|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 1999, том 39, номер 6, страницы 970–988
(Mi zvmmf1668)
|
|
|
|
О корректности задачи Коши для системы уравнений среднего поля, описывающей модель твердого магнетика
В. Ж. Сакбаев 141700 Долгопрудный, М. о. Институтский пер., 9, МФТИ, каф. высшей математики
Аннотация:
Рассматривается модель твердого магнетика как системы частиц, обладающих механическим
моментом $\mathbf s(\mathbf s\in S^2)$ и магнитным моментом $\boldsymbol{\mu}(\boldsymbol{\mu}=\mathbf s)$, которые взаимодействуют друг с другом посредством магнитного поля, что определяет изменение механического момента каждой частицы. Изучается интегродифференциальное уравнение с сингулярным ядром интегрального оператора, определяющее эволюцию одночастичной функции распределения указанной системы частиц. Для начальных данных достаточно общего вида (начальные условия есть суммируемые в степени $p$ ($1<p<\infty$) функции на фазовом пространстве системы) доказаны теоремы о существовании и единственности обобщенного решения задачи Коши для данного уравнения и о непрерывной зависимости обобщенного решения от начальных условий. Доказано сохранение $L_p$-нормы обобщенного решения. Исследуются также свойства решений задачи Коши для уравнения с гладким ядром интегрального оператора, аппроксимирующих решение исходной задачи. Доказаны существование и единственность классического решения такой задачи. Установлена сходимость решений сглаженных задач к решению задачи с сингулярным потенциалом при снятии сглаживания.
Поступила в редакцию: 27.11.1998
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “О корректности задачи Коши для системы уравнений среднего поля, описывающей модель твердого магнетика”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:6 (1999), 970–988; Comput. Math. Math. Phys., 39:6 (1999), 933–950
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1668 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i6/p970
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 340 | PDF полного текста: | 114 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 1 |
|