Семинар посвящен широкому кругу исследований, ядро которых составляют взаимосвязи между физикой гравитационных явлений, квантовым хаосом и квантовой информацией, в частности исследованиям, появившимся на стыке этих наук в последние года.

На семинаре предполагается разбор аспирантами и студентами (специализирующимися в теоретической и математической физике) как статей, уже ставших классическими, так и совсем недавних, посвящённых указанному кругу явлений.

Как известно, гравитация (а также теория струн) всегда считались наиболее «неприкладными» науками, в то время как квантовая теория (поля) и её методы, главным образом теория возмущения и методы функции Грина, широко проникли в «прикладную» физику, например, физику конденсированного состояния вещества.

Между тем, в последние годы были открыты различные подходы к непертурбативному описанию квантовых явлений (а также новые явления, которые важно описать), органично сочетающие одновременно гравитацию, квантовую информацию и исследования в области хаоса. Диапазон явлений, которые будут рассмотрены, достаточно широк. Он включает в себя запутанность и квантовую сложность (а также их обобщения), квантовый хаос и гравитацию, неравновесные системы и свойства квантового вещества (в том числе экзотического).

С другой стороны, также предполагается понять, каким образом микроскопическая теория чёрных дыр и теория струн определяют свойства этих явлений и каким образом они напрямую связаны с ними.

Программа
(порядок изложения тем и объём может меняться в зависимости от подготовки слушателей)

1. Энтропия запутанности в квантовой теории поля и гравитации. Энтропия запутанности в двумерной конформной теории поля и её обобщения (отражённая запутанность, отрицательность запутанности), модулярный гамильтониан и его свойства. Данные величины в неравновесной конформной теории поля и их связь с физикой гравитационных явлений.

2.1. Классический и квантовый хаос, связь с физикой чёрных дыр. Явление квантового скрамблинга в гравитации и квантовых системах. Теория квантовой сложности и сложность в квантовых системах и гравитации, фундаментальные ограничения на вычислимость, следующие из физики чёрных дыр.

2.2. Квантовая теория информации и гравитация — квантовые коды, исправляющие ошибки в гравитации и квантовой теории поля, протоколы кодирования, связь со сложностью в физике.

3. Модели чёрных дыр/космологии в контексте пп. 1, 2.1, 2.2, и их связь с маломерными квантовыми теориями (пример: связь двумерной гравитации и теорий типа SYK, теория ферми-газа и решения Лина-Лунина-Малдасены, связь с теориями случайных матриц).

Программа

Руководитель семинара
Агеев Дмитрий Сергеевич

Финансовая поддержка
Семинар проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)