|
Уравнения в частных производных
Спектральный метод Чебышёва для одного класса сингулярных интегродифференциальных уравнений
Г. А. Расолько, В. М. Волков 1220030 Минск, пр-т Независимости, 4, Белорусский гос. Университет, Беларусь
Аннотация:
Разработаны приближенные численные алгоритмы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений вида обобщенного уравнения Прандтля. Предлагаемые приближенные схемы основаны на представлении решения уравнения в виде разложения по ортогональному базису полиномов Чебышёва. Использование известных спектральных соотношений позволило получить аналитическое выражение для сингулярной составляющей уравнения. Как следствие, предлагаемая методика демонстрирует превосходную точность и экспоненциальную скорость сходимости приближенного решения относительно степени интерполяционных многочленов. Вычислительные качества предложенной методики продемонстрированы на тестовом примере.
Библ. 12. Фиг. 1.
Ключевые слова:
сингулярное интегродифференциальное уравнение, спектральный метод Чебышёва.
Поступила в редакцию: 12.09.2024 Исправленный вариант: 12.09.2024 Принята в печать: 08.11.2024
Образец цитирования:
Г. А. Расолько, В. М. Волков, “Спектральный метод Чебышёва для одного класса сингулярных интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 65:2 (2025), 162–171; Comput. Math. Math. Phys., 65:2 (2025), 339–348
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11919 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v65/i2/p162
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 45 | Список литературы: | 1 |
|