Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2025, том 65, номер 5, страницы 686–696
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925050077 (Mi zvmmf11975) 		 
Уравнения в частных производных

Недосжатые разрывы гиперболической системы уравнений законов сохранения: конечно-разностные схемы

Р. Р. Полехинаab, А. П. Чугайноваb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
Английская версия
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925050077
Аннотация: Работа посвящена применению одного класса конечно-разностных схем с хорошо контролируемой диссипацией для решения уравнений, описывающих продольно-крутильные длинные волны в упругих стержнях. Определяющая система уравнений представляет собой гиперболическую систему законов сохранения, среди решений которой могут возникать недосжатые разрывы (неклассические разрывы). Известно, что такие решения зависят от выбора регуляризующего диссипативного оператора, выделяющего единственное решение задачи. Схема с хорошо контролируемой диссипацией основана на том, что диссипативный оператор, который определяется видом ее первого дифференциального приближения, совпадает с точностью до малых высшего порядка с заданным, использованным при определении решения в континуальной постановке. Обсуждаемый класс схем на сегодняшний день слабо изучен. Численные эксперименты, представленные в работе, демонстрируют эффективность такого подхода.
Библ. 13. Фиг. 6.
Ключевые слова: ударные волны, недосжатые разрывы, диссипация, численная схема.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-30012
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (код проекта № 19-71-30012), https://rscf.ru/en/project/19-71-30012/.
Поступила в редакцию: 21.01.2025
Принята в печать: 27.02.2025
Английская версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2025, Volume 65, Issue 5, Pages 1026–1036
DOI: https://doi.org/10.1134/S096554252570037X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Образец цитирования: Р. Р. Полехина, А. П. Чугайнова, “Недосжатые разрывы гиперболической системы уравнений законов сохранения: конечно-разностные схемы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 65:5 (2025), 686–696; Comput. Math. Math. Phys., 65:5 (2025), 1026–1036
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolChu25}
\by Р.~Р.~Полехина, А.~П.~Чугайнова
\paper Недосжатые разрывы гиперболической системы уравнений законов сохранения: конечно-разностные схемы
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2025
\vol 65
\issue 5
\pages 686--696
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11975}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=82536922}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2025
\vol 65
\issue 5
\pages 1026--1036
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554252570037X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11975
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v65/i5/p686
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025