теория динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством, инвариантные многообразия, нормальные формы, бифуркации
Основные публикации:
В. С. Колесов, Ю. С. Колесов, А. Н.
Куликов, И. И. Федик, “Об одной математической задаче теории
упругой устойчивости”, Прикладная математика и механика, 42:3 (1978), 458–465
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, Д. Г. Фролов, “Периодические бегущие волны уравнения Курамото—Сивашинского”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 243 (2025), 25–37
2.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, Д. Г. Фролов, “Влияние запаздывания и конкуренции на макроэкономическую динамику”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 242 (2025), 61–73
3.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Периодические бегущие волны в нелокальном уравнении эрозии”, ТМФ, 224:1 (2025), 93–117; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Periodic traveling waves in a nonlocal erosion equation”, Theoret. and Math. Phys., 224:1 (2025), 1180–1201
2024
4.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, Д. Г. Фролов, “Локальные бифуркации в одной из версий модели мультипликатор-акселератор”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 237 (2024), 18–33
5.
А. Н. Куликов, “К вопросу о единственности центрального инвариантного многообразия”, ТМФ, 220:1 (2024), 59–73; A. N. Kulikov, “On the uniqueness problem for a central invariant manifold”, Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1110–1121
6.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Конвективное уравнение Кана–Хиллиарда–Ооно”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:10 (2024), 1977–1993; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Convective Cahn–Hilliard–Oono equation”, Comput. Math. Math. Phys., 64:10 (2024), 2399–2416
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Влияние запаздывания и пространственных факторов на динамику решений в математической модели «спрос-предложение»”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 230 (2023), 75–87
8.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, Д. Г. Фролов, “Влияние конкуренции на динамику макроэкономических систем”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 228 (2023), 20–31
9.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Инвариантные многообразия и аттракторы периодической краевой задачи уравнения Курамото—Сивашинского с учетом дисперсии”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 226 (2023), 69–79
10.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Локальные аттракторы одной из первоначальных версий уравнения Курамото–Сивашинского”, ТМФ, 215:3 (2023), 339–359; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Local attractors of one of the original versions of the Kuramoto–Sivashinsky equation”, Theoret. and Math. Phys., 215:3 (2023), 751–768
2022
11.
А. Н. Куликов, “Инвариантные торы слабо диссипативного варианта уравнения Гинзбурга—Ландау”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 216 (2022), 66–75
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, Д. Г. Фролов, “Модель Кейнса делового цикла и задача о диффузионной неустойчивости”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 207 (2022), 77–90
13.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Локальные бифуркации и глобальный аттрактор двух версий слабодиссипативного уравнения Гинзбурга–Ландау”, ТМФ, 212:1 (2022), 40–61; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Local bifurcations and a global attractor for two versions of the weakly dissipative Ginzburg–Landau equation”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 925–943
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Инвариантные многообразия и глобальный аттрактор обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау в случае однородных краевых условий Дирихле”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 38:1 (2022), 9–27
2021
15.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Инвариантные многообразия слабодиссипативного варианта нелокального уравнения Гинзбурга–Ландау”, Автомат. и телемех., 2021, № 2, 94–110; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Invariant manifolds of a weakly dissipative version of the nonlocal Ginzburg–Landau equation”, Autom. Remote Control, 82:2 (2021), 264–277
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “О возможности реализации сценария Ландау—Хопфа перехода к турбулентности в обобщенной модели «мультипликатор-акселератор»”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 203 (2021), 39–49
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Аттрактор обобщенного уравнения Кана—Хиллиарда, все решения на котором неустойчивы”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 195 (2021), 57–67
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Уравнение Кана–Хиллиарда в случае двух пространственных переменных. Формирование паттернов”, ТМФ, 207:3 (2021), 438–457; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Cahn–Hilliard equation with two spatial variables. Pattern formation”, Theoret. and Math. Phys., 207:3 (2021), 782–798
А. Н. Куликов, “Инерциальные инвариантные многообразия нелинейной полугруппы операторов в гильбертовом пространстве”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 186 (2020), 57–66
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “О возможности реализации сценария Ландау–Хопфа в задаче о колебаниях трубы под воздействием потока жидкости”, ТМФ, 203:1 (2020), 78–90; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “A possibility of realizing the Landau–Hopf scenario in the problem of tube oscillations under the action of a fluid flow”, Theoret. and Math. Phys., 203:1 (2020), 501–511
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Однофазовые и двухфазовые решения фокусирующего нелинейного уравнения Шредингера”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 2, 18–34
2019
22.
А. Н. Куликов, “Бифуркации инвариантных торов у квазилинейных эволюционных уравнений второго порядка в гильбертовом пространстве и сценарий перехода к турбулентности”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 168 (2019), 45–52
23.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Локальные бифуркации в уравнениях Кана–Хилларда, Курамото–Сивашинского и их обобщениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:4 (2019), 670–683; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Local bifurcations in the Cahn–Hilliard and Kuramoto–Sivashinsky equations and in their generalizations”, Comput. Math. Math. Phys., 59:4 (2019), 630–643
А. Н. Куликов, А. В. Секацкая, “Локальные аттракторы в одной краевой задаче для уравнения Курамото—Сивашинского”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 148 (2018), 58–65; A. N. Kulikov, A. V. Sekatskaya, “Local Attractors in One Boundary-Value Problem for the Kuramoto–Sivashinsky Equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 248:4 (2020), 430–437
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Уравнение Курамото–Сивашинского. Локальный аттрактор, заполненный неустойчивыми периодическими решениями”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 92–101
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Локальные бифуркации в периодической краевой задаче для обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского”, Автомат. и телемех., 2017, № 11, 20–33; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Local bifurcations in the periodic boundary value problem for the generalized Kuramoto–Sivashinsky equation”, Autom. Remote Control, 78:11 (2017), 1955–1966
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Нелокальная модель формирования рельефа под воздействием потока ионов. Неоднородные наноструктуры”, Матем. моделирование, 28:3 (2016), 33–50
А. М. Ковалева, А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Устойчивость и бифуркации волнообразных решений для одного функционально-дифференциального уравнения”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 60–68
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Формирование волнообразных наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:5 (2012), 930–945; A. N. Kulikov, D. A. Kulikov, “Formation of wavy nanostructures on the surface of flat substrates by ion bombardment”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 800–814
А. Н. Куликов, Г. В. Пилипенко, “Резонанс собственных частот в задаче о флаттере пластинки в сверхзвуковом потоке газа”, Модел. и анализ информ. систем, 18:1 (2011), 56–67
31.
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, А. С. Рудый, “Бифуркации наноструктур под воздействием ионной бомбардировки”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 4, 86–99
А. Н. Куликов, “Резонанс 1 : 3 – одна из возможных причин нелинейного панельного флаттера”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:7 (2011), 1266–1279; A. N. Kulikov, “1 : 3 Resonance is a possible cause of nonlinear panel flutter”, Comput. Math. Math. Phys., 51:7 (2011), 1181–1193
Е. С. Кокуйкин, А. Н. Куликов, “Циклы и торы деловой активности в одной математической модели макроэкономики”, Модел. и анализ информ. систем, 16:4 (2009), 86–95
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Послекритические и докритические бифуркации бегущих волн модифицированного уравнения
Гинзбурга–Ландау”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 4, 71–78
Е. В. Коршунова, А. Н. Куликов, “Пространственно-неоднородные инвариантные торы в модели мультипликатор-акселератор”, Модел. и анализ информ. систем, 15:1 (2008), 45–50
А. Н. Куликов, Д. А. Куликов, “Бифуркация автоволн обобщенного кубического уравнения Шредингера в случае трех независимых переменных”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, № 3, 23–34
А. Ю. Колесов, А. Н. Куликов, Н. Х. Розов, “Аттракторы сингулярно возмущенных параболических систем первой степени негрубости в плоской области”, Матем. заметки, 75:5 (2004), 663–669; A. Yu. Kolesov, A. N. Kulikov, N. Kh. Rozov, “Attractors of Singularly Perturbed Parabolic Systems of First Degree of Nonroughness in a Plane Domain”, Math. Notes, 75:5 (2004), 617–622
2003
40.
