Классические решения смешанных задач для гиперболических уравнений
Основные публикации:
Viktor I. Korzyuk, Jan V. Rudzko, “Classical and mild solution of the first mixed problem for the telegraph equation with a nonlinear potential”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 43 (2023), 48–63
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение первой смешанной задачи в криволинейном квадранте для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом”, Дифференциальные уравнения, 59:8 (2023), 1070–1083; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the First Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential in a Curvilinear Quadrant”, Differential Equations, 59:8 (2023), 1075–1089
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню c линейным упругим элементом на конце”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2 (2022), 34–46
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical and mild solutions of the first mixed problem for a semilinear wave equation with a mixed derivative”, ПФМТ, 2026, № 1(66), 77–83;
2.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of a mixed problem for a mildly quasilinear biwave equation with first-order and third-order spatial derivatives in boundary conditions”, Челяб. физ.-матем. журн., 11:2 (2026), 315–330;
3.
J. V. Rudzko, “Classical solution to the first mixed problem for a mildly quasilinear wave equation: a fixed-point approach”, Труды Института математики НАН Беларуси, 34:1 (2026), 85–95;
4.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение второй смешанной задачи для неоднородного уравнения Лиувилля в полуполосе”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXVII». Воронеж, 30 апреля – 4 мая 2026 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 252, ВИНИТИ, M., 2026, 3–16
2025
5.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи с граничным условием Зарембы и условиями сопряжения для полулинейного волнового уравнения”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 30 января — 4 февраля 2025 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 242, ВИНИТИ, М., 2025, 46–60; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of a mixed problem with the Zaremba boundary condition and conjugation conditions for a semilinear wave equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 293:5 (2025), 678–693
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the Cauchy problem for a semilinear wave equation with a Dirac potential”, Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 69:1 (2025), 7–12
7.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Слабое решение смешанной задачи для полулинейного гиперболического уравнения третьего порядка с волновым оператором”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2025), 15–28
2024
8.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение задачи Коши для полулинейного гиперболического уравнения в случае двух независимых переменных”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 3, 50–63; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the Cauchy problem for a semilinear hyperbolic equation in the case of two independent variables”, Russian Math. (Iz. VUZ), 68:3 (2024), 41–52
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение третьей смешанной задачи для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 232, ВИНИТИ РАН, М., 2024, 37–49
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “On the absence, non-uniqueness, and blow-up of classical solutions of mixed problems for the telegraph equation with a nonlinear potential”, ПФМТ, 2024, № 2(59), 73–78
11.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Curvilinear parallelogram identity and mean-value property for a semilinear hyperbolic equation of the second order”, Eurasian Math. J., 15:2 (2024), 61–74
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи с условиями Дирихле и Неймана для нелинейного биволнового уравнения”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXV», Воронеж, 26-30 апреля 2024 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 235, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 40–56
13.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Initial-boundary value problem with Dirichlet and Wentzell conditions for a mildly quasilinear biwave equation”, Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 166, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2024, 377–394
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Cauchy Problem for a Semilinear Nonstrictly Hyperbolic Equation on a Half-Plane in the Case of a Single Characteristic”, Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 27:2 (2024), 104–122
15.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Initial-Boundary Value Problem for a Third-Order Semilinear Hyperbolic Equation with the Wave Operator”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 45:11 (2024), 5569–5580
16.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical and Mild Solutions of the Cauchy Problem for a Mildly Quasilinear Wave Equation with Discontinuous and Distributional Initial Conditions”, Journal of Mathematical Sciences (United States), 286:4 (2024), 535–559
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Развитие математической модели теплопереноса Фущича”, Инженерно-физический журнал, 97:2 (2024), 461–473; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Development of Fushchich's Mathematical Model of Heat Transfer”, Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 97:2 (2024), 451–462
2
18.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution to mixed problems from the theory of longitudinal impact on an elastic semi-infinite rod in the case of separation of the impacting body after the collision”, Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series, 60:2 (2024), 95–105
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the first mixed problem for a mildly quasilinear wave equation”, Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024: материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (Воронеж, 26–30 января 2024 г.), Издательский дом ВГУ, Воронеж, 2024, 312–314
20.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи для полулинейного гиперболического уравнения третьего порядка с волновым оператором”, Дифференциальные уравнения и их приложения: сб. трудов междунар. конф. (Казань, 6–7 июня 2024 г.), ред. К. Б. Сабитов, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, 2024, 78–79
21.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Задача Коши для полулинейного нестрогого гиперболического уравнения третьего порядка с двумя характеристиками”, Мухтаровские чтения: актуальные проблемы математики, методики ее преподавания и смежные вопросы: материалы междунар. науч. конф. (Махачкала, 23–24 апреля 2024 г.), ред. Ф. В. Абилова, Дагестанский государственный технический университет, Махачкала, 2024, 105–108
22.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Mixed Problem for a Semilinear Nonstrictly Hyperbolic Equation of the Third Order”, Уфимская осенняя математическая школа – 2024: материалы междунар. науч. конф. (Уфа, 02–05 октября 2024 г.), ред. З. Ю. Фазуллин, Уфа, 2024, 94–96
23.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “О классическом решении одной задачи из теории изгиба балок Тимошенко”, Веб-программирование и интернет-технологии (WebConf2024): материалы 6-й междунар. науч.-практ. конф. (Минск, 15–16 мая 2024 г.), ред. И. М. Галкин, Минск, 2024, 190–193 (в печати)
2023
24.
