – дробно-рациональные барицентрические интерполяционные формулы. С применением приближений Чебышёва–Паде реализован метод локализации особых точек решения в комплексной плоскости и адаптации к ним пространственной сетки. При использовании алгоритма обнаружены и охарактеризованы два режима эволюции решения поставленной задачи: режим 1 – гладкое решение существует на достаточно большом временном интервале (особая точка движется в комплексной плоскости параллельно действительной оси); режим 2 – гладкое решение разрушается на начальных этапах эволюции (особая точка достигает отрезка действительной оси, где поставлена задача). Исследовано влияние реологических параметров жидкости на реализацию указанных режимов и на время существования гладкого решения. Полученные результаты являются важными для анализа
ламинарно-турбулентных переходов в вязкоупругих полимерных средах.
Библ. 39. Фиг. 7. Табл. 1.
Ключевые слова:
полимерная жидкость, реология, мезоскопическая модель, одномерное течение, уравнение Бюргерса, дробно-рациональное приближение, приближение Чебышёва–Паде, траектория движения особой точки в комплексной плоскости.
Поступила в редакцию: 21.03.2023 Принята в печать: 16.09.2023
Образец цитирования:
Л. С. Брындин, Б. В. Семисалов, В. А. Беляев, В. П. Шапеев, “Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:1 (2024), 162–175; Comput. Math. Math. Phys., 64:1 (2024), 151–165
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11696 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i1/p162
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 18 |
|