проблема нескольких тел,
уравнения Шредингера и Фаддеева,
элиптические уравнения,
решение в замкнутом виде,
асимптотическое поведение решений,
асимптотические и функциональные разложения.
Основные темы научной работы
В рамках метода фазовых функций построена теория возмущений, позволяющая полностью исследовать одномерную задачу рассеяния Шредингера суперпозицией кулоновского потенциала и потенциала, убывающего быстрее центробежного. Предложенная теория является асимптотическим методом в пределе низких энергий и в пределе большого углового момента. Ряд статей посвящен исследованию строения трехчастичных волновых функций. Эти исследования выполнены в рамках дифференциальных уравнений Шредингера и Фаддеева в шестимерном конфигурационном пространстве. Предложен единообразный метод построения полных асимптотических разложений волновых функций вблизи точек парного и тройного ударов, а также вблизи прямой, соединяющей две частицы. Доказан критерий существования трехчастичных ложных решений и ложных слагаемых. Построены точные решения задачи трех частиц с парными взаимодействиями центробежного типа. Доказан критерий существования таких решений. Получено достаточное условие трехчастичного коллапса.
Научная биография:
Окончил физический факультет МГУ в 1979 г. (кафедра теоретической ядерной физики). Кандидатская диссертация — 1983 г. Имею более 70 публикаций.
Основные публикации:
Pupyshev V. V. Asymptotic Expansions of Wave Functions of Three Identical Particles for Small Hyperradius and S-Wave Potentials // Few-Body Systems, 1990, 8, 105–122.
Пупышев В. В. Низкоэнергетические разложения в ядерной физике // ЭЧАЯ. 1997, 28 (6), 1457–1528.
Пупышев В. В. Некоторые методы и результаты аналитических исследований задачи трех ядерных частиц // ЭЧАЯ, 1999, 30 (6), 1562–1649.
Пупышев В. В. Ложные слагаемые в задаче трех частиц // ТМФ. 2000, 125 (2), 253–271.
Пупышев В. В. К задаче трех частиц с парными взаимодействиями, обратно пропорциональными квадратам расстояний // ТМФ. 2001, 128 (2), 268–287.
В. В. Пупышев, “Низкоэнергетические асимптотики фаз двумерного рассеяния квантовой частицы центральным дальнодействующим потенциалом”, ТМФ, 207:1 (2021), 72–98; V. V. Pupyshev, “Low-energy asymptotics of the phases of two-dimensional scattering of
a quantum particle by a central long-range potential”, Theoret. and Math. Phys., 207:1 (2021), 459–482
В. В. Пупышев, “Двумерное низкоэнергетическое рассеяние квантовой частицы в суммарном поле кулоновского и степенного потенциалов”, ТМФ, 203:2 (2020), 280–299; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional low-energy scattering of a quantum particle in the summed field of Coulomb and power-law potentials”, Theoret. and Math. Phys., 203:2 (2020), 673–690
2019
3.
В. В. Пупышев, “Двумерное движение медленной квантовой частицы в поле центрального дальнодействующего потенциала”, ТМФ, 199:3 (2019), 405–428; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional motion of a slow quantum particle in the field of a central long-range potential”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 828–848
В. В. Пупышев, “Кулоновское рассеяние медленной квантовой частицы в пространстве произвольной размерности”, ТМФ, 195:1 (2018), 64–74; V. V. Pupyshev, “Coulomb scattering of a slow quantum particle in a space of
arbitrary dimension”, Theoret. and Math. Phys., 195:1 (2018), 548–556
В. В. Пупышев, “Двумерное ядерно-кулоновское рассеяние медленной квантовой частицы”, ТМФ, 193:2 (2017), 225–255; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional nuclear Coulomb scattering of a slow quantum
particle”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1602–1629
6.
