Методы оптимизации, теория некорректно поставленных задач, численные методы решения экстремальных задач, обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, математическая экономика. Разработан метод численного решения задач оптимального управления, заключающийся в конечной параметризации искомого управления и вычислении первых и вторых производных функционалов задачи по параметрам с использованием сопряженных переменных. Разработан метод нормальной сплайн-коллокации для решения интегро-дифференциальных уравнений, в частности, вырожденных. Разработаны методы регуляризации некорректных нелинейных уравнений, неравенств, экстремальных задач, основанные на явной параметризации исходных данных и теории многозначных отображений. Наиболее эффективный метод расширенной минимизации может считаться распространением на нелинейные задачи последней Тихоновской концепции регуляризации (1980–1985), согласно которой для устойчивого приближения некорректной задачи предлагается определять элемент наименьшей сложности из объединения множеств решений класса решаемых задач, эквивалентных по точности исходных данных. Разработаны методы решения обратной задачи теории потребительского спроса в классе дифференцируемых функций полезности. Вычислительная математика, Математическая экономика
Научная биография:
В 1969 г. окончил Московский физико-технический институт по специальности "Системы автоматического управления". После окончания института работал в Ташкентском государственном университете. В 1974 г. защитил кандидатскую диссертацию "Задачи оптимизации процессов с управляемыми разрывами фазовых траекторий" (МФТИ, математическая кибернетика). В период 1976–1990 гг. работал в Институте математики АН Киргизской ССР. В эти годы продолжал работу в области оптимального управления и перешел к проблемам вычислительной математики и моделирования демографических процессов неоднородного по репродуктивному поведению населения. С 1990 г. работает в Ульяновском государственном университете. В 1991 г. защитил докторскую диссертацию "Экстремальные задачи обработки результатов измерений" (ВЦ СО АН СССР, вычислительная математика). После защиты продолжал исследования по теории и методам решения некорректно поставленных задач, численным методам решения вырожденных дифференциальных и интегральных уравнений, экстремальных задач, обратной задаче теории потребительского спроса. Педагогическая работа: методы оптимизации, некорректные задачи, математические модели экономики.
С 2002 по 2008 года заведовал кафедрой математической экономики и с 2008 по 2012 год – кафедрой экономико-математических методов и информационных технологий.
Член Академии нелинейных наук (президент — академик РАН В. М. Матросов), председатель Ульяновского филиала Средневолжского математического общества. Награжден знаком "Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации". Окончил в 1969 году Московский физико-технический институт.
Работа, защиты диссертаций:
С 1969 по 1970 год – Физико-Энергетический Институт, город Обнинск (инженер).
С 1970 по 1976 год – Ташкентский государственный университет (мл. н.с., ст. н.с., старший преподаватель).
В 1974 году защитил кандидатскую диссертацию «Задачи оптимизации некоторых процессов с управляемыми разрывами фазовых траекторий» (01.01.09 – математическая кибернетика), МФТИ, Долгопрудный.
С 1976 по 1990 год – г. Фрунзе, Институт математики АН Киргизской ССР: ст. н.с., заведу-ющий лабораторией.
С августа 1990 года работает в Ульяновском государственном университете.
В 1991 году защитил докторскую диссертацию «Экстремальные задачи обработки резуль-татов измерений». (01.01.07 – вычислительная математика), Вычисл. центр СО АН СССР, Новосибирск.
С 2002 по 2008 года заведовал кафедрой математической экономики и с 2008 по 2012 год – кафедрой экономико-математических методов и информационных технологий.
Основные публикации:
Горбунов В.К., “Метод параметризации задач оптимального управления”, Журнал вычислительной математики, 19:2 (1979), 292-302
Gorbunov V.K., Sviridov V.Yu., “A method of normal splines for linear DAEs on the number semi-axes”, Applied Numerical Mathematics, 59:3-4 (2009), 655-670
В. К. Горбунов, А. Г. Львов, “Проблема верификации теории рыночного спроса”, Сиб. журн. индустр. матем., 27:2 (2024), 43–65; V. K. Gorbunov, A. G. Lvov, “The problem of verifying the market demand theory”, J. Appl. Industr. Math., 18:2 (2024), 253–270
2019
2.
