Persons
RUS  ENG    JOURNALS   PEOPLE   ORGANISATIONS   CONFERENCES   SEMINARS   VIDEO LIBRARY   PACKAGE AMSBIB  
 
Borodin, Petr Anatolevich
Statistics Math-Net.Ru
Total publications: 58
Scientific articles: 53
Talks: 25

Number of views:
This page:9494
Abstract pages:36805
Full texts:17561
Talk pages:8539
Video records:667
Professor of Russian Academy of Sciences
Associate professor
Doctor of physico-mathematical sciences (2012)
Speciality: 01.01.01 (Real analysis, complex analysis, and functional analysis)
E-mail:
   
Main publications:
  1. P.A.Borodin, “O vypuklosti N-chebyshevskikh mnozhestv”, Izvestiya RAN. Ser. matem., 75:5 (2011), 19-46
  2. P.A.Borodin, “Plotnost polugruppy v banakhovom prostranstve”, Izvestiya RAN. Ser. matem., 78:6 (2014), 21-48
  3. P.A.Borodin, K.S.Shklyaev, “Plotnost kvantovannykh priblizhenii”, UMN, 78:5 (2023), 3-64

https://www.mathnet.ru/eng/person8531
List of publications on Google Scholar
https://zbmath.org/authors/ai:borodin.petr-a
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/357978