А. Ю. Колесов, А. Н. Куликов, Н. Х. Розов, “Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 738–753; A. Yu. Kolesov, A. N. Kulikov, N. Kh. Rozov, “Invariant Tori of a Class of Point Transformations: Preservation of an Invariant Torus Under Perturbations”, Differ. Equ., 39:6 (2003), 775–790
А. Ю. Колесов, А. Н. Куликов, Н. Х. Розов, “Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца”, Дифференц. уравнения, 39:5 (2003), 584–601; A. Yu. Kolesov, A. N. Kulikov, N. Kh. Rozov, “Invariant Tori of a Class of Point Mappings: The Annulus Principle”, Differ. Equ., 39:5 (2003), 614–631
А. Н. Куликов, “Аттракторы одной нелинейной краевой задачи, встречающейся в теории аэроупругости”, Дифференц. уравнения, 37:3 (2001), 397–401; A. N. Kulikov, “Attractors of a Nonlinear Boundary Value Problem Arising in Aeroelasticity”, Differ. Equ., 37:3 (2001), 425–429
Ю. С. Колесов, А. Н. Куликов, “Бифуркация автоколебаний в классической системе телеграфных уравнений при одном неклассическом нелинейном граничном условии”, Матем. заметки, 66:6 (1999), 948–951; Yu. S. Kolesov, A. N. Kulikov, “Bifurcation of auto-oscillations in the classical system of telegraph equations with a nonclassical nonlinear boundary condition”, Math. Notes, 66:6 (1999), 784–787
А. Н. Куликов, “Об одном аналоге бифуркационной теоремы Хопфа в задаче о математическом исследовании
нелинейного панельного флаттера при малом коэффициенте затухания”, Дифференц. уравнения, 29:5 (1993), 780–785; A. N. Kulikov, “An analogue of the Hopf bifurcation theorem in a problem on the mathematical investigation of a nonlinear panel flutter with a small damping coefficient”, Differ. Equ., 29:5 (1993), 666–671
А. Н. Куликов, В. Р. Фазылов, “Выпуклая оптимизация с заданной точностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:5 (1990), 663–671; A. N. Kulikov, V. R. Fazylov, “Convex optimization with prescribed accuracy”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:3 (1990), 16–22
А. Н. Куликов, В. Р. Фазылов, “Конечный метод решения систем выпуклых неравенств”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 11, 59–63; A. N. Kulikov, V. R. Fazylov, “A finite method for solving systems of convex inequalities”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:11 (1984), 75–80
В. В. Абрамов, Д. И. Бояркин, И. М. Буркин, К. В. Бухенский, О. В. Дружинина, Д. К. Егорова, Р. В. Жалнин, И. В. Ионова, А. Н. Конёнков, А. Н. Куликов, А. Г. Кушнер, Е. Ю. Лискина, С. С. Мамонов, О. Н. Масина, А. К. Муртазов, А. Ю. Павлов, П. М. Симонов, А. О. Харламова, Т. Ф. Мамедова, С. М. Мурюмин, В. И. Сафонкин, Г. А. Смолкин, Л. А. Сухарев, В. Ф. Тишкин, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, “Памяти Терехина Михаила Тихоновича”, Журнал СВМО, 23:1 (2021), 110–111
2019
49.
В. В. Абрамов, Д. И. Бояркин, И. М. Буркин, К. В. Бухенский, О. В. Дружинина, Д. К. Егорова, Р. В. Жалнин, И. В. Ионова, А. Н. Конёнков, А. Н. Куликов, А. Г. Кушнер, Е. Ю. Лискина, С. С. Мамонов, О. Н. Масина, А. К. Муртазов, А. Ю. Павлов, П. М. Симонов, А. О. Харламова, Т. Ф. Мамедова, С. М. Мурюмин, В. И. Сафонкин, Г. А. Смолкин, Л. А. Сухарев, В. Ф. Тишкин, И. И. Чучаев, П. А. Шаманаев, “К восьмидесятипятилетию Михаила Тихоновича Терёхина”, Журнал СВМО, 21:1 (2019), 114–115
Local attractors of the Cahn-Hilliard-Oono equation А. Н. Куликов, Д. А. Куликов III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 8 июля 2023 г. 13:10
Обратная связь: