Сеточно-характеристический метод с неявными схемами и контактными условиями на границе раздела материалов

В работе представлен модифицированный сеточно-характеристический метод для моделирования распространения упругих волн в гетерогенных средах с явными границами раздела материалов. Предлагаемый подход основан на использовании неявных и явно-неявных схем численного решения, позволяющих совместно обеспечить устойчивость и точность при больших шагах по времени и маленьких шагах по пространству в областях с вытянутой формой. Была реализована корректная постановка контактных условий между материалами как в форме отраженных и преломленных волн, так и путем модификации строк системы уравнений для неявной схемы. Приведены численные эксперименты для одномерных и двумерных задач, включая моделирование волн в многослойных структурах и стеклянных композитах. Выполнена оценка порядка сходимости для различных схем. Результаты показывают возможность разработанного метода обеспечивать высокую точность моделирования и способность описывать сложные волновые картины в гетерогенных средах.
Библ. 20. Фиг. 17.