Методы вне теории возмущений прочно вошли в исследовательский арсенал методов теоретической и математической физики. Среди них одну из центральных ролей играют методы, использующие гравитацию и конформную теорию поля.

В данном курсе, рассчитаном на студентов, знакомых с дифференциальной геометрией, основными понятиями гравитации и квантовой теории поля, мы расскажем о наиболее классических и общеупотребимых в данном направлении исследования результатах.

Начиная с конформной теории поля, мы будем двигаться к их связи с пространствами отрицательной кривизны — пространствами анти-де Ситтера и их связями со случайными матрицами, теорией рассеяния и различными физическими явлениями, включающими физику кварков, квантовую информацию и ренормализационную группу.

Программа

1.  Конформная теория поля и квантовая теория поля — физические и матетические аспекты.
2.  Введение в теорию струн и пространство анти-де Ситтера. Как они связаны?
3.  Вычисление корреляционных функций методами голографического соответствия (GPKW и BDHM) словарь. Операторная реконструкция (прескрипция HKLL).
4.   Голографическая ренормализационная группа и её аспекты.
5.  Теория рассеяния и «небесная голография».
6.  Приложения AdS/CFT соответствия – кварки и сверхпроводники.
7.  Случаные матрицы, малые размерности, интегируемые системы и деформации.
8.  AdS/CFT-соответствие и квантовая информация: энтропия запутанности, коды исправления ошибок, сложность.

Программа

Лектор
Агеев Дмитрий Сергеевич

Финансовая поддержка
Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2025-303).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)