нелинейное уравнение,
задача оптимизации,
вариационная задача,
комплементарная задача,
ньютоновский метод,
регулярность,
особое решение.
Основные темы научной работы
оптимизация; вариационный анализ; нелинейный анализ; численные методы
Основные публикации:
Измаилов А. Ф. Теоремы о представлении семейств нелинейных отображений и теоремы о неявной функции // Матем. заметки, 2000, 67, 1, 57–68.
Izmailov A. F., Karmanov V. G., Tretyakov A. A. Regularization of linear approximate schemes by the gradient descent // SIAM J. Numer. Anal., 2001, 39, 1, 250–263.
Izmailov A. F., Solodov M. V. Error bounds for 2-regular mappings with Lipschitzian derivatives and their applications // Math. Program., 2001, 89, 3, 413–435.
Arutyunov A. V., Izmailov A. F. Bifurcation theorems via second-order optimality conditions // J. Math. Anal. Appl., 2001, 262, 2, 564–576.
Izmailov A. F., Solodov M. V. Optimality conditions for irregular inequality-constrained problems // SIAM J. Control Optim., 2001, 40, 4, 1280–1295.
А. Ф. Измаилов, Ч. Янь, “Глобализованный кусочный метод Левенберга–Марквардта
с процедурой для предотвращения сходимости к нестационарным точкам”, Вестник российских университетов. Математика, 30:152 (2025), 346–360
2.
А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “Гибридная глобализация сходимости метода Левенберга–Марквардта для задач оптимизации с ограничениями-равенствами”, Вестник российских университетов. Математика, 30:149 (2025), 41–55
2024
3.
А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “Ускорение сходимости ньютоновских методов к особым решениям нелинейных уравнений”, Вестник российских университетов. Математика, 29:148 (2024), 401–424
4.
Д. И. Доровских, А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “Глобализация сходимости кусочных ньютоновских методов”, Вестник российских университетов. Математика, 29:146 (2024), 149–163
5.
А. А. Волков, А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “Методы с суженной матрицей Гессе как возмущенный метод Ньютона–Лагранжа”, Вестник российских университетов. Математика, 29:145 (2024), 51–64
2019
6.
Н. Г. Журбенко, А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “Гибридная глобализация сходимости метода последовательного квадратичного программирования, стабилизированного вдоль подпространства”, Вестник российских университетов. Математика, 24:126 (2019), 150–165
А. Ф. Измаилов, А. С. Куренной, П. И. Стецюк, “Метод Левенберга–Марквардта для задач безусловной оптимизации”, Вестник российских университетов. Математика, 24:125 (2019), 60–74
А. Ф. Измаилов, “О новых реализациях 2-фактор-метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 933–946; A. F. Izmailov, “New implementations of the 2-factor method”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 922–934
А. Ф. Измаилов, А. С. Куренной, “О чувствительности евклидовой проекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:3 (2014), 392–403; A. F. Izmailov, A. S. Kurennoy, “On the sensitivity of a Euclidean projection”, Comput. Math. Math. Phys., 54:3 (2014), 407–417
А. Ф. Измаилов, А. С. Куренной, “Методы множителей для задач оптимизации с липшицевыми производными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012), 2140–2148; A. F. Izmailov, A. S. Kurennoy, “Multiplier methods for optimization problems with Lipschitzian derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 52:12 (2012), 1603–1611
А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “О влиянии критических множителей Лагранжа на скорость сходимости метода множителей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1959–1975; A. F. Izmailov, E. I. Uskov, “On the influence of the critical Lagrange multipliers on the convergence rate of the multiplier method”, Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1504–1519
А. Н. Дарьина, А. Ф. Измаилов, “О методах активного множества для задачи квадратичного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:4 (2012), 602–613; A. N. Daryina, A. F. Izmailov, “On active-set methods for the quadratic programming problem”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 512–523
А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “О применении ньютоновских методов к системе условий оптимальности Ф. Джона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:7 (2011), 1194–1208; A. F. Izmailov, E. I. Uskov, “On the application of Newton-type methods to Fritz John optimality conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 51:7 (2011), 1114–1127
14.