Viktor I. Korzyuk, Jan V. Rudzko, “Classical and mild solution of the first mixed problem for the telegraph equation with a nonlinear potential”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 43 (2023), 48–63
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the initial-value problem for a one-dimensional quasilinear wave equation”, Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 67:1 (2023), 14–19
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши”, Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук, 59:1 (2023), 37–50
27.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the Cauchy problem for a quasi-linear wave equation with discontinuous initial conditions”, Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 67:3 (2023), 183–188, arXiv: 2301.01554
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, В. В. Колячко, “Задача о продольных колебаниях вязкоупругого по модели Максвелла стержня”, Прикладная математика и механика, 87:3 (2023), 489–498; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, V. V. Kolyachko, “Problem of Longitudinal Vibrations of a Maxwell-Type Viscoelastic Rod”, Mechanics of Solids, 58:7 (2023), 2631–2639
29.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение первой смешанной задачи в криволинейном квадранте для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом”, Дифференциальные уравнения, 59:8 (2023), 1070–1083; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the First Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential in a Curvilinear Quadrant”, Differential Equations, 59:8 (2023), 1075–1089
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “On the uniqueness class and the correctness class of one fourth-order partial differential equation from the theory of heat transfer”, One-Parameter Semigroups of Operators (OPSO 2023): Book of Abstracts of the International Online Conference (Nizhny Novgorod, 27 February – 3 March 2023), eds. I. Remizov, HSE University, Nizhny Novgorod, 2023, 82
31.
J. V. Rudzko, V. I. Korzyuk, “Classical solution of the initial-value problem for a quasilinear wave equation with discontinuous initial conditions”, Студенческая школа-конференция «Математическая весна 2023»: сб. тез. (Нижний Новгород, 27–30 Марта 2023 г.), Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Нижний Новгород, 2023, 54–55
32.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Curvilinear parallelogram identity and mean-value property for a semilinear hyperbolic equation of second order”, XXI Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям (Еругинские чтения–2023): материалы междунар. науч. конф. (Могилев, 23–27 мая 2023 г.), 2, ред. В. В. Амелькин, Белорусско-Российский университет, Могилев, 2023, 38–40
33.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “On the non-uniqueness of classical solutions of the second mixed problem for the telegraph equation with a nonlinear potential”, Transformation of the Mechanical-Mathematical and IT-Education in the Context of Digitalization: Proceedings of the International Scientific and Practical Conference in the Year of the 65th Anniversary of the Mechanics and Mathematics Faculty (Minsk, April 26–27, 2023), 1, eds. N. V. Brovka, Belarusian State University, Minsk, 2023, 29–32
34.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the Third Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential”, Современные методы теории краевых задач: материалы междунар. конф. (Воронеж, 3–9 мая 2023 г.), Издательский дом ВГУ, Воронеж, 2023, 442–444
35.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Cauchy Problem for a Semilinear Nonstrictly Hyperbolic Equation on a Half-Plane in the Case of a Single Characteristic”, Уфимская осенняя математическая школа – 2023: материалы междунар. науч. конф. (Уфа, 04–08 октября 2023 г.), 1, ред. З. Ю. Фазуллин, Аэтерна, Уфа, 2023, 198–200
36.
