Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2024, том 64, номер 12, страницы 2270–2285
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924120042 (Mi zvmmf11888) 		 
Общие численные методы

Апостериорные оценки погрешности приближенных решений эллиптических краевых задач в терминах локальных норм и целевых функционалов

А. В. Музалевскийa, С. И. Репинba, М. Е. Фроловa

a Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
Английская версия
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924120042
Аннотация: Получены функциональные соотношения, которые позволяют оценивать точность приближенных решений в терминах мер, существенно отличных от энергетических норм, которые обычно используются для этих целей. В частности, они применимы к локальным нормам и мерам, построенным с помощью специально построенных линейных функционалов. Потребность в таких инструментах контроля точности возникает, если имеется особый интерес к поведению решения в некоторой подобласти или к специальным свойствам решения. Показано, что апостериорные оценки функционального типа, которые ранее использовались для глобальных оценок, могут быть адаптированы и для решения этой задачи. Получены функциональные тождества и оценки, позволяющие оценивать погрешность любых конформных аппроксимаций в терминах широкого класса мер, включающих локальные нормы и проблемно-ориентированные функционалы. Теоретические результаты проверены в серии примеров, которые подтверждают эффективность предлагаемого метода.
Библ. 13. Фиг. 10. Табл. 10.
Ключевые слова: эллиптические краевые задачи, апостериорные оценки функционального типа, локальные оценки погрешности, проблемно-ориентировнный (goal-oriented) контроль точности.
Поступила в редакцию: 07.08.2024
Исправленный вариант: 07.08.2024
Принята в печать: 27.08.2024
Английская версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, Volume 64, Issue 12, Pages 2780–2795
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542524701719
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Образец цитирования: А. В. Музалевский, С. И. Репин, М. Е. Фролов, “Апостериорные оценки погрешности приближенных решений эллиптических краевых задач в терминах локальных норм и целевых функционалов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:12 (2024), 2270–2285; Comput. Math. Math. Phys., 64:12 (2024), 2780–2795
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MuzRepFro24}
\by А.~В.~Музалевский, С.~И.~Репин, М.~Е.~Фролов
\paper Апостериорные оценки погрешности приближенных решений эллиптических краевых задач в терминах локальных норм и целевых функционалов
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2024
\vol 64
\issue 12
\pages 2270--2285
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11888}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=80299820}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2024
\vol 64
\issue 12
\pages 2780--2795
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542524701719}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11888
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v64/i12/p2270
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:190
    Список литературы:3
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026