В. К. Горбунов, А. Г. Львов, “Обратная задача теории рыночного спроса и аналитические индексы спроса”, Журнал СВМО, 21:1 (2019), 89–110
В. К. Горбунов, А. Г. Львов, “Математическая модель оценки производственных фондов малого предпринимательства”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 107–118
2010
4.
В. К. Горбунов, А. Г. Ледовских, “Построение поля потребительских предпочтений по торговой статистике”, Журнал СВМО, 12:4 (2010), 10–20
2008
5.
В. К. Горбунов, В. Свиридов, “Метод нормальных сплайнов для численного обращения преобразования Лапласа в вещественной форме”, Труды СВМО, 10:1 (2008), 46–54
2005
6.
V. K. Gorbunov, A. Gorobetz, V. Sviridov, “The method of normal splines for linear implicit differential equations of second order”, Lobachevskii J. Math., 20 (2005), 59–75
2003
7.
В. К. Горбунов, В. В. Петрищев, “Развитие метода нормальной сплайн-коллокации для линейных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:8 (2003), 1150–1159; V. K. Gorbunov, V. V. Petrishchev, “Improvement of the normal spline collocation method for linear differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 43:8 (2003), 1099–1108
В. К. Горбунов, “О регуляризации экстремальных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:2 (1991), 235–248; V. K. Gorbunov, “Regularization of extremal problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:2 (1991), 42–52
1989
9.
В. К. Горбунов, “Метод нормальной сплайн-коллокации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:2 (1989), 212–224; V. K. Gorbunov, “The method of normal spline collocation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:1 (1989), 145–154
В. К. Горбунов, “Редукция линейных интегральных уравнений с равномерной погрешностью в правой части”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:2 (1985), 210–223; V. K. Gorbunov, “Reduction of linear integral equations with uniform error in the right-hand side”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 25:1 (1985), 136–144
В. К. Горбунов, “Дисперсия системы множеств и вычислительные задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:2 (1981), 286–297; V. K. Gorbunov, “Dispersion of a system of sets and numerical problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:2 (1981), 27–39
1979
12.
В. К. Горбунов, “Метод параметризации задач оптимального управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:2 (1979), 292–303; V. K. Gorbunov, “A method for the parametrization of optimal control problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 19:2 (1979), 18–30
В. К. Горбунов, “О сведений задач оптимального управления к конечномерным”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 18:5 (1978), 1083–1095; V. K. Gorbunov, “The reduction of optimal control problems to finite-dimensional problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 18:5 (1978), 8–21
О. В. Анашкин, П. М. Ахметьев, Д. В. Баландин, М. К. Баринова, И. В. Бойков, А. Н. Безденежных, В. Н. Белых, П. А. Вельмисов, И. Ю. Власенко, О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина, В. К. Горбунов, С. Д. Глызин, С. В. Гонченко, А. С. Городецкий, Е. В. Губина, Е. Я. Гуревич, А. А. Давыдов, Л. С. Ефремова, Р. В. Жалнин, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Н. И. Жукова, С. Х. Зинина, Ю. С. Ильяшенко, Н. В. Исаенкова, А. О. Казаков, А. В. Клименко, С. А. Комеч, Ю. А. Кордюков, В. Е. Круглов, Е. В. Круглов, Е. Б. Кузнецов, С. К. Ландо, Ю. А. Левченко, Л. М. Лерман, С. И. Максименко, М. И. Малкин, Д. С. Малышев, В. К. Мамаев, Т. Ф. Мамедова, В. С. Медведев, Т. В. Медведев, Д. И. Минц, Т. М. Митрякова, А. Д. Морозов, А. И. Морозов, Е. В. Ноздринова, Е. Н. Пелиновский, Я. Б. Песин, А. С. Пиковский, С. Ю. Пилюгин, Г. М. Полотовский, О. В. Починка, И. Д. Ремизов, П. Е. Рябов, А. С. Скрипченко, А. В. Слюняев, С. В. Соколов, Л. А. Сухарев, Е. А. Таланова, В. А. Тиморин, С. Б. Тихомиров, В. Ф. Тишкин, Д. В. Трещев, Д. В. Тураев, Н. Г. Чебочко, Е. Е. Чилина, П. А. Шаманаев, Д. Д. Шубин, Е. И. Яковлев, “К 75-летию Вячеслава Зигмундовича Гринеса”, Журнал СВМО, 23:4 (2021), 472–476
2020
15.
И. В. Бойков, П. А. Вельмисов, Э. Р. Гиззатова, В. К. Горбунов, В. З. Гринес, И. М. Губайдуллин, Ю. Н. Дерюгин, Е. В. Десяев, Д. К. Егорова, А. П. Жабко, Р. В. Жалнин, А. С. Исмагилова, В. Н. Кризский, Е. Б. Кузнецов, Т. Ф. Мамедова, Н. Д. Морозкин, С. М. Мурюмин, С. А. Мустафина, О. В. Починка, И. П. Рязанцева, К. Б. Сабитов, Л. А. Сухарев, В. Ф. Тишкин, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, “Памяти Спивака Семена Израилевича”, Журнал СВМО, 22:4 (2020), 463–466
16.
A. I. Dreglea, V. K. Gorbunov, A. V. Keller, V. V. Pukhnachev, R. Ju. Leontiev, O. A. Romanova, D. N. Sidorov, V. S. Sizikov, G. A. Sviridyuk, A. A. Zamyshlyaeva, S. A. Zagrebina, “Nikolai Aleksandrovich Sidorov (on 80th birthday)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:4 (2020), 119–121
2018
17.
Н. А. Сидоров, О. А. Романова, М. В. Фалалеев, Д. Н. Сидоров, В. К. Горбунов, А. И. Дрегля, “Памяти профессора
Бориса Владимировича Логинова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 23 (2018), 96–99
18.
А. С. Андреев, А. В. Анкилов, Т. Е. Бадокина, Д. И. Бояркин, И. В. Бойков, Д. К. Егорова, В. З. Гринес, С. А. Гришина, В. К. Горбунов, Ю. Н. Дерюгин, Е. В. Десяев, Р. В. Жалнин, И. В. Коноплева, Л. Р. Ким-Тян, В. Н. Кризский, С. И. Мартынов, Т. Ф. Мамедова, С. М. Мурюмин, Е. Е. Пескова, Ю. В. Покладова, О. В. Починка, В. П. Радченко, И. П. Рязанцева, С. И. Спивак, Л. А. Сухарев, А. О. Сыромясов, В. Ф. Тишкин, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, О. С. Язовцева, Н. Г. Ярушкина, A.-V. Ion, “Вельмисов Петр Александрович (к 70-летию со дня рождения)”, Журнал СВМО, 20:3 (2018), 338–340
19.
А. С. Андреев, А. Н. Андронов, Т. Е. Бадокина, Д. И. Бояркин, И. В. Бойков, П. А. Вельмисов, В. З. Гринес, С. А. Гришина, В. К. Горбунов, Ю. Н. Дерюгин, А. П. Жабко, Р. В. Жалнин, И. В. Коноплева, Л. Р. Ким-Тян, В. Н. Кризский, Т. Ф. Мамедова, С. М. Мурюмин, О. В. Починка, И. П. Рязанцева, Н. В. Савинов, А. Р. Сибирева, Л. А. Сухарев, В. Ф. Тишкин, Е. В. Фолиадова, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, Н. Г. Ярушкина, “Памяти Логинова Бориса Владимировича”, Журнал СВМО, 20:1 (2018), 103–106
2017
20.
E. H. Артемьева, И. В. Бойков, М. А. Борисов, Д. И. Бояркин, П. А. Вельмисов, В. К. Горбунов, Т. А. Горшунова, В. З. Гринес, Ю. Н. Дерюгин, Е. В. Десяев, Д. К. Егорова, Р. В. Жалнин, О. Е. Каледин, В. Н. Кризский, Е. Б. Кузнецов, Б. В. Логинов, Т. Ф. Мамедова, С. И. Мартынов, Н. Д. Морозкин, С. М. Мурюмин, И. П. Никитин, О. В. Починка, Д. В. Пашуткин, А. Ю. Павлов, Е. Е. Пескова, И. П. Рязанцева, В. И. Сафонкин, Г. А. Смолкин, С. И. Спивак, Л. А. Сухарев, А. О. Сыромясов, М. Т. Терехин, В. Ф. Тишкин, С. А. Фирсова, Е. А. Черноиванова, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, О. С. Язовцева, З. Я. Якупов, “К 80-летию со дня рождения профессора
Евгения Викторовича Воскресенского”, Журнал СВМО, 19:4 (2017), 95–99
Обратная связь: