Булевы функции в криптографии и теории кодирования.
Основные публикации:
Н. Н. Токарева, Симметричная криптография. Краткий курс, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2012, ISBN: 978-5-4437-0067-0, 234 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/lib/crypto-online.pdf (Учебное пособие)
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011, ISBN: 978-3-8433-0904-2, 180 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf (Монография)
Е. С. Малыгина, А. В. Куценко, С. А. Новоселов, Н. С. Колесников, А. О. Бахарев, И. С. Хильчук, А. С. Шапоренко, Н. Н. Токарева, “Основные подходы к построению постквантовых криптосистем: описание, сравнительная характеристика”, ПДМ. Приложение, 2023, № 16, 58–65
2.
Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “$\mathrm{S}$-блоки специального вида от малого числа переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 30:2 (2023), 67–80
3.
V. A. Idrisova, N. N. Tokareva, A. A. Gorodilova, I. I. Beterov, T. A. Bonich, E. A. Ishchukova, N. A. Kolomeets, A. V. Kutsenko, E. S. Malygina, I. A. Pankratova, M. A. Pudovkina, A. N. Udovenko, “Mathematical problems and solutions of the Ninth International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO”, ПДМ, 2023, № 62, 29–54;
4.
T. A. Bonich, M. A. Panferov, N. N. Tokareva, “On the number of $\ell$-suitable Boolean functions in constructions of filter and combining models of stream ciphers”, ПДМ, 2023, № 62, 21–28;
2022
5.
N. N. Tokareva, “A quadratic part of a bent function can be any”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 342–347; ;
6.
И. С. Хильчук, Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “О корреляционно-иммунных функциях с максимальной алгебраической иммунностью”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 34–40
7.
A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, I. I. Beterov, T. Beyne, L. Budaghyan, C. Carlet, S. Dhooghe, V. A. Idrisova, N. A. Kolomeec, A. V. Kutsenko, E. S. Malygina, N. Mouha, M. A. Pudovkina, F. Sica, A. N. Udovenko, “An overview of the Eight International Olympiad in Cryptography “Non-Stop University CRYPTO””, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 9–37 (цит.: 3)
2021
8.
N. N. Tokareva, A. S. Shaporenko, P. Solé, “Connections between quaternary and Boolean bent functions”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 561–578;
9.
Н. Муха, Н. А. Коломеец, Д. А. Ахтямов, И. А. Сутормин, М. А. Панферов, К. М. Титова, Т. А. Бонич, Е. А. Ищукова, Н. Н. Токарева, Б. Ф. Жантуликов, “О свойствах разностных характеристик XOR по модулю $2^n$”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 46–48
10.
Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “$\mathrm{S}$-блоки с максимальной компонентной алгебраической иммунностью от малого числа переменных”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 40–42 (цит.: 1) ;
11.
A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, C. Carlet, V. A. Idrisova, K. V. Kalgin, D. N. Kolegov, A. V. Kutsenko, N. Mouha, M. A. Pudovkina, A. N. Udovenko, “The Seventh International Olympiad in Cryptography: problems and solutions”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 4–29 (цит.: 1) (цит.: 1)
2020
12.
A. V. Kutsenko, N. N. Tokareva, “Metrical properties of the set of bent functions in view of duality”, ПДМ, 2020, № 49, 18–34 (цит.: 1) ;
13.
А. А. Белоусова, Н. Н. Токарева, “О дифференциалах для модификации шифра Simon на основе схемы Лая — Месси”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 119–121
14.
T. A. Bonich, M. A. Panferov, N. N. Tokareva, “On the number of unsuitable Boolean functions in constructions of filter and combining models of stream ciphers”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 78–80 (цит.: 1) ;
15.
D. A. Zyubina, N. N. Tokareva, “Cryptographic properties of a simple S-box construction based on a Boolean function and a permutation”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 41–43;
16.
M. M. Zapolskiy, N. N. Tokareva, “On one-to-one property of a vectorial Boolean function of the special type”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 40–41;
17.
