Обобщенный метод чейнинга является мощным современным средством получения верхних оценок для ожидания максимума случайного процесса. Базовая идея чейнинга впервые встречается у Колмогорова при доказательстве уже ставшей классической теоремы о непрерывности траекторий случайного процесса при выполнении условий Колмогорова. Современные же приложения метода обобщенного чейнинга уходят далеко за пределы теории случайных процессов. В частности, метод чейнинга нашел применения в вопросах геометрии конечномерных банаховых пространств.

В рамках курса предполагается, во-первых, познакомиться с основными идеями и аппаратом обобщенного метода чейнинга. Во-вторых, мы посмотрим на возможные приложения метода для вопросов вложения $N$-мерных подпространств пространств $L_p[0, 1]$ в конечномерные пространства $\ell_p^{m(N)}$.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Программа

Лектор
Косов Егор Дмитриевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)