конкурентное равновесие,
ядро,
неполный рынок,
бесконечномерные модели экономики,
бесконечномерное пространство продуктов,
перекрывающиеся поколения экономических агентов,
контракт,
договор,
равновесие с нестандартными ценами.
Основные темы научной работы
Круг научных интересов — экономическая теория, в основном вопросы примыкающие к теории равновесия, где исследуются современные неоклассические модели несовершенных рынков и бесконечномерные модели, а также приложения к экономике функционального и нестандартного анализа. В числе основных результатов: а) построение теории равновесия с нестандартными ценами (в смысле нестандартного анализа), в рамках которой равновесие существует без ограничительного условия выживаемости (survival assumption); здесь были получены весьма общие теоремы существования в рамках абстрактной модели, в качестве приложений которой можно рассматривать многие классические модели — экономики чистого обмена, Эрроу–Дебре, с общественными благами и проч., где появляются требования типа "условия Слейтера" в задаче потребителя; подробно исследовалась структура (стандартных) бюджетных множеств с нестандартными ценами — ключевого понятия теории; изучен вопрос о конечности числа "нестандартных равновесий"; б) получен ряд результатов о существовании равновесия в моделях с бесконечным числом продуктов, описываемом как линейная векторная решетка (решеточные операции могут не быть непрерывными). Основные трудности вызваны "некомфортными" свойствами пространства продуктов, в котором конус неотрицательных элементов может иметь пустую внутренность, что препятствует нахождению непрерывного ценового функционала. С этой целью рассматривается ряд (слабейших в литературе) условий правильности предпочтений и производственных множеств. Изучались модели экономики с перекрывающимися поколениями эк. агентов и аналогичными структурными предположениями о свойствах пространства продуктов. Используя нестандартные методы, введено понятие и получена теорема существования равновесия, обобщающего известную концепцию компенсированного равновесия, в котором стоимости, добавляемые к правой части бюджетных ограничений, линейны по исходным запасам; в) построена теория договоров (развивающая забытые результаты других авторов начала 80-х), пересматривающая некоторые основы экономической теории (primitives) и дополняющая классический подход к (коалиционному) доминированию. Фокус теории переносится с итогового распределения продуктов на "сети договоров" (конечное множество допустимых элементарных обменов), реализующих распределения. Агентам дозволяется рвать договора и заключать новые. Вводится и изучается ряд свойств стабильности этих сетей, с помощью которых характеризуются и уточняются классические понятия (равновесие, ядро, граница Парето и пр.). Язык договоров удобнее классического. Недопустимость некоторых вариантов обмена является специфической чертой многих современных неклассических моделей и отражает основную суть подхода, который, как дополняющий классический, помогает прояснить и разрешить многие трудные вопросы экономической теории. В частности, с помощью этой теории было сформулировано и исследовалось понятие ядра в неполном (финансовом) рынке. Возможны и другие приложения.
Научная биография:
В 1978 г. закончил механико-математический факультет Новосибирского гос. университета, после чего по н. в. работаю в Институте математики им. С. Л. Соболева (сейчас ведущий научный сотрудник). В 1985 г. защитил диссертацию к.ф.-м.н. в Совете ИМ СО АН СССР. В 2003 защитил диссертацию д.ф.-м.н. в Совете ЦЭМИ РАН (решение ВАК от май 2004) . Имею более 70 научных публикаций (большинство на англ.). Был членом Эконометрического общества, участвовал в 6-м и 7-м Всемирных конгрессах (Барселона-90, Токио-95, Сиэтл-2000 — заочно), а также] ряде Европейских конгрессов Эконометрического общества (Кембридж-91, Брюссель-92, Упсалла-93, Маастрихт-94 и др.) и др. научных конференциях. С 1989 г. преподаю в НГУ на математическом и экономическом факультетах (н.в. — профессор), где читаю курс "Теория Игр с приложениями к математической экономике".
Основные публикации:
Florenzano M., Marakulin V. M. Production Equilibria in Vector Lattices // Economic Theory 17, 3, pp.
577–598, 2001.
Marakulin, V. M. Equilibria in Infinite Dimensional Commodity Spaces Revisited // Economic Theory 18, 3, pp. 621–633, 2001.
Marakulin, V. M. Equilibria with Nonstandard Prices in Vector Lattice Overlapping Generations Economies // Journal of Mathematical Analysis and Applications 282, 2, pp. 648–667, 2003.
Маракулин В.М. Абстрактный равновесный анализ математических моделей экономики, Новосибирск:
Изд-во СО РАН, 2012. – 348 с., ISBN 978-5-7692-1242-0
Konovalov, A. V., Marakulin V. M. Equilibria Without the Survival Assumption // Journal of Mathematical Economics, 42 pp. 198–215, 2006.
В. М. Маракулин, “Теория пространственного равновесия: существование иммиграционно состоятельного деления на страны в одномерном пространстве”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:4 (2017), 64–78
2004
2.
В. М. Маракулин, “Равновесный анализ в пространствах Канторовича”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312 (2004), 188–214; V. M. Marakulin, “Equilibrium analysis in Kantorovich spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1477–1490