|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2010, том 50, номер 12, страницы 2155–2175
(Mi zvmmf4980)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями
П. П. Матусab a 220072 Минск, ул. Сурганова, 11, Ин-т матем. НАН Беларуси
b Al. Raclawickie 14, 208950 Lublin, Poland,
The John Paul II Catholic University of Lublin
Аннотация:
Изучаются вопросы корректности разностных схем, аппроксимирующих начально-краевые задачи для параболических уравнений с нелинейным источником степенного вида. Получены простые достаточные условия на входные данные, при которых обобщенное решение дифференциальной и разностной задачи глобально устойчиво при всех $0\leq t\leq+\infty$. Показано, что при их невыполнении решение может разрушаться (обращаться в бесконечность) за конечное время. Устанавливается нижняя граница времени разрушения. Во всех случаях используется техника метода энергетических неравенств, основанная на применении теоремы сравнения Чаплыгина, неравенств типа Бихари и их сеточных аналогов. Для иллюстрации теоретических выводов и проверки двухсторонних оценок времени разрушений решения приводятся результаты вычислительного эксперимента. Библ. 30. Фиг. 1.
Ключевые слова:
обобщенное решение, начально-краевая задача, полулинейное параболическое уравнение, разностная схема, устойчивость, априорные оценки, разрушение решений, метод энергетических неравенств, теорема сравнения Чаплыгина.
Поступила в редакцию: 02.07.2010
Образец цитирования:
П. П. Матус, “О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2155–2175; Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2044–2063
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4980 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i12/p2155
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 526 | PDF полного текста: | 154 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 12 |
|