|
Общие численные методы
Операторно-разностные аппроксимации на нестандартных прямоугольных сетках
П. Н. Вабищевичab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Якутск, Россия
Аннотация:
При приближенном решении краевых задач для уравнений с частными производными широко используются разностные методы. Наиболее просто строятся сеточные аппроксимации при разбиении расчетной области на прямоугольные ячейки. Обычно узлы сетки совпадают с вершинами ячеек. Помимо таких узловых аппроксимаций применяются также сетки с узлами в центрах ячеек. Краевые задачи удобно формулировать в терминах инвариантных операторов векторного (тензорного) анализа, которым сопоставляются соответствующие сеточные аналоги. В работе строятся аналоги операторов градиента и дивергенции на нестандартных прямоугольных сетках, узлы которых состоят как из вершин расчетных ячеек, так и их центров. Предложенный подход иллюстрируется аппроксимациями краевой задачи для стационарного двумерного уравнения конвекции-диффузии. Отмечены ключевые особенности построения аппроксимаций для векторных задач при ориентации на прикладные задачи механики твердого тела.
Библ. 20. Фиг. 6.
Ключевые слова:
прямоугольная расчетная сетка, операторы векторного анализа, сеточные операторы, операторно-разностные схемы, уравнение конвекции-диффузии.
Поступила в редакцию: 07.02.2024
Образец цитирования:
П. Н. Вабищевич, “Операторно-разностные аппроксимации на нестандартных прямоугольных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:7 (2024), 1097–1111; Comput. Math. Math. Phys., 64:7 (2024), 1367–1380
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11781 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i7/p1097
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 18 |
|