Publications in Math-Net.Ru Citations
2026
1. P. A. Borodin, K. Yu. Fedorovskiy, “Approximation by sums of shifts of the function $\overline{z}/z$”, Mat. Sb., 217:2 (2026),  3–19  mathnet
2025
2. P. A. Borodin, Yu. A. Skvortsov, K. S. Shklyaev, “An All-Round Rectifiable Curve in a Uniformly Convex Space Generates a Dense Semigroup”, Mat. Zametki, 118:4 (2025),  625–629  mathnet; Math. Notes, 118:4 (2025), 895–899  scopus
3. B. S. Kashin, V. K. Beloshapka, V. I. Bogachev, P. A. Borodin, P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, A. A. Shkalikov, “Research activity on the Chair of Theory of Functions and Functional Analysis”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2025, no. 1,  39–50  mathnet  elib; Moscow University Mathematics Bulletin, 80:1 (2025), 42–55
2024
4. P. A. Borodin, E. A. Savinova, “Any Chebyshev curve without self-intersections is monotone”, Mat. Zametki, 116:2 (2024),  321–323  mathnet; Math. Notes, 116:2 (2024), 387–389  scopus 1
5. P. A. Borodin, A. M. Ershov, “S. R. Nasyrov's Problem of Approximation by Simple Partial Fractions on an Interval”, Mat. Zametki, 115:4 (2024),  568–577  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 115:4 (2024), 520–527  scopus
2023
6. P. A. Borodin, L. Sh. Burusheva, “A convergence rate estimate for remotest projections on three subspaces”, Funktsional. Anal. i Prilozhen., 57:2 (2023),  100–105  mathnet  mathscinet; Funct. Anal. Appl., 57:2 (2023), 164–168  isi  scopus
7. P. A. Borodin, “Weak Convergence of a Greedy Algorithm and the WN-Property”, Mat. Zametki, 113:4 (2023),  483–488  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 113:4 (2023), 475–479  scopus
8. P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Density of quantized approximations”, Uspekhi Mat. Nauk, 78:5(473) (2023),  3–64  mathnet  mathscinet  zmath; Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 797–851  isi  scopus 8
2022
9. P. A. Borodin, “Approximation by Simple Partial Fractions: Universal Sets of Poles”, Mat. Zametki, 111:1 (2022),  3–7  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 111:1 (2022), 3–6  isi  scopus 1
10. Petr A. Borodin, Eva Kopecká, “Weak Limits of Consecutive Projections and of Greedy Steps”, Trudy Mat. Inst. Steklova, 319 (2022),  64–72  mathnet; Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 56–63  scopus 2
2021
11. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Projection Greedy Algorithm”, Mat. Zametki, 110:1 (2021),  17–28  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 110:1 (2021), 16–25  isi 2
12. P. A. Borodin, “Example of Divergence of a Greedy Algorithm with Respect to an Asymmetric Dictionary”, Mat. Zametki, 109:3 (2021),  352–360  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 109:3 (2021), 379–385  isi 5
13. P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Approximation by simple partial fractions in unbounded domains”, Mat. Sb., 212:4 (2021),  3–28  mathnet  zmath  elib; Sb. Math., 212:4 (2021), 449–474  isi  scopus 6
2020
14. P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. RAN. Ser. Mat., 84:2 (2020),  43–59  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261  isi  scopus 7
2018
15. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018),  163–183  mathnet  mathscinet  isi  scopus 14
16. P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Mat. Zametki, 104:1 (2018),  3–10  mathnet  mathscinet  elib; Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  isi  scopus 3
17. B. B. Bednov, P. A. Borodin, K. V. Chesnokova, “Existence of Lipschitz selections of the Steiner map”, Mat. Sb., 209:2 (2018),  3–21  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sb. Math., 209:2 (2018), 145–162  isi  scopus 3
18. P. A. Borodin, “Density of sums of shifts of a single vector in sequence spaces”, Trudy Mat. Inst. Steklova, 303 (2018),  39–44  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35  isi  scopus 4
2017
19. P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. RAN. Ser. Mat., 81:6 (2017),  23–37  mathnet  zmath  elib; Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094  isi  scopus 10
20. P. A. Borodin, Yu. Yu. Druzhinin, K. V. Chesnokova, “Finite-Dimensional Subspaces of $L_p$ with Lipschitz Metric Projection”, Mat. Zametki, 102:4 (2017),  514–525  mathnet  mathscinet  elib; Math. Notes, 102:4 (2017), 465–474  isi  scopus
2016
21. P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Mat. Sb., 207:3 (2016),  19–30  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341  isi  scopus 21
2015
22. P. A. Borodin, O. N. Kosukhin, “Quantitative Expressions for the Connectedness of Sets in ${\mathbb R}^n$”, Mat. Zametki, 98:5 (2015),  643–650  mathnet  mathscinet  elib; Math. Notes, 98:5 (2015), 707–713  isi  scopus 1
2014
23. P. A. Borodin, “Density of a semigroup in a Banach space”, Izv. RAN. Ser. Mat., 78:6 (2014),  21–48  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104  isi  elib  scopus 24
24. B. B. Bednov, P. A. Borodin, “Banach spaces that realize minimal fillings”, Mat. Sb., 205:4 (2014),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sb. Math., 205:4 (2014), 459–475  isi  scopus 16
2013
25. P. A. Borodin, “Examples of Sets with Given Approximation Properties in $WCG$-Space”, Mat. Zametki, 94:5 (2013),  643–647  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 94:5 (2013), 605–608  isi  elib  scopus 2
2012
26. P. A. Borodin, “$2$-Chebyshev Subspaces in the Spaces $L_1$ and $C$”, Mat. Zametki, 91:6 (2012),  819–831  mathnet  mathscinet  elib; Math. Notes, 91:6 (2012), 770–781  isi  elib  scopus 1
27. P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles”, Mat. Sb., 203:11 (2012),  23–40  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sb. Math., 203:11 (2012), 1553–1570  isi  scopus 12
2011
28. P. A. Borodin, “On the convexity of $N$-Chebyshev sets”, Izv. RAN. Ser. Mat., 75:5 (2011),  19–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Izv. Math., 75:5 (2011), 889–914  isi  elib  scopus 14
29. P. A. Borodin, “The mirror property of metric $2$-projection”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2011, no. 2,  32–36  mathnet  mathscinet  zmath; Moscow University Mathematics Bulletin, 66:2 (2011), 82–85
2010
30. Yu. V. Borodina, P. A. Borodin, “Synthesis of easily testable circuits over the Zhegalkin basis in the case of constant faults of type 0 at outputs of elements”, Diskr. Mat., 22:3 (2010),  127–133  mathnet  mathscinet  elib; Discrete Math. Appl., 20:4 (2010), 441–449  elib  scopus 32
31. P. A. Borodin, “An Example of Nonexistence of a Steiner Point in a Banach Space”, Mat. Zametki, 87:4 (2010),  514–518  mathnet  mathscinet  zmath; Math. Notes, 87:4 (2010), 485–488  isi  scopus 16
2009
32. P. A. Borodin, I. A. Pyatyshev, “An Example of Non-Approximatively-Compact Existence Set with Finite-Valued Metric Projection”, Mat. Zametki, 86:2 (2009),  170–174  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 86:2 (2009), 159–162  isi  scopus 1
33. P. A. Borodin, “The Linearity Coefficient of the Metric Projection onto a Chebyshev Subspace”, Mat. Zametki, 85:2 (2009),  180–188  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 85:1 (2009), 168–175  isi  scopus 7
34. P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Mat. Sb., 200:8 (2009),  25–44  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148  isi  elib  scopus 16
2008
35. P. A. Borodin, “Convexity of $2$-Chebyshev sets in Hilbert space”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2008, no. 3,  16–19  mathnet  mathscinet  zmath 7
2007
36. P. A. Borodin, “Estimates of the Distances to Direct Lines and Rays from the Poles of Simplest Fractions Bounded in the Norm of $L_p$ on These Sets”, Mat. Zametki, 82:6 (2007),  803–810  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 82:6 (2007), 725–732  isi  scopus 10
2006
37. P. A. Borodin, “On the existence of an element with given deviations from an expanding system of subspaces”, Mat. Zametki, 80:5 (2006),  657–667  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 80:5 (2006), 621–630  isi  elib  scopus 11
38. P. A. Borodin, “On a condition for a polynomial that is sufficient for its norm to be minimal on a given compactum”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2006, no. 4,  14–18  mathnet  mathscinet  zmath 3
2005
39. P. A. Borodin, O. N. Kosukhin, “On approximation by the simplest fractions on the real axis”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2005, no. 1,  3–8  mathnet  mathscinet  zmath 22
2003
40. P. A. Borodin, “A new proof of Blaschke's ellipsoid theorem”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2003, no. 3,  17–22  mathnet  mathscinet  zmath
2002
41. P. A. Borodin, “Approximation properties of subspaces in spaces of type $\mathbf{c}$”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 2002, no. 5,  54–58  mathnet  mathscinet  zmath 1
2001
42. P. A. Borodin, “The Banach–Mazur Theorem for Spaces with Asymmetric Norm”, Mat. Zametki, 69:3 (2001),  329–337  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Math. Notes, 69:3 (2001), 298–305  isi 24
1999
43. P. A. Borodin, V. M. Tikhomirov, “Критерии гильбертовости банахова пространства, связанные с теорией приближений”, Mat. Pros., Ser. 3, 3 (1999),  189–207  mathnet
44. P. A. Borodin, “On convex approximatively compact sets and Efimov–Stechkin spaces”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 1999, no. 4,  19–21  mathnet  mathscinet  zmath 4
1998
45. P. A. Borodin, “Linearity of metric projections on Chebyshev subspaces in $L_1$ and $C$”, Mat. Zametki, 63:6 (1998),  812–820  mathnet  mathscinet  zmath; Math. Notes, 63:6 (1998), 717–723  isi 7
1997
46. P. A. Borodin, “Quasiorthogonal sets and conditions for a Banach space to be a Hilbert space”, Mat. Sb., 188:8 (1997),  63–74  mathnet  mathscinet  zmath; Sb. Math., 188:8 (1997), 1171–1182  isi  scopus 6
47. P. A. Borodin, “On polynomials that deviate most from zero on a domain boundary”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 1997, no. 1,  18–22  mathnet  mathscinet  zmath
1995
48. P. A. Borodin, “Completeness of systems of successive primitives in the space $C(\Delta)$ and incomplete systems”, Mat. Zametki, 57:1 (1995),  118–121  mathnet  mathscinet  zmath; Math. Notes, 57:1 (1995), 82–84  isi 1
1994
49. P. A. Borodin, “An example of a bounded approximately compact set that is not compact”, Uspekhi Mat. Nauk, 49:4(298) (1994),  157–158  mathnet  mathscinet  zmath; Russian Math. Surveys, 49:4 (1994), 153–154  isi 10
50. S. O. Kamo, P. A. Borodin, “Chebyshev polynomials for Julia sets”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., 1994, no. 5,  65–67  mathnet  mathscinet  zmath 1
2021
51. P. A. Borodin, I. A. Ibragimov, B. S. Kashin, V. V. Kozlov, A. V. Kolesnikov, S. V. Konyagin, E. D. Kosov, O. G. Smolyanov, N. A. Tolmachev, D. V. Treshchev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, A. N. Shiryaev, A. A. Shkalikov, “Vladimir Igorevich Bogachev (on his 60th birthday)”, Uspekhi Mat. Nauk, 76:6(462) (2021),  201–208  mathnet  mathscinet  zmath; Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1149–1157  isi  scopus
52. P. A. Borodin, M. I. Dyachenko, B. S. Kashin, T. P. Lukashenko, I. I. Mel'nikov, V. A. Sadovnichii, B. V. Simonov, V. A. Skvortsov, A. P. Solodov, V. N. Temlyakov, S. Yu. Tikhonov, V. M. Fedorov, “Mikhail Konstantinovich Potapov (on his 90th birthday)”, Uspekhi Mat. Nauk, 76:2(458) (2021),  185–186  mathnet  mathscinet  zmath; Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 369–371  isi
2014
53. A. I. Aptekarev, P. A. Borodin, B. S. Kashin, Yu. V. Nesterenko, P. V. Paramonov, A. V. Pokrovskii, A. G. Sergeev, A. T. Fomenko, “Evgenii Prokof'evich Dolzhenko (on his 80th birthday)”, Uspekhi Mat. Nauk, 69:6(420) (2014),  192–196  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1143–1148  isi
2007
54. S. Avvakumov, A. Begunts, P. Borodin, S. Voloshin, V. Voronin, N. Grigorenko, E. Grigor'ev, D. Denisov, A. Zoteev, Yu. Kiselev, S. Kozlov, I. Lomov, G. Medvedev, A. Nevzorov, V. Panferov, V. Pogozhev, A. Razgulin, S. Samsonov, I. Sergeev, A. Sklyankin, V. Ushakov, E. Khailov, S. Chesnokov, E. Shikin, A. Shcheglov, B. Shchedrin, “Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова”, Kvant, 2007, no. 1,  44–52  mathnet
2005
55. V. Bening, P. Borodin, V. Voronin, E. Grigor'ev, D. Denisov, A. V. Zoteev, I. Inovenkov, N. Levshin, I. Lomov, G. Medvedev, A. Pavlikov, V. S. Panferov, V. Pogozhev, M. Potapov, A. Razgulin, I. Sergeev, A. Sklyankin, V. Ushakov, M. Fedotov, E. Khailov, S. Chesnokov, O. Shalygina, B. Shchedrin, “Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова”, Kvant, 2005, no. 1,  40–49  mathnet

Presentations in Math-Net.Ru
1. Consecutive projections and greedy approximations in Hilbert space
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 31, 2025 18:30
2. Cross approximation of functions of two variables
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
December 13, 2024 18:30
3. Density of quantized approximations: results and problems
P. A. Borodin
Complex analysis and mathematical physics
October 1, 2024 16:00
4. Плотность квантованных приближений
P. A. Borodin, K. S. Shklyaev
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
March 3, 2023 18:30
5. Квантованные приближения
P. A. Borodin

November 8, 2022 12:30   
6. Sequences of rational deviations
P. A. Borodin

October 28, 2022 12:40
7. О последовательностях рациональных уклонений
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 15, 2021 18:30   
8. Selected Kashin theorems
P. Borodin
Approximation and discretization
September 2, 2021 10:00   
9. Последовательности m-членных уклонений в гильбертовом пространстве
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 23, 2020 18:30   
10. О последовательностях m-членных приближений
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
March 6, 2020 18:30
11. Сходимость последовательных проекций на подпространства в гильбертовом пространстве
P. A. Borodin
Operator models in mathematical physics
October 25, 2019 16:45
12. Циклические проекции, дальние проекции и жадные приближения
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 11, 2019 18:30
13. Жадные приближения произвольным множеством
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
November 16, 2018 18:30
14. Approximation by logarithmic derivatives of polynomials
P. A. Borodin
International Conference on Complex Analysis Dedicated to the memory of Andrei Gonchar and Anatoliy Vitushkin
October 8, 2018 15:00   
15. Сходимость к нулю экспоненциальных сумм с целыми неотрицательными коэффициентами и приближение суммами сдвигов одной функции на прямой
P. A. Borodin, S. V. Konyagin
Seminar on Approximation Theory
February 15, 2018 10:30
16. Сходимость к нулю почти всюду тригонометрических многочленов с натуральными коэффициентами и приближение суммами сдвигов одной функции на прямой
P. A. Borodin, S. V. Konyagin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
December 15, 2017 18:30
17. Dense semigroups in complex functional spaces
P. A. Borodin
Complex analysis and mathematical physics
October 30, 2017 15:00
18. Кратчайшие сети в банаховых пространствах
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
April 21, 2017 18:30
19. Липшицевость отображения Штейнера в банаховых пространствах
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 28, 2016 18:30
20. Приближение суммами сдвигов одной функции
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
October 9, 2015 18:30
21. Approximation by simple partial fractions with a restriction on the poles
P. A. Borodin
Seminar on Theory of Functions of Real Variables
April 3, 2015 18:30
22. Плотность полугруппы в банаховом пространстве и приближение наипростейшими дробями
P. A. Borodin
Meetings of the Moscow Mathematical Society
March 17, 2015
23. Approximations by simple partial fractions with constraints on the poles
P. A. Borodin
Seminar on Complex Analysis (Gonchar Seminar)
February 9, 2015 18:00
24. Minimal networks in Banach spaces
P. A. Borodin
Differential geometry and applications
October 13, 2014 16:45
25. Approximation by semigroups in Banach spaces
P. A. Borodin
International conference "Nonlinear Approximations and Applications" dedicated to the 60th birthday of Professor V. N. Temlyakov
November 1, 2013 15:50   

Organisations
 
  Contact us:
  Terms of Use  Registration to the website  Logotypes © Steklov Mathematical Institute RAS, 2026