Spectrum (спектр), Smoothness conditions (условия гладкости), regular functions (регулярные функции), degenerating domain (область вырождения), degenerate kernel (ядро с вырождением, integral-differential operator (интегро-дифференциальный оператор), identification of sources (восстановление источника), Benney-Luke type differential equation (дифференциальное уравнение Венни-Люк), Boussinesq type differential equation (дифференциальное уравнение Буссинеска), Fourier method (метод Фурье), absolute and uniform convergence (абсолютная и равномерная сходимость), regular solvability (классическая разрешимость), homogeneous boundary conditions (однородные граничные условия), nonlocal boundary value problems (нелокальные граничные условия), spectral problem (спектральная задача), eigenvalues and eigenfunctions (собственные значения и собственные функции).
Subject:
mathematical physics
Biography
Spectrum (спектр), Smoothness conditions (условия гладкости), regular functions (регулярные функции), degenerating domain (область вырождения), degenerate kernel (ядро с вырождением, integral-differential operator (интегро-дифференциальный оператор), identification of sources (восстановление источника), Benney-Luke type differential equation (дифференциальное уравнение Венни-Люк), Boussinesq type differential equation (дифференциальное уравнение Буссинеска), Fourier method (метод Фурье), absolute and uniform convergence (абсолютная и равномерная сходимость), regular solvability (классическая разрешимость), homogeneous boundary conditions (однородные граничные условия), nonlocal boundary value problems (нелокальные граничные условия), spectral problem (спектральная задача), eigenvalues and eigenfunctions (собственные значения и собственные функции).
Main publications:
Kasimov Sh.G., Rakhmonov F.D., “Ob odnoi spektralnoi zadache teorii teploprovodnosti s nelokalnymi kraevymi usloviyami”, In this work we study the basic system of eigenfunctions of the eigenvalue problem with unlocal boundary conditions, Izvestiya NuUz, 1:2 (2013), 83-87
Kasimov Sh.G., Rakhmonov F.D., “Ob odnoi zadache teorii teploprovodnosti s nelokalnymi kraevymi usloviyami tipa Samarskogo–Ionkina”, V rabote issleduetsya voprosy razreshimosti zadachi teploprovodnosti s nelokalnymi kraevymi usloviyami tipa Samarskogo–Ionkina, Izvestiya NuUz, 1:2-1 (2014), 9-15
Rakhmonov F.D., “Zadacha na sobstvennye znacheniya v teorii teploprovodnosti s dvumya nelokalnymi kraevymi usloviyami”, V dannoi rabote issleduetsya voprosy psevdobazisnosti sistemy sobstvennykh funktsii zadachi s dvumya nelokalnymi kraevymi usloviyami., Izvestiya NuUZ, 1:2-1 (2014), 78-83
Rakhmonov F.D., “O razreshimosti zadachi teorii teploprovodnosti s dvumya nelokalnymi kraevymi usloviyami”, V nastoyaschei rabote issleduetsya voprosy o razreshimosti zadachi teorii teploprovodnosti c dvumya nelokalnymi kraevymi usloviyami tipa Samarskogo-Ionkina, Matematicheskii zhurnal Uzbekistana, 1:3 (2015)
T. K. Yuldashev, A. K. Fayziyev, F. D. Rakhmonov, “Mixed problem for a nonlinear impulsive differential equation of parabolic type”, Chelyab. fiz.-matem. zhurn., 9:1 (2024), 111–123;
T. K. Yuldashev, F. D. Rakhmonov, A. S. Ismoilov, “Boussinesq integro-differential equation with integral conditions and a small coefficient of mixed derivatives”, Geometry, Mechanics, and Differential Equations, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Sovrem. Mat. Pril. Temat. Obz., 211, VINITI, Moscow, 2022, 114–130
3.
T. K. Yuldashev, F.D.Rakhmonov, “On a boundary value problem for Benney-Luke type diffetential equation with nonlinear function of redenfinition and integral conditions”, -, -, Transactions of National Academy of Sciences of Azerbaijan. Mathematics, 41, -, no. 41:1 (2021), 2021, 172–183.
4.
T. K. Yuldashev (Iuldashev), F. D. Rakhmonov, “Mixed problem for an integro-differential equation with a multidimensional pseudoparabolic operator and nonlinear deviation”, Differential equations, geometry, and topology, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Sovrem. Mat. Pril. Temat. Obz., 201, VINITI, Moscow, 2021, 33–43
