Эффективное действие, квантовое действие, тепловое ядро, метод собственного времени, регуляризация обрезанием в координатном представлении, регуляризация усреднением, квазилокальная теория, перенормировка, скалярная модель, теория Янга–Миллса, нелинейная сигма-модель, модель главного кирального поля.
Основные темы научной работы
Основная научная деятельность связана с теорией обобщенных функций, теорией регуляризации и перенормировки, квантовой теорией поля, а также с вопросами применения метода теплового ядра в различных областях квантовой и классической физики. В качестве актуальных тем на сегодняшний день можно выделить следующие:
1) регуляризация обрезанием в координатном представлении и ее свойства;
2) структура сингулярностей в различных теориях (скалярная модель, теория Янга–Миллса, сигма-модель);
3) зависимость данных теории от регуляризации и процесса перенормировки;
4) квазилокальные теории и их свойства.
Основные публикации:
A. V. Ivanov, “Effective actions, cutoff regularization, quasi-locality, and gluing of partition functions”, J. Phys. A: Math. Theor., 58 (2025), 135401
A. V. Ivanov, “Three-loop renormalization of the quantum action for a four-dimensional scalar model with quartic interaction with the usage of the background field method and a cutoff regularization”, Nuclear Physics B, 1006 (2024), 116647
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Special functions for heat kernel expansion”, Eur. Phys. J. Plus, 137 (2022), 1060
A. V. Ivanov, “Explicit Cutoff Regularization in Coordinate Representation”, J. Phys. A: Math. Theor., 45 (2022), 495401
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Two-loop cutoff renormalization of 4-D Yang–Mills effective action”, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys., 48 (2020), 015002
Александр Иванов, “Условие применимости регуляризации обрезанием в координатном представлении”, Функц. анализ и его прил., 59:1 (2025), 5–17; Aleksandr Ivanov, “An applicability condition of a cutoff regularization in the coordinate representation”, Funct. Anal. Appl., 59:1 (2025), 3–12
2.
A. V. Ivanov, “Effective actions, cutoff regularization, quasi-locality, and gluing of partition functions”, J. Phys. A: Math. Theor., 58 (2025), 135401, arXiv: 2411.13857 (http://www.pdmi.ras.ru/preprint/2024/24-11.html)
A. V. Ivanov, “Three-loop renormalization of the quantum action for a four-dimensional scalar model with quartic interaction with the usage of the background field method and a cutoff regularization”, Nuclear Physics B, 1006 (2024), 116647, 60 pp., arXiv: 2402.14549 (https://www.pdmi.ras.ru/preprint/2024/24-02.html)
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Three-loop renormalization of the quantum action for a five-dimensional scalar cubic model with the usage of the background field method and a cutoff regularization”, The European Physical Journal Plus, 139 (2024), 849, 15 pp., arXiv: 2404.07513 (https://www.pdmi.ras.ru/preprint/2024/24-05.html)
5.
А. В. Иванов, “Условие применимости обрезания в двумерных моделях”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 532, ПОМИ, СПб., 2024, 153–168
6.
А. В. Иванов, “Локальное тепловое ядро”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 532, ПОМИ, СПб., 2024, 136–152
2023
7.
А. В. Иванов, Н. В. Харук, “Трехпетлевые расходимости в эффективном действии $4$-х мерной теории Янга–Миллса с регуляризацией обрезанием: $\Gamma_4^2$-вклад”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 520, ПОМИ, Спб., 2023, 162–188; A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Three-loop divergences in effective action of $4$-dimensional Yang–Mills theory with cutoff regularization: $\Gamma_4^2$-contribution”, J. Math. Sci. (N. Y.), 284:5 (2024), 681–699
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Ordered Exponential and Its Features in Yang–Mills Effective Action”, Communications in Theoretical Physics, 75 (2023), 085202, 9 pp., arXiv: 2301.10514
P. V. Akacevich, A. V. Ivanov, “On Two-Loop Effective Action of 2D Sigma Model”, The European Physical Journal C, 83 (2023), 653 (2023), 8 pp., arXiv: 2304.02374
A. V. Ivanov, M. A. Kurkov, D. V. Vassilevich, “Heat Kernel, Spectral Functions and Anomalies in Weyl Semimetals”, J. Phys. A: Math. Theor., 55 (2022), 224004, arXiv: 2111.11493
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Formula for two-loop divergent part of 4-D Yang–Mills effective action”, Eur. Phys. J. C, 82 (2022), 997, arXiv: 2203.07131
А. В. Иванов, М. А. Русских, “Квантовая теория поля на примере простейшей кубической модели”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 123–152
16.
А. В. Иванов, “Об интегралах Густафсона для группы $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 113–122
17.