А. Ф. Измаилов, А. Л. Погосян, “Полугладкий метод последовательного квадратичного программирования для поднятых задач оптимизации
с исчезающими ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 983–1006; A. F. Izmailov, A. L. Pogosyan, “A semismooth sequential quadratic programming method for lifted mathematical programs with vanishing constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 919–941
А. Ф. Измаилов, “О предельных свойствах двойственных траекторий метода множителей Лагранжа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 3–23; A. F. Izmailov, “On the limiting properties of dual trajectories in the Lagrange multipliers method”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 1–20
А. Н. Дарьина, А. Ф. Измаилов, “Полугладкий метод Ньютона для задачи квадратичного программирования с простыми ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1785–1795; A. N. Daryina, A. F. Izmailov, “Semismooth Newton method for quadratic programs with bound constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1706–1716
А. Ф. Измаилов, А. Л. Погосян, “Условия оптимальности и ньютоновские методы для задач оптимизации с исчезающими ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:7 (2009), 1184–1196; A. F. Izmailov, A. L. Pogosyan, “Optimality conditions and newton-type methods for mathematical programs with vanishing constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 49:7 (2009), 1128–1140
А. Ф. Измаилов, “О новом способе преодоления эффекта Маратоса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:2 (2009), 241–254; A. F. Izmailov, “A new technique for avoiding the Maratos effect”, Comput. Math. Math. Phys., 49:2 (2009), 232–245
Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Точные штрафы для задач оптимизации с 2-регулярными ограничениями-равенствами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:3 (2008), 365–372; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Exact penalties for optimization problems with 2-regular equality constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 48:3 (2008), 346–353
А. Н. Дарьина, А. Ф. Измаилов, “О методе ньютоновского типа с допустимыми траекториями для смешанных комплементарных задач”, Автомат. и телемех., 2007, № 2, 152–161; A. N. Daryina, A. F. Izmailov, “On the Newton-type method with admissible trajectories for mixed complementatiry problems”, Autom. Remote Control, 68:2 (2007), 351–360
21.
Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Необходимые условия экстремума в задаче математического программирования”, Труды МИАН, 256 (2007), 6–30; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Necessary Conditions for an Extremum in a Mathematical Programming Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 2–25
М. Ю. Ерина, А. Ф. Измаилов, “Определяющие системы и ньютоновские методы для отыскания особых решений нелинейных краевых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:9 (2007), 1467–1485; M. Yu. Erina, A. F. Izmailov, “Defining systems and Newton-like methods for finding singular solutions to nonlinear boundary value problems”, Comput. Math. Math. Phys., 47:9 (2007), 1409–1427
23.
М. Ю. Ерина, А. Ф. Измаилов, “Метод Гаусса–Ньютона для отыскания особых решений систем нелинейных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 784–795; M. Yu. Erina, A. F. Izmailov, “The Gauss–Newton method for finding singular solutions to systems of nonlinear equations”, Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 748–759
А. Ф. Измаилов, “Чувствительность решений систем условий оптимальности при нарушении условий регулярности ограничений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 555–577; A. F. Izmailov, “Sensitivity of solutions to systems of optimality conditions under the violation of constraint qualifications”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 533–554
M. М. Голишников, А. Ф. Измаилов, “Ньютоновские методы для задач условной оптимизации с нерегулярными ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:8 (2006), 1369–1391; M. M. Golishnikov, A. F. Izmailov, “Newton-type methods for constrained optimization with nonregular constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 46:8 (2006), 1299–1319
А. Ф. Измаилов, “Об аналитической и вычислительной устойчивости критических множителей Лагранжа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:6 (2005), 966–982; A. F. Izmailov, “On the analytical and numerical stability of critical Lagrange multipliers”, Comput. Math. Math. Phys., 45:6 (2005), 930–946
Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Об оценках скорости сходимости методов степенного штрафа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:10 (2004), 1770–1781; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “On convergence rate estimates for power penalty methods”, Comput. Math. Math. Phys., 44:10 (2004), 1684–1695
А. Ф. Измаилов, “Задачи оптимизации с комплементарными ограничениями: регулярность, условия оптимальности и чувствительность”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:7 (2004), 1209–1228; A. F. Izmailov, “Optimization problems with complementary constraints: regularity, optimality conditions and sensibility”, Comput. Math. Math. Phys., 44:7 (2004), 1145–1164
А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Анализ чувствительности для анормальных задач оптимизации с конусным ограничением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 586–608; A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Sensitivity analysis for abnormal optimization problems with a cone constraint”, Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 552–574
А. Н. Дарьина, А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов, “Смешанные комплементарные задачи: регулярность, оценки расстояния до решения и ньютоновские методы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:1 (2004), 51–69; A. N. Daryina, A. F. Izmailov, M. V. Solodov, “Mixed complementary problems: regularity, estimates of the distance to the solution, and Newton's Methods”, Comput. Math. Math. Phys., 44:1 (2004), 45–61
А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:2 (2003), 186–202; A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “The sensitivity theory for abnormal optimization problems with equality constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 43:2 (2003), 178–193
А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “О проверке знакоопределенности форм”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 800–814; A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Checking the sign-definiteness of forms”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 767–780
О. А. Брежнева, А. Ф. Измаилов, “О построении определяющих систем для отыскания особых решений нелинейных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:1 (2002), 10–22; O. A. Brezhneva, A. F. Izmailov, “Construction of defining systems for finding singular solutions to nonlinear equations”, Comput. Math. Math. Phys., 42:1 (2002), 8–19
А. Ф. Измаилов, “К теореме Андронова–Хопфа о бифуркации рождения цикла”, Дифференц. уравнения, 37:5 (2001), 609–615; A. F. Izmailov, “On the Andronov–Hopf Bifurcation Theorem”, Differ. Equ., 37:5 (2001), 640–646
А. Ф. Измаилов, “Теоремы о представлении семейств нелинейных отображений и теоремы о неявной функции”, Матем. заметки, 67:1 (2000), 57–68; A. F. Izmailov, “Theorems on the representation of nonlinear mapping families and implicit function theorems”, Math. Notes, 67:1 (2000), 45–54
О. А. Брежнева, А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, А. Хмура, “Один подход к поиску особых решений системы нелинейных уравнений общего вида”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:3 (2000), 365–377; O. A. Brezhneva, A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, A. Khmura, “An approach to finding singular solutions to a general system of nonlinear equations”, Comput. Math. Math. Phys., 40:3 (2000), 347–358
А. Ф. Измаилов, “2-регулярность и теоремы о разветвлении”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 65 (1999), 90–117; A. F. Izmailov, “2-regularity and bifurcation theorems”, J. Math. Sci. (New York), 104:1 (2001), 830–846
А. Ф. Измаилов, “К условиям оптимальности в экстремальных задачах с нерегулярными ограничениями-неравенствами”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 89–101; A. F. Izmailov, “Optimality conditions in extremal problems with nonregular inequality constraints”, Math. Notes, 66:1 (1999), 72–81
А. Ф. Измаилов, В. Г. Карманов, А. А. Третьяков, “Градиентный метод для линейных приближенных схем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1625–1632; A. F. Izmailov, V. G. Karmanov, A. A. Tret'yakov, “Gradient method for linear approximate schemes”, Comput. Math. Math. Phys., 39:10 (1999), 1558–1565
40.
А. Ф. Измаилов, В. Г. Карманов, А. А. Третьяков, “О стабилизирующих свойствах градиентного метода для неустойчивых приближенных схем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:9 (1999), 1453–1463; A. F. Izmailov, V. G. Karmanov, A. A. Tret'yakov, “On the stabilizing properties of the gradient method for unstable approximate schemes”, Comput. Math. Math. Phys., 39:9 (1999), 1392–1401
А. Ф. Измаилов, “Особые решения параметрических уравнений и метод искусственной параметризации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:8 (1999), 1283–1289; A. F. Izmailov, “Singular solutions of parametric equations and the method of artificial parametrization”, Comput. Math. Math. Phys., 39:8 (1999), 1231–1237
А. Ф. Измаилов, “Устойчивые особые решения нелинейных операторных уравнений с параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:5 (1999), 707–717; A. F. Izmailov, “Stable singular solutions of nonlinear operator equations with a parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 39:5 (1999), 675–685
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “О градиентном методе в гильбертовом пространстве в случае неизолированных минимумов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:4 (1999), 549–552; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “On the gradient method in a Hilbert space in the case of nonisolated minima”, Comput. Math. Math. Phys., 39:4 (1999), 521–524
А. Ф. Измаилов, “О некоторых обобщениях леммы Морса”, Труды МИАН, 220 (1998), 142–156; A. F. Izmailov, “Some generalizations of the Morse lemma”, Proc. Steklov Inst. Math., 220 (1998), 138–153
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “О применении методов негладкой оптимизации для решения нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:9 (1998), 1452–1460; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “Application of nonsmooth optimization methods to solving nonlinear operator equations”, Comput. Math. Math. Phys., 38:9 (1998), 1391–1399
46.
А. Ф. Измаилов, “Обоснование метода квадратур для нелинейных интегральных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:7 (1998), 1153–1161; A. F. Izmailov, “Justification of the quadrature method for nonlinear integral equations”, Comput. Math. Math. Phys., 38:7 (1998), 1103–1111
А. Ф. Измаилов, “О сходимости методов спуска”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:6 (1998), 903–911; A. F. Izmailov, “On the convergence of descent methods”, Comput. Math. Math. Phys., 38:6 (1998), 866–874
1997
48.
