Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  

Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
(1 февраля–14 декабря 2022 г., online на платформе Zoom, г. Москва)

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/etKx8KFLcP3EiSY8A.


В курсе рассматриваются основы теории меры на бесконечномерных топологических векторных пространствах, в частности, дифференциальное исчисление для мер на таких пространствах. Развитая техника применяется для представления решений начально-краевых задач для эволюционных уравнений интегралами с помощью формул Фейнмана-Каца и аппроксимации решений с помощью формул Фейнмана. В частности, изучаются инвариантность и квазиинвариантность меры относительно действия некоторых групп преобразований, а также свойства абсолютной непрерывности и сингулярности одной меры относительно другой. Кроме того, исследуется интегрирование функций по конечно-аддитивным мерам и свойства векторнозначных функций, интегрируемых по Петтису и по Бохнеру.


Расписание на осенний семестр 2022/2023 учебного года:

Время занятий: среда 11:30 – 12:55

Первое занятие: 14 сентября


Лектор
Сакбаев Всеволод Жанович

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике, г. Москва, 1 февраля–14 декабря 2022 г.

14 декабря 2022 г. (ср)
1. Лекция 12. Меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно сдвигов и ортогональных преобразований
В. Ж. Сакбаев
14 декабря 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom
  

7 декабря 2022 г. (ср)
2. Лекция 11. Меры на фазовом пространстве, инвариантные относительно группы симплектоморфизмов
В. Ж. Сакбаев
7 декабря 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

30 ноября 2022 г. (ср)
3. Лекция 10. Свойства группы сдвигов вдоль постоянного векторного поля и критерий сильной непрерывности
В. Ж. Сакбаев
30 ноября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

23 ноября 2022 г. (ср)
4. Лекция 9. Пространство функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на гильбертовом пространстве
В. Ж. Сакбаев
23 ноября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

16 ноября 2022 г. (ср)
5. Лекция 8. Трансляционно инвариантные меры на гильбертовом пространстве и теорема А. Вейля
В. Ж. Сакбаев
16 ноября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

2 ноября 2022 г. (ср)
6. Лекция 7. Инвариантные меры гамильтоновых систем и системы гармонических осцилляторов
В. Ж. Сакбаев
2 ноября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

26 октября 2022 г. (ср)
7. Лекция 6. Спектральная теорема и представление унитарной группы системой гармонических осцилляторов
В. Ж. Сакбаев
26 октября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

12 октября 2022 г. (ср)
8. Лекция 5. Унитарные группы и группы ортогональных симплектоморфизмов
В. Ж. Сакбаев
12 октября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

5 октября 2022 г. (ср)
9. Лекция 4. Гамильтонова структура квантовой механики
В. Ж. Сакбаев
5 октября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

28 сентября 2022 г. (ср)
10. Лекция 3. Купмановское унитарное представление гамильтонового фазового потока
В. Ж. Сакбаев
28 сентября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

21 сентября 2022 г. (ср)
11. Лекция 2. Каноническое квантование гамильтоновых систем
В. Ж. Сакбаев
21 сентября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

14 сентября 2022 г. (ср)
12. Лекция 1. Классические гамильтоновы системы, квантовые системы и квантование
В. Ж. Сакбаев
14 сентября 2022 г. 11:30, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

3 мая 2022 г. (вт)
13. Лекция 13. Закон больших чисел для композиций независимых случайных однопараметрических полугрупп линейных операторов
В. Ж. Сакбаев
3 мая 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

26 апреля 2022 г. (вт)
14. Лекция 12. Аппроксимации диффузии итерациями сдвигов вдоль случайных векторных полей
В. Ж. Сакбаев
26 апреля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

19 апреля 2022 г. (вт)
15. Лекция 11. Усреднение композиций независимых случайных операторов сдвига аргумента и теорема Чернова
В. Ж. Сакбаев
19 апреля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

12 апреля 2022 г. (вт)
16. Лекция 10. Усреднение случайных однопараметрических полугрупп и их генераторов
В. Ж. Сакбаев
12 апреля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

5 апреля 2022 г. (вт)
17. Лекция 9. Итерации случайных полугрупп и их усреднение
В. Ж. Сакбаев
5 апреля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

29 марта 2022 г. (вт)
18. Лекция 8. Конечно-аддитивные цилиндрические меры на пространстве траекторий и формула Троттера-Като. Полугрупповое свойство для операторнозначных функций и Теорема Чернова
В. Ж. Сакбаев
29 марта 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

22 марта 2022 г. (вт)
19. Лекция 7. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
В. Ж. Сакбаев
22 марта 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

15 марта 2022 г. (вт)
20. Лекция 6. Биекция между пространством оператознозначных функций и пространством мер на множестве траекторий
В. Ж. Сакбаев
15 марта 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

1 марта 2022 г. (вт)
21. Лекция 5. Меры на пространстве траекторий, порождаемые полугруппами
В. Ж. Сакбаев
1 марта 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

22 февраля 2022 г. (вт)
22. Лекция 4. От формулы Троттера к континуальному интегралу
В. Ж. Сакбаев
22 февраля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

15 февраля 2022 г. (вт)
23. Лекция 3. Задача Коши, однопараметрические полугруппы и их аппроксимации
В. Ж. Сакбаев
15 февраля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

8 февраля 2022 г. (вт)
24. Лекция 2. Состояния, наблюдаемые и полугруппы
В. Ж. Сакбаев
8 февраля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  

1 февраля 2022 г. (вт)
25. Лекция 1. Аксиоматика квантовой механики
В. Ж. Сакбаев
1 февраля 2022 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom 		В. Ж. Сакбаев
  
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025