|
А. М. Филимонов, Методы функционального анализа в математической физике. Лекции и семинары, осенний семестр 2015/2016
11 сентября–31 декабря 2015 г., Б. Власьевский пер., 11, НМУ, г. Москва
Некоторые основные конструкции функционального анализа
Основные функциональные пространства. Дифференциальное исчисление в функциональных пространствах. Дифференциал Фреше и дифференциал Гато. Экстремумы функционалов. Вариационная формулировка основных задач математической физики. Идеи Гаусса, Дирихле, Римана, Вейерштрасса. Задачи на собственные значения. Модели квантовой механики.
Примеры
Уравнения второго порядка – уравнение Лапласа, волновое уравнение, уравнение теплопроводности. Уравнения высших порядков – уравнения колебаний балок Эйлера, Рэлея и Тимошенко, уравнение Софи Жермен. Системы уравнений – уравнения теории упругости.
Энергетический метод
Стационарные задачи, слабые решения. Положительные и положительно определенные операторы. Энергетические пространства. Задача о минимуме квадратичного функционала. Расширения положительных и положительно определенных операторов. Подход к обобщенному решению, основанный на теореме Хана - Банаха. Теорема Лакса – Мильграма. Задачи на собственные значения. Нестационарные задачи.
Вариационные методы в нелинейных задачах
Уравнения колебаний нелинейных сред. Колмогоровские поперечники соболевских классов функций.
Канонические переменные
Геодезические. Поле экстремалей. Уравнение Гамильтона – Якоби. Полный интеграл нелинейного уравнения с частными производными первого порядка. Теорема Пуанкаре об интегральном инварианте. Подходы Гамильтона и Лиувилля к описанию статистической механики. Связь с квантовой механикой.
 Организации
Независимый Московский университет |
|
| А. М. Филимонов, Методы функционального анализа в математической физике. Лекции и семинары, осенний семестр 2015/2016, г. Москва, 11 сентября–31 декабря 2015 г. |
|
|
18 декабря 2015 г. (пт) |
 |
| 1. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 14
А. М. Филимонов
18 декабря 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
11 декабря 2015 г. (пт) |
|
| 2. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 13
А. М. Филимонов
11 декабря 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
4 декабря 2015 г. (пт) |
|
| 3. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 12
А. М. Филимонов
4 декабря 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
27 ноября 2015 г. (пт) |
|
| 4. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 11
А. М. Филимонов
27 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
13 ноября 2015 г. (пт) |
|
| 5. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 9
А. М. Филимонов
13 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
6 ноября 2015 г. (пт) |
|
| 6. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 8
А. М. Филимонов
6 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
16 октября 2015 г. (пт) |
|
| 7. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 6
А. М. Филимонов
16 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
9 октября 2015 г. (пт) |
|
| 8. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 5
А. М. Филимонов
9 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
2 октября 2015 г. (пт) |
|
| 9. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 4
А. М. Филимонов
2 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
25 сентября 2015 г. (пт) |
|
| 10. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 3
А. М. Филимонов
25 сентября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
18 сентября 2015 г. (пт) |
|
| 11. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 2
А. М. Филимонов
18 сентября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
11 сентября 2015 г. (пт) |
|
| 12. |
Методы функционального анализа в математической физике. Лекция 1
А.М. Филимонов
11 сентября 2015 г. 17:30, г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: