Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009, том 49, номер 9, страницы 1708–1723 (Mi zvmmf4762)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Гидродинамическая модель слуховой улитки человека

В. П. Варин, А. Г. Петров

117526 Москва, ул. Вернадского, 101, ИПМехан. РАН
Список литературы:
Аннотация: Предложена двухкамерная модель слуховой улитки человека. Костный спиральный канал в развернутом виде представляется в виде двух отделов: верхнего и нижнего, разделенных мембраной. Оба отдела заполнены вязкой жидкостью (перелимфой) и сообщаются между собой через пролив. Звуковые колебания поступают на окно преддверия и вызывают периодическое изменение давления в перелимфе, которое, в свою очередь, вызывает колебания мембраны. Движение жидкости описываются уравнениями гидродинамики и дополняются уравнением колебания мембраны. Уравнения линеаризуются по амплитуде колебаний, а решение их ищется в виде гармоник Фурье с заданной частотой. Для определения гармоник получена система линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Численное решение этой системы разностными методами не представляется возможным ввиду наличия большого параметра, а также близости этой задачи к сингулярной. Предложен новый численный метод без насыщения, который позволил получить решения в широком диапазоне частот с произвольной и контролируемой точностью. Расчеты подтвердили теорию Бекеши. Низкие звуки вызывают прогибание мембраны у верхушки улитки, а звуки высокой частоты – в области основного завитка улитки. Библ. 13. Фиг. 7.
Ключевые слова: базилярная мембрана, ушная улитка, перелимфа, эндолимфа, колебания, частота, полиномы Чебышёва, линейные краевые задачи, система обыкновенных дифференциальных уравнений, переменные коэффициенты, численный метод без насыщения.
Поступила в редакцию: 23.12.2008
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2009, Volume 49, Issue 9, Pages 1632–1647
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542509090176
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Образец цитирования: В. П. Варин, А. Г. Петров, “Гидродинамическая модель слуховой улитки человека”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:9 (2009), 1708–1723; Comput. Math. Math. Phys., 49:9 (2009), 1632–1647
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VarPet09}
\by В.~П.~Варин, А.~Г.~Петров
\paper Гидродинамическая модель слуховой улитки человека
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 9
\pages 1708--1723
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4762}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.74285}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 9
\pages 1632--1647
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509090176}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269917100017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350126163}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4762
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i9/p1708
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:495
    PDF полного текста:415
    Список литературы:63
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024