А. А. Городилова, Н. Н. Токарева, С. В. Агиевич, К. Карле, Е. В. Горкунов, В. А. Идрисова, Н. А. Коломеец, А. В. Куценко, Р. К. Лебедев, С. Никова, А. К. Облаухов, И. А. Панкратова, М. А. Пудовкина, В. Реймен, А. Н. Удовенко, “О шестой международной олимпиаде по криптографии NSUCRYPTO”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 27:4 (2020), 21–57 (цит.: 1) ; A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, C. Carlet, E. V. Gorkunov, V. A. Idrisova, N. A. Kolomeec, A. V. Kutsenko, R. K. Lebedev, S. Nikova, A. K. Oblaukhov, I. A. Pankratova, M. A. Pudovkina, V. Rijmen, A. N. Udovenko, “On the Sixth International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO”, J. Appl. Industr. Math., 14:4 (2020), 623–647 (cited: 2)
2018
18.
N. Tokareva, A. Gorodilova, S. Agievich, V. Idrisova, N. Kolomeec, A. Kutsenko, A. Oblaukhov, G. Shushuev, “Mathematical methods in solutions of the problems presented at the Third International Students' Olympiad in Cryptography”, ПДМ, 2018, № 40, 34–58 (цит.: 11)
19.
А. А. Белоусова, В. И. Нобелева, Н. Н. Токарева, “О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 105–106
2016
20.
Н. Н. Токарева, “О множестве производных булевой бент-функции”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 35 (цит.: 1)
2015
21.
Н. Н. Токарева, “NSUCRYPTO – студенческая олимпиада по криптографии: идея, воплощение, результат”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 74–75
22.
С. В. Агиевич, А. А. Городилова, Н. А. Коломеец, S. Nikova, Б. Пренель, V. Rijmen, Г. И. Шушуев, Н. Н. Токарева, В. А. Виткуп, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, ПДМ, 2015, № 3, 41–62 (цит.: 9) (цит.: 4) (цит.: 1) [S. Agievich, A. Gorodilova, N. Kolomeeс, S. Nikova, B. Preneel, V. Rijmen, G. Shushuev, N. Tokareva, V. Vitkup, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, Prikl. Diskr. Mat., 2015, № 3, 41–62]
2014
23.
N. N. Tokareva, “Every cubic Boolean function in 8 variables is the sum of not more than 4 bent functions”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 38–39 (цит.: 1)
24.
N. N. Tokareva, “On decomposition of a Boolean function into sum of bent functions”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 745–751 (цит.: 1)
25.
Н. Н. Токарева, “О разложении дуальной бент-функции в сумму двух бент-функций”, ПДМ, 2014, № 4, 59–61 (цит.: 2)
2013
26.
Н. Н. Токарева, “Простое доказательство сильной регулярности графа Кэли бент-функции”, ПДМ. Приложение, 2013, № 6, 89–90
2012
27.
Н. Н. Токарева, “О разложении булевой функции в сумму бент-функций”, ПДМ. Приложение, 2012, № 5, 30 (цит.: 1)
28.
N. Tokareva, “Duality between bent functions and affine functions”, Discrete Mathematics, 312 (2012), 666-670 (cited: 8) (cited: 2) (cited: 12)
Н. Н. Токарева, “Об истории криптографии в России”, ПДМ, 2012, № 4, 82–107
2011
31.
С. А. Киселëв, Н. Н. Токарева, “О сокращении ключевого пространства шифра A5/1 и обратимости функции следующего состояния в поточном генераторе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:2 (2011), 51–63; S. A. Kiselev, N. N. Tokareva, “On reduction of key space of the cipher A5/1 and on reversibility of the next-state function for a stream generator”, J. Appl. Industr. Math., 6:2 (2012), 194–202 (cited: 2)
32.
