теория особенностей; гамильтоновы системы; лагранжевы особенности; симплектическая геометрия; неголономные системы.
Основные темы научной работы
Найдена классификация простых особенностей невырожденных функций на лежандровых подмногообразиях контактных многообразий с точностью до лежандровых эквивалентностей. Найдены новые особенности лагранжевых многообразий возникающих в задаче об обходе препятствия. В совместной с В. М. Закалюкиным работе найдена классификация простых особенностей лагранжевых многообразий, возникающих при симплектической редукции.
Научная биография:
В 1991 г. окончил факультет Прикладная математика Московского авиационного института. В 1993 г. окончил Мастер класс по геометрии Математического исследовательского института в Нидерландах. В 1994 г. защитил кандидатскую диссертацию. Опубликовал 11 статей.
Основные публикации:
Мясниченко О. М. Особенности волновых фронтов на границе раздела двух сред // Алгебра и анализ, 1993, т. 5, № 4.
Мясниченко О. М. Прямое произведение раскрытых ласточкиных хвостов в задаче об обходе препятствия // Функц. анализ и его приложения, 1996, т. 30, № 4.
Закалюкин В. М., Мясниченко О. М. Лагранжевы особенности при симплектической редукции // Функц. анализ и его приложения, 1998, т. 32, № 1.
В. М. Закалюкин, О. М. Мясниченко, “Лагранжевы особенности при симплектической редукции”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 1–11; V. M. Zakalyukin, O. M. Myasnichenko, “Lagrange Singularities under Symplectic Reduction”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 1–9
О. М. Мясниченко, “Симплектическая лемма Морса и траектории гамильтоновых систем, достигающие границы области возможности движения”, Труды МИАН, 221 (1998), 257–270; O. M. Myasnichenko, “Symplectic Morse Lemma and Trajectories of Hamiltonian Systems Arriving at the Boundary of Possible Motion Domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 221 (1998), 247–260
1996
3.
О. М. Мясниченко, “Прямое произведение раскрытых ласточкиных хвостов в задаче об обходе препятствий”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 10–18; O. M. Myasnichenko, “Direct Product of Unfurled Swallowtails in the Problem of Going around an Obstacle”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 230–236
1995
4.
О. М. Мясниченко, “Геодезические на границе в задаче об обходе препятствия и раскрытые ласточкины хвосты”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 82–84; O. M. Myasnichenko, “Geodesics of the Boundary in the Obstacle Problem and Unfurled Swallowtails”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 138–139
1994
5.
О. М. Мясниченко, “Особенности волновых фронтов на границе раздела двух сред”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 63–66; O. M. Myasnichenko, “Singularities of Wave Fronts at the Boundary between Two Media”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 125–128
6.
О. М. Мясниченко, “Точки полного отражения и волновые фронты на границе раздела двух сред”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:2 (1994), 132–152; O. M. Myasnichenko, “Points of total reflection and wave front sets at the boundary between two media”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:2 (1995), 339–358
О. М. Мясниченко, “Особенности волновых фронтов на границе раздела двух сред”, Алгебра и анализ, 5:4 (1993), 149–169; O. M. Myasnichenko, “Singularities of wave fronts on the interface of two media”, St. Petersburg Math. J., 5:4 (1994), 789–807
