Основы теории открытых квантовых систем 7 сентября 2021 – 16 мая 2022 г., online на платформе Zoom, г. Москва
Курс посвящён теории открытых квантовых систем и может служить
дополнением стандартных курсов квантовой механики, как правило,
сконцентрированных на описании обратимой динамики изолированной системы.
При этом предполагается, что слушатели знакомы только с линейной
алгеброй и математическим анализом, а необходимые в курсе элементы
квантовой механики будут в нём изложены. Теория открытых квантовых
систем является теоретической основой современной спектроскопии,
квантовой оптики, квантовой теории измерений, квантовой термодинамики и
имеет широкие физические применения. Излагаемая теория также неотделима
от квантовой теории информации. С математической точки зрения курс
близок к теории Марковских процессов с конечным числом состояний, но
рассматривает её некоммутативный аналог. В курсе будут описаны свойства,
метода решения и методы вывода уравнения
Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблад, которое является базовым
методом описания динамики открытых квантовых систем. Кроме того, будут
рассмотрены основные физические примеры конечномерных открытых квантовых
систем, а также описаны их свойства. В ходе курса студентам будет
предложен ряд задач, которые позволят развить навык применения
полученных в курсе знаний в конкретных физических проблемах.
Расписание на весенний семестр 2021/2022 учебного года:
Время занятий: понедельник 11:35 – 13:00
Первое занятие: 1 февраля
Лектор
Теретёнков Александр Евгеньевич
Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
Основы теории открытых квантовых систем, г. Москва, 7 сентября 2021 – 16 мая 2022 г. |
|
|
16 мая 2022 г. (пн) |
|
1. |
Лекция 29. Модель Калдейры-Легетта А. Е. Теретёнков 16 мая 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
2 мая 2022 г. (пн) |
|
2. |
Лекция 28. Приближение среднего поля и уравнение Хартри для матрицы плотности А. Е. Теретёнков 2 мая 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
25 апреля 2022 г. (пн) |
|
3. |
Лекция 27. Кинетические уравнения с нестандартными проекторами. Квантовое уравнение Больцмана А. Е. Теретёнков 25 апреля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
18 апреля 2022 г. (пн) |
|
4. |
Лекция 26. Кумулянты Кубо — ван Кампена А. Е. Теретёнков 18 апреля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
11 апреля 2022 г. (пн) |
|
5. |
Лекция 25. Метод устранения временной свёртки А. Е. Теретёнков 11 апреля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
4 апреля 2022 г. (пн) |
|
6. |
Лекция 24. Поправки к пределу Боголюбова - ван Хова. Уравнение Накажимы — Цванцига А. Е. Теретёнков 4 апреля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
28 марта 2022 г. (пн) |
|
7. |
Лекция 23. Предел Боголюбова - ван Хова А. Е. Теретёнков 28 марта 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
21 марта 2022 г. (пн) |
|
8. |
Лекция 22. Одночастичное вторичное квантование А. Е. Теретёнков 21 марта 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 марта 2022 г. (пн) |
|
9. |
Лекция 21. Модель Фридрихса. Метод псевдомод А. Е. Теретёнков 14 марта 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
7 марта 2022 г. (пн) |
|
10. |
Лекция 20. Квадратичная динамка усреднённая по Пуассоновским процессам. Спин-бозон в приближении вращающейся волны А. Е. Теретёнков 7 марта 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
28 февраля 2022 г. (пн) |
|
11. |
Лекция 19. Фермионные квадратичные ГКСЛ генераторы А. Е. Теретёнков 28 февраля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
21 февраля 2022 г. (пн) |
|
12. |
Лекция 18. Решение уравнений для средних и матриц ковариаций А. Е. Теретёнков 21 февраля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 февраля 2022 г. (пн) |
|
13. |
Лекция 17. Гауссовские решения уравнения ГКСЛ с квадратичным генератором А. Е. Теретёнков 14 февраля 2022 г. 11:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
8 февраля 2022 г. (вт) |
|
14. |
Лекция 16. Квадратичный генератор ГКСЛ. Динамика моментов А. Е. Теретёнков 8 февраля 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
1 февраля 2022 г. (вт) |
|
15. |
Лекция 15. Вычисления с линейными и квадратичными формами по бозонным операторам рождения и уничтожения А. Е. Теретёнков 1 февраля 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 декабря 2021 г. (вт) |
|
16. |
Лекция 14. Квантовый детальный баланс А. Е. Теретёнков 14 декабря 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
30 ноября 2021 г. (вт) |
|
17. |
Лекция 13. Вывод уравнений ГКСЛ в пределе слабой связи на физическом уровне строгости А. Е. Теретёнков 30 ноября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
23 ноября 2021 г. (вт) |
|
18. |
Лекция 12. Уравнения ГКСЛ, возникающие при усреднении по классическим случайным процессам. Предел слабой связи А. Е. Теретёнков 23 ноября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
16 ноября 2021 г. (вт) |
|
19. |
Лекция 11. Монотонность квантовой относительной энтропии. Элементы теории ресурсов А. Е. Теретёнков 16 ноября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
9 ноября 2021 г. (вт) |
|
20. |
Лекция 10. Генератор вполне положительной полугруппы. Квантовая относительная энтропия А. Е. Теретёнков 9 ноября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
2 ноября 2021 г. (вт) |
|
21. |
Лекция 9. Представление Стайнспринга. Квантовая регрессионная теорема для произвольных инструментов. Вполне положительная полугруппа А. Е. Теретёнков 2 ноября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
26 октября 2021 г. (вт) |
|
22. |
Лекция 8. Свойства спектра генератора ГКСЛ. Вполне положительные отображения А. Е. Теретёнков 26 октября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
19 октября 2021 г. (вт) |
|
23. |
Лекция 7. Чистая дефазировка. Спектр Моллоу. Обобщённые уравнения Блоха А. Е. Теретёнков 19 октября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
12 октября 2021 г. (вт) |
|
24. |
Лекция 6. 2-уровневая система как базовый пример А. Е. Теретёнков 12 октября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
5 октября 2021 г. (вт) |
|
25. |
Лекция 5. Монотонность классической относительной энтропии. Многовременные корреляционные функции А. Е. Теретёнков 5 октября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
28 сентября 2021 г. (вт) |
|
26. |
Лекция 4. Уравнение ГКСЛ в представлении Гейзенберга. Кинетическое уравнение Паули А. Е. Теретёнков 28 сентября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
21 сентября 2021 г. (вт) |
|
27. |
Лекция 3. Уравнение ГКСЛ и его свойства. Декогерентность. Лоренцевский спектр А. Е. Теретёнков 21 сентября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 сентября 2021 г. (вт) |
|
28. |
Лекция 2. Селективные и неселективные измерения. Унитарная динамика А. Е. Теретёнков 14 сентября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
7 сентября 2021 г. (вт) |
|
29. |
Лекция 1. Введение. Состояния и наблюдаемые в квантовой механике А. Е. Теретёнков 7 сентября 2021 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|