Методы вариационного усвоения данных наблюдений в задачах геофизической гидродинамики

В настоящей статье представлено современное состояние исследований в области вариационного усвоения данных наблюдений в задачах геофизической гидродинамики, развиваемых Г.И. Марчуком и его научной школой на протяжении многих лет. Для разработанной в ИВМ РАН модели динамики океана представлена технология четырехмерного вариационного усвоения данных наблюдений (4D-Var), базирующаяся на сочетании методов расщепления и сопряженных уравнений. Технология включает минимизацию функционала стоимости, описывающего разность между модельным решением и данными наблюдений с ковариационными матрицами ошибок наблюдений и начального приближения. Применение метода многокомпонентного расщепления дает возможность поэтапного решения системы прямых и сопряженных уравнений. Предложены эффективные алгоритмы решения вариационных задач усвоения данных на основе современных итерационных процессов со специальным выбором итерационных параметров. Развивая идею Г.И. Марчука о поиске энергоактивных зон в океане, определяющих его теплообмен с атмосферой, разработаны новые алгоритмы исследования чувствительности модельного решения к ошибкам данных наблюдений. Методология иллюстрируется для модели гидротермодинамики Черного моря с вариационным усвоением данных для восстановления потоков тепла на поверхности моря. В заключении обсуждаются перспективы развития данного направления.