В. В. Пупышев, “Метод амплитудных функций в теории двумерного рассеяния”, ТМФ, 191:1 (2017), 34–62; V. V. Pupyshev, “The method of amplitude functions in two-dimensional scattering
theory”, Theoret. and Math. Phys., 191:1 (2017), 499–523
В. В. Пупышев, “Двумерное кулоновское рассеяние квантовой частицы: низкоэнергетические асимптотики”, ТМФ, 188:1 (2016), 49–75; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional Coulomb scattering of a quantum particle: Low-energy asymptotic behavior”, Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 1006–1029
В. В. Пупышев, “Двумерное кулоновское рассеяние квантовой частицы: волновые функции и функции Грина”, ТМФ, 186:2 (2016), 252–271; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional Coulomb scattering of a quantum particle: Wave functions and Green's functions”, Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 213–230
В. В. Пупышев, “Двумерное кулоновское рассеяние квантовой частицы: строение радиальных волновых функций”, ТМФ, 186:1 (2016), 123–141; V. V. Pupyshev, “Two-dimensional Coulomb scattering of a quantum particle: Construction of radial wave functions”, Theoret. and Math. Phys., 186:1 (2016), 101–117
В. В. Пупышев, “Приближение эффективного радиуса в задаче двумерного рассеяния центральным короткодействующим потенциалом”, ТМФ, 182:2 (2015), 315–337; V. V. Pupyshev, “Effective-radius approximation in the problem of two-dimensional scattering by a central short-range potential”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 264–283
В. В. Пупышев, “Длина и эффективный радиус двумерного рассеяния квантовой частицы центральным короткодействующим потенциалом”, ТМФ, 180:3 (2014), 342–367; V. V. Pupyshev, “The length and effective radius of two-dimensional scattering of a quantum particle by a centrally symmetric short-range potential”, Theoret. and Math. Phys., 180:3 (2014), 1051–1072
В. В. Пупышев, “Энергии слабосвязанных и околопороговых резонансных состояний квантовой частицы в двумерной плоскости”, ТМФ, 179:1 (2014), 102–122; V. V. Pupyshev, “Energies of weakly bound and near-threshold resonance states of a quantum particle in a two-dimensional plane”, Theoret. and Math. Phys., 179:1 (2014), 472–489
В. В. Пупышев, “Строение регулярных решений уравнений Фаддеева вблизи точки парного удара”, ТМФ, 156:1 (2008), 112–130; V. V. Pupyshev, “Structure of regular solutions of Faddeev equations near the pair
impact point”, Theoret. and Math. Phys., 156:1 (2008), 1058–1074
14.
В. В. Пупышев, “Строение регулярных решений уравнений Шредингера и Фаддеева в пределе линейной конфигурации трех частиц”, ТМФ, 155:3 (2008), 415–438; V. V. Pupyshev, “Construction of regular solutions of Schrödinger and Faddeev
equations in the linear three-particle configuration limit”, Theoret. and Math. Phys., 155:3 (2008), 862–883
В. В. Пупышев, “Ложные решения трехмерных уравнений Фаддеева”, ТМФ, 148:2 (2006), 227–242; V. V. Pupyshev, “Spurious solutions of three-dimensional Faddeev equations”, Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1067–1080
В. В. Пупышев, “Экстраполяция дифференциального сечения триплетного $pp$-рассеяния в область низких энергий”, Письма в ЖЭТФ, 82:5 (2005), 275–278; V. V. Pupyshev, “Extrapolation of the differential cross section for triplet pp scattering to low energies”, JETP Letters, 82:5 (2005), 243–247
В. В. Пупышев, “Строение регулярных решений трехчастичного уравнения Шредингера вблизи точки парного удара”, ТМФ, 136:1 (2003), 90–114; V. V. Pupyshev, “Structure of Regular Solutions of the Three-Body Schrödinger Equation near the Pair Impact Point”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 970–993
В. В. Пупышев, “К задаче трех частиц с парными взаимодействиями, обратно пропорциональными квадратам расстояний”, ТМФ, 128:2 (2001), 268–287; V. V. Pupyshev, “Three-Particle Problem with Pairwise Interactions Inversely Proportional to Squared Distance”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1061–1077
В. В. Пупышев, “Ложные слагаемые в задаче трех частиц”, ТМФ, 125:2 (2000), 253–271; V. V. Pupyshev, “Spurious terms in the three-body problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1516–1530
В. В. Пупышев, “Ложные решения уравнений Фаддеева с центральными потенциалами”, ТМФ, 107:3 (1996), 501–512; V. V. Pupyshev, “Spurious solutions of Faddeev equations with central potentials”, Theoret. and Math. Phys., 107:3 (1996), 825–834
В. В. Пупышев, “Теория возмущений для одномерной задачи рассеяния Шредингера”, ТМФ, 105:1 (1995), 29–45; V. V. Pupyshev, “Perturbation theory for the one-dimensional Schrödinger scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 105:1 (1995), 1210–1223
1989
22.
В. В. Пупышев, “К теории интегродифференциальных трехчастичных уравнений”, ТМФ, 81:1 (1989), 86–93; V. V. Pupyshev, “On three-particle integrodifferential equations”, Theoret. and Math. Phys., 81:1 (1989), 1072–1077