С. Э. Деркачёв, А. В. Иванов, “Коэффициенты Рака для группы $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 99–112
А. В. Иванов, Н. В. Харук, “Тепловое ядро: метод собственного времени, калибровка Фока–Швингера, интеграл по путям и линия Вильсона”, ТМФ, 205:2 (2020), 242–261, arXiv: 1906.04019; A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Heat kernel: Proper-time method, Fock–Schwinger gauge, path integral, and Wilson line”, Theoret. and Math. Phys., 205:2 (2020), 1456–1472, arXiv: 1906.04019
С. Э. Деркачёв, А. В. Иванов, Л. А. Шумилов, “Преобразование Меллина–Барнса для двухпетлевой мастер-диаграммы”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ПОМИ, СПб., 2020, 144–167; S. E. Derkachev, A. V. Ivanov, L. A. Shumilov, “Mellin–Barnes Transformation for Two-Loop Master-Diagram”, J. Math. Sci., 264:3 (2022), 298–312
21.
A. V. Ivanov, D. V. Vassilevich, “Atiyah-Patodi-Singer Index Theorem for Domain Walls”, J. Phys. A: Math. Theor., 53 (2020), 305201, arXiv: 2003.06674
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Two-loop cutoff renormalization of 4-D Yang–Mills effective action”, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys., 48 (2020), 015002, arXiv: 2004.05999
А. В. Иванов, “Диаграмматика теплового ядра ковариантного оператора Лапласа”, ТМФ, 198:1 (2019), 113–132, arXiv: 1905.05455; A. V. Ivanov, “Diagram technique for the heat kernel of the covariant Laplace operator”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 100–117, arXiv: 1905.05455
A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Quantum equation of motion and two-loop cutoff renormalization for $\phi^3$ model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 151–166, arXiv: 2203.04562; A. V. Ivanov, N. V. Kharuk, “Quantum Equation of Motion and Two-Loop Cutoff Renormalization for $\phi^3$ Model”, J. Math. Sci., 257:4 (2021), 526–536, arXiv: 2203.04562
A. V. Ivanov, “Notes on functional integration”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 140–150; A. V. Ivanov, “Notes on Functional Integration”, J. Math. Sci., 257:4 (2021), 518–525
А. В. Иванов, “О полноте проекторов для разложения тензорного произведения представлений непрерывных серий группы $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 161–173; A. V. Ivanov, “On the completeness of projectors for tensor product decomposition of continuous series representations groups $SL (2,\mathbb{R})$”, J. Math. Sci., 242:5 (2019), 692–700
А. В. Иванов, “О применении матричного формализма для теплового ядра в теории чисел”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 147–160; A. V. Ivanov, “On the application of matrix formalism of heat kernel to the number theory”, J. Math. Sci., 242:5 (2019), 683–691, arXiv: 1808.08103
A. V. Ivanov, “About renormalized effective action for the Yang–Mills theory in four-dimensional space-time”, EPJ Web Conf., 191, XXth International Seminar on High Energy Physics (QUARKS-2018) (2018), 06001, 7 pp.
С. Э. Деркачёв, А. В. Иванов, Л. Д. Фаддеев, “Сценарий для перенормировки в квантовой теории Янга–Миллса в четырехмерном пространстве-времени”, ТМФ, 192:2 (2017), 227–234; S. È. Derkachev, A. V. Ivanov, L. D. Faddeev, “Renormalization scenario for the quantum Yang–Mills theory in four-dimensional space–time”, Theoret. and Math. Phys., 192:2 (2017), 1134–1140
А. В. Иванов, “О размерной регуляризации на примере теории Янга–Миллса”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 147–156; A. V. Ivanov, “On dimensional regularization on an example from Yang–Mills theory”, J. Math. Sci., 238:6 (2019), 862–869
A. V. Ivanov, “About renormalization of the Yang–Mills theory and the approach to calculation of the heat kernel”, EPJ Web Conf., 158, The XXIII International Workshop “High Energy Physics and Quantum Field Theory” (QFTHEP 2017) (2017), 07004, 5 pp.
М. И. Белишев, А. В. Иванов, “Об одной задаче вариационного исчисления”, Математические вопросы теории распространения волн. 44, Посвящается столетию со дня рождения Георгия Ивановича ПЕТРАШЕНЯ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 426, ПОМИ, СПб., 2014, 12–22; M. I. Belishev, A. V. Ivanov, “On a calculus of variations problem”, J. Math. Sci., 214:3 (2016), 252–259, arXiv: 1603.05874
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Процесс ренормировки и его приложение к "плохим" функциям А. В. Иванов Международная конференция «Теория функций и ее приложения», посвященная 120-летию со дня рождения академика РАН Сергея Михайловича Никольского 4 июля 2025 г. 15:00
Ordered exponential and its features in Yang–Mills effective action Н. В. Харук, А. В. Иванов III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 11 июля 2023 г. 15:35
2025
Обратная связь: