каталогизация конечных 2-групп,
полиномы,
наименее уклоняющиеся от нуля в метрике L[-1,
1],
c произвольно заданным числом их старших коэффициентов,
теоремы существования функций с определенными аппроксимационными свойствами.
Основные темы научной работы
В продолжение исследований И. И. Привалова, А. Зигмунда, С. М. Лозинского, Н. К. Бари и С. Б. Стечкина поставил и решил задачу о полной системе одномерных теорем вложения для основных классов теории приближений (включая сопряжённые), которые характеризуются скоростью убывания модулей гладкости или наилучших приближений непрерывных, а также суммируемых функций в периодическом случае. Получил, кроме того, окончательные условия совпадения основных порядковых классов для этих функций. Разработал в связи с этим оригинальную методику построения функций с наперёд заданными аппроксимационными свойствами, позволяющими доказывать теоремы существования типа бернштейновских. После этого, занимаясь проблемой типа Золотарёва о поиске полиномов, наименее уклоняющихся от нуля, решил её частный случай в пространстве $L[-1,1]$ для четырех предписанных старших коэффициентов. Этот результат был получен предварительным усовершенствованием и развитием идей и подходов, имеющихся у Коркина и Золотарёва, а также у Ф. Пеерсторфера по данной проблеме. В течение восьмидесятых годов прошлого века обнаружил и разработал один из способов каталогизации конечных 2-групп, который оказался пригодным для перечисления (с точностью до изоморфизма) неабелевых групп с малым индексом их центра.
Научная биография:
Окончил в 1964 г. математико-механический факультет Уральского государственного университета им. А. М. Горького (УрГУ, г. Свердловск) и был оставлен там для преподавания на кафедре теории функций и функционального анализа. Подготовил и защитил в 1971 г. кандидатскую диссертацию "Структурные и конструктивные свойства функции и её сопряжённой" (руководитель — профессор Л. В. Тайков). Утвержден в ученом звании доцента в 1974 г. Более 30 научных публикаций.
Основные публикации:
Гейт В. Э. Конечные 2-группы ступени 3 с центром индекса 8 // Вестник Челябинского университета. Серия математика механика, 1(2), 1994, 162–163.
Гейт В. Э. О точности некоторых неравенств в теории приближений // Матем. заметки. 10, 5, 1971, 571–582.
Гейт В. Э. О структурных и конструктивных свойствах функции и её сопржённой в $L$ // Известия вузов. Математика, 7(122), 1972, 19–30.
Гейт В. Э. О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$ // Доклады РАН, 2000, 370, 5, 583–586.
Гейт В. Э. О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$ (второе сообщение) // СибЖВМ РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2001. 4, 2, 123–136.
В. Э. Гейт, В. В. Гейт, “О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$, с пятью предписанными коэффициентами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 12:1 (2009), 29–40; V. È. Gheit, V. V. Gheit, “On polynomials, the least deviating from zero in $L[-1,1]$ metric, with five prescribed coefficients”, Num. Anal. Appl., 2:1 (2009), 24–33
В. Э. Гейт, Н. Ж. Гейт, “О признаках знакопостоянства вещественных полиномов на отрезке”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 11, 80–85; V. È. Gheit, N. Zh. Gheit, “Criteria for the constant sign property for real polynomials on a segment”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:11 (2008), 70–75
2007
3.
В. Э. Гейт, Н. Ж. Гейт, “Критерии неотрицательности многочленов четвертой степени на оси”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 8, 70–73; V. È. Gheit, N. Zh. Gheit, “Nonnegativity criteria for fourth degree polynomials on the axis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:8 (2007), 67–70
2003
4.
В. Э. Гейт, “О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике $L[-1,1]$ (третье сообщение)”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:1 (2003), 37–57
В. Э. Гейт, “О функциях, являющихся вторым модулем непрерывности”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 9, 38–41; V. È. Gheit, “On functions that are the second modulus of continuity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:9 (1998), 36–38
В. Э. Гейт, “Обобщенная теорема Лоренца о рядах Фурье с монотонными коэффициентами и ее обращение”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 4, 15–17; V. È. Gheit, “The generalized Lorentz theorem on Fourier series with monotone coefficients and its converse”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:4 (1998), 12–14
В. Э. Гейт, “Об аппроксимационных свойствах высших производных периодических функций”, Изв. вузов. Матем., 1997, № 10, 24–30; V. È. Gheit, “Approximation properties of higher derivatives of periodic functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:10 (1997), 22–28
1996
10.
В. Э. Гейт, “Характеризация последовательности приближений средними Зигмунда”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 6, 78–79; V. È. Gheit, “Characterization of a sequence of approximations by Zygmund means”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:6 (1996), 74–75
В. Э. Гейт, “Теоремы вложения для классов Боаса”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 5, 29–33; Geit, V. E., “Embedding theorems for Boas classes”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:5 (1996), 27–31
12.
В. Э. Гейт, Н. Ж. Гейт, “О наименьшем уклонении в среднем от нуля
обыкновенных многочленов, неотрицательных на отрезке”, Вестник ЧелГУ, 1996, № 3, 43–49
1995
13.
В. Э. Гейт, “Теоремы вложения относительно $(C,\alpha)$-приближений”, Изв. вузов. Матем., 1995, № 9, 83–84; V. È. Geit, “Embedding theorems with respect to $(C,\alpha)$-approximations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:9 (1995), 80–81
1994
14.
В. Э. Гейт, “Конечные 2-группы ступени 3 с центром индекса 8”, Вестник ЧелГУ, 1994, № 2, 162–163
15.
В. Э. Гейт, “Конечные 2-группы с центром индекса 4”, Вестник ЧелГУ, 1994, № 2, 159–162
1992
16.
В. Э. Гейт, “Критерий выполнимости равенства Парсеваля с ограниченной и суммируемой функциями”, Изв. вузов. Матем., 1992, № 7, 9–11; V. È. Gheit, “A criterion for satisfying Parseval's equality with a bounded and a summable function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 36:7 (1992), 7–9
1978
17.
В. Э. Гейт, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье”, Изв. вузов. Матем., 1978, № 9, 31–36
18.
В. Э. Гейт, “О наилучшем приближении в среднем косинус-ряда с выпуклыми коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 1978, № 8, 50–55; V. È. Gheit, “Best mean approximation of a cosine series with convex coefficients”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 22:8 (1978), 38–42
1974
19.
В. Э. Гейт, “О порядке $(C,\alpha)$-приближений на некоторых классах периодических функций”, Матем. заметки, 15:1 (1974), 15–20; V. È. Gheit, “Order of $(C,\alpha)$-approximations on certain classes of periodic functions”, Math. Notes, 15:1 (1974), 21–32
1973
20.
В. Э. Гейт, “Об условиях вложения классов $H^\omega_{k,\,R}$ и $\widetilde H^\omega_{k,\,R}$”, Матем. заметки, 13:2 (1973), 169–178; V. È. Gheit, “The conditions for the imbedding of the classes $H^\omega_{k,\,R}$ и $\widetilde H^\omega_{k,\,R}$”, Math. Notes, 13:2 (1973), 101–106
В. Э. Гейт, “О точности некоторых неравенств в теории приближений”, Матем. заметки, 10:5 (1971), 571–582; V. È. Gheit, “On the exactness of certain inequalities in approximation theory”, Math. Notes, 10:5 (1971), 768–776
Обратная связь: