После окончания университета в 1958 поступил в аспирантуру Института химии природных соединений АН СССР, где работал в лаборатории академика М.М. Шемякина по синтезу аналогов
антибиотика тетрациклина.
Защитил кандидатскую диссертацию в 1963 г и в 1964 г был приглашён в МГУ в лабораторию профессора Р.Я. Левиной.
В 1975 г. защитил докторскую диссертацию, с 1990 г – профессор кафедры органической химии.
Болесов, Иван Григорьевич.
Синтез аналога антибиотика деметилтетрациклина : диссертация ... кандидата химических наук : 02.00.00. - Москва, 1963. - 122 с.
Болесов, Иван Григорьевич.
Исследование в области химии ариламино- и арилвинилциклопропанов : диссертация ... доктора химических наук : 02.00.03. - Москва, 1974. - 260 с. : ил.
A. E. Sheshenev, M. S. Baird, A. K. Croft, I. G. Bolesov, “Generation and stereocontrolled trapping of 3-phenylcyclopropene and its derivatives”, Mendeleev Commun., 14:6 (2004), 299–301
И. Г. Болесов, “Валентные изомеры бензола”, Усп. хим., 37:9 (1968), 1567–1576; I. G. Bolesov, “Valence Isomers of Benzene”, Russian Chem. Reviews, 37:9 (1968), 666–670