Я. В. Рудько, “Глобальное классическое и слабое решение задачи Коши для полулинейного гиперболического уравнения в случае двух независимых переменных”, Молодежь в науке – 2023: тезисы докладов XХ Международной научной конференции молодых ученых (Минск, 20–22 сентября 2023 г.), ред. В. Г. Гусаков, Беларуская навука, Минск, 2023, 544–546
37.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Математическое рассмотрение одной задачи о продольном ударе по упругому стержню с упругим закреплением на конце”, Тр. Ин-та матем., 31:1 (2023), 81–87
38.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the Initial-Value Problem for a Semilinear Wave Equation with a Dirac Potential”, Proceedings of the Seventh Internatinal Scientific Conference «Non-Local Boundary Value Problems and Related Problems of Mathematical Biology, Informatics, and Physics» (Nalchik, December 4–8, 2023), Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, Nalchik, 2023, 346–347
39.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Mild Solution of the Cauchy Problem for a Semilinear Nonstrictly Hyperbolic Equation on a Half-Plane in the Case of a Single Characteristic”, Proceedings of the 16th International Scientific and Technical Conference «Instrumentation Engineering – 2023» (Minsk, November 15–17, 2023), BNTU, Minsk, 2023, 252–253; В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Слабое решение задачи коши для полулинейного нестрого гиперболического уравнения на полуплоскости в случае одной характеристики”, Материалы 16-й Международной научно-технической конференции «Приборостроение – 2023» (Минск, 15–17 ноября 2023 г.), БНТУ, Минск, 2023, 252–253
40.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, В. В. Колячко, “Решения задач с разрывными условиями для волнового уравнения”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2023), 6–18
41.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение второй смешанной задачи для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом”, Дифференциальные уравнения, 59:9 (2023), 1222–1239; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the Second Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential”, Differential Equations, 59:9 (2023), 1216–1234
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, V. V. Kolyachko, “Solution of a Problem of a Longitudinal Impact on a Semi-Infinite Elastic Rod”, Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения: тезисы докладов международной научной конференции (Ташкент, 23–25 ноября 2023 г.), 1, FDU “Nusxa ko‘paytirish bo‘limi”da, Фергана, 2023, 354–355
2022
43.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню c линейным упругим элементом на конце”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2 (2022), 34–46
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи для нелинейного уравнения”, Доклады Национальной академии наук Беларуси, 66:1 (2022), 7–11
45.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Method of reflections for the Klein–Gordon equation”, Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 66:3 (2022), 263–268
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение первой смешанной задачи для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом”, Дифференциальные уравнения, 58:2 (2022), 174–184; V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the First Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential”, Differential Equations, 58:2 (2022), 175–186
17
47.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Частное решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши”, Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук, 58:3 (2022), 300–311
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical solution of the initial-value problem for a one-dimensional quasilinear wave equation”, XX Международная научная конференция по дифференциальным уравнениям (Еругинские чтения–2022): материалы междунар. науч. конф. (Новополоцк, 31 мая – 03 июня 2022 г.), 2, ред. А. А. Козлов, Полоцкий государственный университет, Новополоцк, 2022, 38–39
49.
V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Classical Solution of the First Mixed Problem for the Telegraph Equation with a Nonlinear Potential”, Nonlinear Analysis and Extremal Problems (NLA-2022): Proceedings of the International Conference (July 15–22, 2022), eds. A. A. Tolstonogov, ISDCT SB RAS, Irkutsk, 2022, 102–103
50.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню c линейным упругим элементом на конце”, Уравнения в частных производных и смежные проблемы (PDERT’22): сб. материалов междунар. конф. (Белгород, 15–19 июля 2022 г.), ред. В. Б. Васильев, И. С. Ломов, НИУ «БелГУ», Белгород, 2022, 81–83
51.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Локальное классическое решение задачи Коши для полулинейного гиперболического уравнения в случае двух независимых переменных”, Уфимская осенняя математическая школа – 2022: материалы междунар. науч. конф. (Уфа, 28 сентября – 01 октября 2022 г.), 2, ред. З. Ю. Фазуллин, Башкирский государственный университет, Уфа, 2022, 48–50
52.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Задача о продольном ударе по упругому стержню с упругим закреплением одного из концов”, Приборостроение–2022: материалы 15-й Междунар. науч.-техн. конф. (Минск, 16–18 ноября 2022 г.), ред. О. К. Гусев, БНТУ, Минск, 2022, 305–307
53.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, В. В. Колячко, “Продольные колебания упруго-релаксирующего стержня: корректность задачи Коши и качественные свойства решений”, Дорожное строительство и его инженерное обеспечение: материалы III Междунар. науч.-техн. конф. (Минск, 27–28 октября 2022 г.), ред. С. Н. Соболевская, Е. М. Жуковский, БНТУ, Минск, 2022, 374–377
2021
54.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с негладким вторым условием Коши”, Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук, 57:1 (2021), 23–32
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню”, Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук, 57:4 (2021), 417–427
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с негладким вторым условием Коши”, Седьмые Богдановские чтения по обыкновенным дифференциальным уравнениям: тез. докл. междунар. математической конференции, посвящ. 100-летию со дня рождения профессора Ю. С. Богданова (Минск, 1–4 июня 2021 г.), ред. С. Г. Красовский, Институт математики НАН Беларуси, Минск, 2021, 179–181
57.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню”, XIII Белорусская математическая конференция: материалы междунар. науч. конф. (Минск, 22–25 ноября 2021 г.), 1, ред. В. В. Лепин, Беларуская навука, Минск, 2021, 64–66
2020
58.
В. И. Корзюк, Я. В. Рудько, “Классическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с негладким вторым условием Коши”, Доклады Национальной академии наук Беларуси, 64:6 (2020), 657–662 [V. I. Korzyuk, J. V. Rudzko, “Сlassical solution of the mixed problem for the one-dimensional wave equation with the nonsmooth second initial condition”, Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 64:6 (2020), 657–662]
2026
Обратная связь: