Хорошо известно, что теорема о существовании модели для классической логики предикатов допускает естественную конструктивизацию: у любой разрешимой теории есть вычислимая модель. Настоящий мини-курс будет посвящён вопросам конструктивизации аналогичных теорем (в терминах моделей Крипке) для неклассических предикатных теорий. Сначала будет рассмотрено конструктивное построение модели Крипке в случае интуиционистской предикатной логики, где миры представляют собой перечислимые множества натуральных чисел, упорядоченные по теоретико-множественному включению. Поскольку соответствующее отношение достижимости, вообще говоря, не является разрешимым, в дальнейшем будет приведена более аккуратная конструкция, обеспечивающая разрешимость частичного порядка на мирах. Схожие идеи могут быть использованы для различных модальных предикатных логик, таких как $\mathsf{QK}$, $\mathsf{QS4}$ и $\mathsf{QS5}$. Материал мини-курса основан на серии статей Х. Исихары, А. Нероуда и Б. Хусаинова.

Лекторы
Баженов Николай Алексеевич, Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Калимуллин Искандер Шагитович, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Финансовая поддержка
Мероприятие проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)