Н. Н. Токарева, “Гипотезы о числе бент-функций”, ПДМ, 2011, № приложение № 4, 21–23 (цит.: 1)
33.
N. Tokareva, “On the number of bent functions from iterative constructions: lower bounds and hypothesis”, Adv. Math. Commun., 5:4 (2011), 609–621 (cited: 19) (cited: 22)
34.
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011 , 180 с. www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf
2010
35.
Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64 (цит.: 39) (цит.: 1); N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129 (cited: 14) (cited: 37)
36.
Н. Н. Токарева, “Группа автоморфизмов множества бент-функций”, Дискрет. матем., 22:4 (2010), 34–42 (цит.: 12) ; N. N. Tokareva, “The group of automorphisms of the set of bent functions”, Discrete Math. Appl., 20:5-6 (2010), 655–664 (cited: 8)
37.
Н. Н. Токарева, “Новая комбинаторная конструкция бент-функций”, ПДМ, 2010, № приложение № 3, 13–14 (цит.: 1)
2009
38.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции и их обобщения”, ПДМ, 2009, № приложение № 2, 5–17 (цит.: 1)
39.
P. Solé, N. N. Tokareva, “On Quaternary and Binary Bent Functions”, ПДМ, 2009, № приложение № 1, 16–18 (цит.: 12)
40.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ”, ПДМ, 2009, № 1, 15–37 (цит.: 15) (цит.: 14)
2008
41.
Н. Н. Токарева, “Описание $k$-бент-функций от четырëх переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:4 (2008), 74–83 (цит.: 2) (цит.: 1); N. N. Tokareva, “Description of $k$-bent functions in four variables”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 284–289 (cited: 1) (cited: 1)
42.
Н. Н. Токарева, “Квадратичные аппроксимации специального вида для четырехразрядных подстановок в S-блоках”, ПДМ, 2008, № 1, 50–54 (цит.: 1)
43.
Н. Н. Токарева, “О квадратичных аппроксимациях в блочных шифрах”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 105–127 (цит.: 4) (цит.: 4); N. N. Tokareva, “On Quadratic Approximations in Block Ciphers”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 266–286 (cited: 3) (cited: 4)
44.
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “Дистанционная регулярность кодов Кердока”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 668–681 (цит.: 1) ; F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “Distance regularity of Kerdock codes”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 539–548 (cited: 1) (cited: 1)
2007
45.
Н. Н. Токарева, “Бент-функции с более сильными свойствами нелинейности: $k$-бент-функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:4 (2007), 76–102 (цит.: 6) (цит.: 7); N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 566–584 (cited: 1) (cited: 2)
46.
Н. Н. Токарева, “О верхней оценке числа равномерно упакованных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:3 (2007), 90–97 (цит.: 1) ; N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:3 (2008), 426–431
47.
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “О дистанционной нерегулярности кодов Препараты”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 408–416 (цит.: 1) (цит.: 1) (цит.: 1); F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “On distance nonregularity of Preparata codes”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 327–333 (cited: 1) (cited: 1)
2005
48.
Н. Н. Токарева, “Представление $\mathbb Z_4$-линейных кодов Препараты с помощью векторных полей”, Пробл. передачи информ., 41:2 (2005), 50–62 (цит.: 4) (цит.: 2); N. N. Tokareva, “Representation of $\mathbb Z_4$-Linear Preparata Codes by Means of Vector Fields”, Problems Inform. Transmission, 41:2 (2005), 113–124 (cited: 2) (cited: 3)
2004
49.
Н. Н. Токарева, “О компонентах кодов Препараты”, Пробл. передачи информ., 40:2 (2004), 63–69 (цит.: 4) ; N. N. Tokareva, “On Components of Preparata Codes”, Problems Inform. Transmission, 40:2 (2004), 159–164
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Булевы функции и криптография Н. Н. Токарева День математика и механика. IV Интернет-видеоконференция, посвященная молодым ученым-математикам 15 сентября 2014 г. 10:15
2023
Обратная связь: