Родился в Красноярске. В 1953 г. поступил на химфак МГУ, затем в аспирантуру на кафедру радиохимии.
В 1962 г. получил учёную степень канд. химич. наук и был оставлен на химическом факультете.
В 1962 г. командирован в Республику Куба, где работал на химфаке Университета Сантъяго-де-Куба по март 1965 г.
Опыт работы на Кубе В.В. Карелин использовал на посту заместителя декана химфака МГУ по работе с иностранцами (1965 – 68 гг.).
В 1978 – 80 гг. он по запросу с кубинской стороны работал советником ректора Гаванского университета.
После возвращения с Кубы преподавал на кафедре радиохимии, занимался научной работой.
В 1984 г. В.В. Карелин стал деканом нового факультета МГУ – подготовительного для иностранных граждан – и возглавлял его до 1993 г.

Карелин, Виталий Васильевич. Измерение давления пара некоторых редкоземельных элементов методом радиоактивных индикаторов : диссертация ... кандидата химических наук : 02.00.00. - Москва, 1962. - 106 с. : ил.

Карелин, Виталий Васильевич. Физико-химические основы получения монокристаллических материалов в твёрдых растворах фторидов щелочноземельных и редкоземельных элементов : диссертация ... доктора химических наук : 02.00.01. - Москва, 1985. - 362 с. : ил.

• Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, химический факультет