Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2024, том 64, номер 5, страницы 732–744
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924050043
(Mi zvmmf11746)
 

Оптимальное управление

Асимптотика решения бисингулярной задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области с малым параметром при одной из старших производных

А. Р. Данилин

620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Институт математики и механикиим. Н.Н. Красовского УрО РАН, Россия
Аннотация: Рассматривается задача оптимального распределенного управления в плоской строго выпуклой области с гладкой границей и малым параметром при одной из старших производных эллиптического оператора. На границе области в этой задаче задано нулевое условие Дирихле, а управление аддитивно входит в неоднородность. В качестве множества допустимых управлений используется единичный шар в соответствующем пространстве функций, суммируемых с квадратом. Решения получающихся краевых задач рассматриваются в обобщенном смысле как элементы некоторого гильбертова пространства. В качестве критерия оптимальности выступает сумма квадрата нормы отклонения состояния от заданного и квадрата нормы управления с некоторым коэффициентом. Такая структура критерия оптимальности позволяет при необходимости усилить роль либо первого, либо второго слагаемого в этом критерии. В первом случае более важным является достижение заданного состояния, а во втором случае – минимизация ресурсных затрат. Подробно изучена асимптотика задачи, порожденная дифференциальным оператором второго порядка с малым коэффициентом при одной из старших производных, к которому прибавлен дифференциальный оператор нулевого порядка.
Библ. 15.
Ключевые слова: сингулярные задачи, оптимальное управление, краевые задачи для систем уравнений в частных производных, асимптотические разложения.
Поступила в редакцию: 27.11.2023
Исправленный вариант: 13.01.2024
Принята в печать: 06.02.2024
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, Volume 64, Issue 5, Pages 941–953
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542524700210
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: А. Р. Данилин, “Асимптотика решения бисингулярной задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области с малым параметром при одной из старших производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:5 (2024), 732–744; Comput. Math. Math. Phys., 64:5 (2024), 941–953
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dan24}
\by А.~Р.~Данилин
\paper Асимптотика решения бисингулярной задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области с малым параметром при одной из старших производных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2024
\vol 64
\issue 5
\pages 732--744
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11746}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466924050043}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=74527337}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2024
\vol 64
\issue 5
\pages 941--953
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542524700210}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11746
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i5/p732
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025