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “О методах отыскания особых решений нелинейных операторных уравнений при отсутствии 2-регулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:10 (1997), 1157–1162; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “Methods for finding singular solutions of nonlinear operator equations in the absence of 2-regularity”, Comput. Math. Math. Phys., 37:10 (1997), 1117–1122
А. Ф. Измаилов, “Аттракторы итерационных процессов при наличии помех”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:8 (1997), 908–913; A. F. Izmailov, “Attractors of iterative processors in the presence of noises”, Comput. Math. Math. Phys., 37:8 (1997), 879–883
А. Ф. Измаилов, “О методах решения нелинейных операторных уравнений с вырожденными фредгольмовыми производными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:2 (1997), 145–152; A. F. Izmailov, “Methods for solving nonlinear operator equations with singular Fredholm derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 37:2 (1997), 139–147
А. Ф. Измаилов, “Устойчивые методы для отыскания 2-регулярных решений нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996), 22–34; A. F. Izmailov, “Stable methods for finding 2-regular solutions of nonlinear operator equations”, Comput. Math. Math. Phys., 36:9 (1996), 1183–1192
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “О локальной регуляризации некоторых классов нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:7 (1996), 15–29; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “On a local regularization of some classes of nonlinear operator
equations”, Comput. Math. Math. Phys., 36:7 (1996), 835–846
А. Ф. Измаилов, “О методах высших порядков для отыскания особых решений нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:5 (1996), 20–29; A. F. Izmailov, “On higher-order methods for finding singular solutions of nonlinear operator equations”, Comput. Math. Math. Phys., 36:5 (1996), 569–576
А. Ф. Измаилов, “О методах Лагранжа для отыскания вырожденных решений задач на условный экстремум”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:4 (1996), 10–17; A. F. Izmailov, “On Lagrange methods for finding degenerate solutions of constrained extremum problems”, Comput. Math. Math. Phys., 36:4 (1996), 423–429
А. Ф. Измаилов, “2-фактор-метод и многоточечные краевые задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:11 (1995), 1603–1614; A. F. Izmailov, “The $2$-factor method and multipoint boundary value problems”, Comput. Math. Math. Phys., 35:11 (1995), 1291–1299
А. Ф. Измаилов, “Условия оптимальности для вырожденных экстремальных задач с ограничениями типа неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:6 (1994), 837–854; A. F. Izmailov, “Optimality conditions for degenerate extremum problems with inequality-type constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 34:6 (1994), 723–736
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “Метод градиентного спуска для минимизации невыпуклых функций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:3 (1994), 344–359; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “The method of gradient descent for minimizing non-convex functions”, Comput. Math. Math. Phys., 34:3 (1994), 287–299
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “Фактор-анализ нелинейных отображений и обобщение понятия 2-регулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:4 (1993), 631–634; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “Factor analysis of nonlinear mappings and generalization of the notion of 2-regularity”, Comput. Math. Math. Phys., 33:4 (1993), 571–573
А. Ф. Измаилов, А. А. Третьяков, “К вопросу об обратимости однородных степени $p$ полимиальных отображений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:3 (1993), 323–334; A. F. Izmailov, A. A. Tret'yakov, “The reversibility of homogeneous polynomial mappings of degree $p$”, Comput. Math. Math. Phys., 33:3 (1993), 289–299
А. Ф. Измаилов, “Оптимизационные методы второго порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:2 (1993), 163–178; A. F. Izmailov, “Second order optimization methods”, Comput. Math. Math. Phys., 33:2 (1993), 145–156
1992
61.
А. Ф. Измаилов, “О вырожденных экстремальных задачах с ограничениями типа неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:10 (1992), 1570–1581; A. F. Izmailov, “Degenerate extremum problems with inequality-type constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 32:10 (1992), 1413–1421
А. Ф. Измаилов, “Необходимые условия высших порядков в задачах на экстремум”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:8 (1992), 1310–1313; A. F. Izmailov, “Necessary higher-order conditions in extremum problems”, Comput. Math. Math. Phys., 32:8 (1992), 1167–1169
А. Ф. Измайлов, А. Р. Кессель, “Вывод оператора косвенного взаимодействия методом континуального интегрирования. Точные результаты в $s-d$-обменной модели”, ТМФ, 80:3 (1989), 405–417; A. F. Izmailov, A. R. Kessel, “Derivation of the indirect interaction operator by the path integral method. Exact results in the $s-d$ exchange model”, Theoret. and Math. Phys., 80:3 (1989), 959–967
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Критические решения вариационных задач А. Ф. Измаилов Общемосковский постоянный научный семинар «Оптимизация и нелинейный анализ» 15 октября 2020 г. 14:00
Обратная связь: