Персоналии: Кротов Денис Станиславович

Персоналии

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

Кротов Денис Станиславович

В базах данных
в MathSciNet:	87 (86)
в zbMATH:	81 (81)
в Web of Science:	78 (77)
в Scopus:	89 (88)

Профессор РАН

доктор физико-математических наук (2011)

Специальность ВАК:

01.01.09 (дискретная математика и математическая кибернетика)

E-mail:

Ключевые слова:

комбинаторика, полностью регулярные коды, совершенные раскраски, латинские гиперкубы.

Коды УДК:

519.143, 621.391.15, 519.72, 519.2, 621.391, 519.173.1, 519.7

Основные темы научной работы

Изучение совершенных кодов, комбинаторные аспекты n-арных квазигрупп (=латинские гиперкубы), любые другие комбинаторные конфигурации, представимые в виде полностью регулярных кодов или совершенных раскрасок

Научная биография:

1981–1989 — школа 190 г. Новосибирска, класс 1В-8В
1989–1991 — школа 25 (гимназия 3) г. Новосибирска, 10Э-11Э
1991–1995 — Новосибирский государственный университет, ММФ
1995–1997 — Новосибирский государственный университет, ММФ, магистратура
1997–2000 — Институт математики СО РАН, аспирантура
2001–… — ИМ СО РАН, *.н.с.

Основные публикации:

D. S. Krotov, “Perfect Codes in Doob Graphs”, Designs, Codes and Cryptography, 80:1 (2016), 91–102 https://rdcu.be/6gzd, arXiv: 1407.6329
D. S. Krotov, “On Calculation of the Interweight Distribution of an Equitable Partition”, Journal of Algebraic Combinatorics, 40:2 (2014), 373–386 https://rdcu.be/dJ8wb, arXiv: 1303.0002
D. S. Krotov, “On Weight Distributions of Perfect Colorings and Completely Regular Codes”, Designs, Codes and Cryptography, 61:3 (2011), 315–329 https://rdcu.be/dJ8wf, arXiv: 0907.0001
D. S. Krotov, P. R. J. Östergård, O. Pottonen, “On Optimal Binary One-Error-Correcting Codes of Lengths $2^m-4$ and $2^m-3$”, IEEE Transactions on Information Theory, 57:10 (2011), 6771–6779 , arXiv: 1104.4013
D. S. Krotov, V. N. Potapov, “$n$-Ary Quasigroups of Order $4$”, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 23:2 (2009), 561–570 , arXiv: math/0701519
Д. С. Кротов, “$Z_4$-линейные совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:4 (2000), 78–90 , arXiv: 0710.0198

https://www.mathnet.ru/rus/person29456

Список публикаций на Google Scholar

https://zbmath.org/authors/ai:krotov.denis-s

https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/620515

https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=17861

https://orcid.org/0000-0002-8516-755X

https://www.webofscience.com/wos/author/record/L-2862-2013

https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=14050575000

https://www.researchgate.net/profile/Denis_Krotov

https://arxiv.org/a/krotov_d_1

Список публикаций:

по типам

		Цитирования (Crossref Cited-By Service + Math-Net.Ru)

Статьи

1.	M. Shi, X. Li, D. S. Krotov, “Triangle decompositions of PG$(n-1,2)$”, Discrete Mathematics, 349:1 (2026), 114664 , 13 pp., arXiv: 2407.19157
2.	E. A. Bespalov, D. S. Krotov, “On extended 1-perfect bitrades”, Discrete Mathematics, 348:1 (2025), 114222 , 12 pp., arXiv: 2012.02183
3.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “Completely Regular Codes and Equitable Partitions”, Chapter 1, Completely Regular Codes in Distance Regular Graphs, eds. M. Shi, P. Solé, CRC Press, 2025, 1–84
4.	E. A. Bespalov, D. S. Krotov, “Some Completely Regular Codes in Doob Graphs”, Chapter 6, Completely Regular Codes in Distance Regular Graphs, eds. M. Shi, P. Solé, CRC Press, 2025, 379–448
5.	J. H. Koolen, D. S. Krotov, W. J. Martin, “Completely Regular Codes: Tables of Small Parameters for Binary and Ternary Hamming Graphs”, Chapter 7, Completely Regular Codes in Distance Regular Graphs, eds. M. Shi, P. Solé, CRC Press, 2025, 449–502
6.	D. S. Krotov, I. Yu. Mogilnykh, “Multispreads”, Finite Fields and Their Applications, 108 (2025), 102675 , 25 pp., arXiv: 2312.07883
7.	D. S. Krotov, F. Özbudak, V. N. Potapov, “Generalizing the Bierbrauer–Friedman bound for orthogonal arrays”, Designs, Codes and Cryptography, 93:11 (2025), 4937–4950 https://rdcu.be/eCtdH, arXiv: 2411.16559
8.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “An upper bound on the number of frequency hypercubes”, Discrete Mathematics, 347:1 (2024), 113657 , 9 pp., arXiv: 2212.00048
9.	M. Shi, D. S. Krotov, F. Özbudak, “Constructing MRD codes by switching”, Journal of Combinatorial Designs, 32:5 (2024), 219–237 https://onlinelibrary.wiley.com/share/author/ZZBCUZ2BDVAVQKCBKXTN?target=10.1002/jcd.21931, arXiv: 2211.00298	2 ^[x]
10.	D. S. Krotov, “The classification of orthogonal arrays OA(2048,14,2,7) and some completely regular codes”, Discrete Mathematics, 347:5 (2024), 113923 , 8 pp., arXiv: 2311.05428
11.	D. S. Krotov, “Equitable [[2,10],[6,6]]-Partitions of the 12-Cube”, Cryptography and Communications, 16:5 (2024), 975–996 https://rdcu.be/dFVoy, arXiv: 2012.00038	1 ^[x]
12.	D. S. Krotov, “Multifold 1-Perfect Codes”, Journal of Combinatorial Designs, 32:9 (2024), 546–555 https://onlinelibrary.wiley.com/share/author/ES6FTKN28B59JMBJGI5N?target=10.1002/jcd.21947, arXiv: 2212.03644	2 ^[x]
13.	D. S. Krotov, A. A. Valyuzhenich, “On degree-$3$ and $(n-4)$-correlation-immune perfect colorings of $n$-cubes”, Discrete Mathematics, 347:10 (2024), 114138 , 14 pp.
14.	D. S. Krotov, “On the existence of some completely regular codes in Hamming graphs”, ISIT 2024 (Athens, Greece, 7–12 July 2024), IEEE International Symposium on Information Theory – Proceedings, IEEE, 2024, 121–126
15.	M. Shi, Y. Li, W. Cheng, D. Crnković, D. Krotov, P. Solé, “Self-dual bent sequences for complex Hadamard matrices”, Designs, Codes and Cryptography, 91:4 (2023), 1453–1474 https://rdcu.be/c1DT3	2 ^[x]
16.	M. Shi, Y. Li, W. Cheng, D. Crnković, D. Krotov, P. Solé, “Self-dual Hadamard bent sequences”, Journal of Systems Science and Complexity, 36:2 (2023), 894–908 https://rdcu.be/dai1l, arXiv: 2203.16439	1 ^[x]
17.	M. Shi, D. S. Krotov, “An enumeration of 1-perfect ternary codes”, Discrete Mathematics, 346:7 (2023), 113437 , 16 pp., arXiv: 2110.06305	4 ^[x]
18.	D. S. Krotov, “Perfect colorings of the infinite square grid: coverings and twin colors”, The Electronic Journal of Combinatorics, 30:2 (2023), #P2.4 , 59 pp., arXiv: 2010.15839	1 ^[x]
19.	M. Shi, X. Li, D. S. Krotov, F. Özbudak, “Quasi-cyclic perfect codes in Doob graphs and special partitions of Galois rings”, IEEE Transactions on Information Theory, 69:9 (2023), 5597–5603 , arXiv: 2305.02735	1 ^[x]
20.	D. S. Krotov, “Projective tilings and full-rank perfect codes”, Designs, Codes and Cryptography, 91:10 (2023), 3293–3303 https://rdcu.be/desVK, arXiv: 2207.00105
21.	M. Shi, Y. Xia, D. S. Krotov, “A family of diameter perfect constant-weight codes from Steiner systems”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 200 (2023), 105790 , 20 pp., arXiv: 2212.00048	4 ^[x]
22.	M. Shi, D. Krotov, P. Solé, “On the coset graph construction of distance-regular graphs”, Discrete Mathematics, 345:11 (2022), 113037 , 6 pp., arXiv: 2206.00031	1 ^[x]
23.	M. Shi, R. Wu, D. S. Krotov, “On $q$-ary shortened-$1$-perfect-like codes”, IEEE Transactions on Information Theory, 68:11 (2022), 7100–7106 , arXiv: 2110.05256	2 ^[x]
24.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On multifold packings of radius-1 balls in Hamming graphs”, IEEE Transactions on Information Theory, 67, "From Deletion-Correction to Graph Reconstruction: In Memory of Vladimir I. Levenshtein:6 (2021), 3585–3598 , arXiv: 1902.00023	6 ^[x]
25.	E. A. Bespalov, D. S. Krotov, A. A. Matiushev, A. A. Taranenko, K. V. Vorobev, “Perfect 2‐colorings of Hamming graphs”, Journal of Combinatorial Designs, 29:6 (2021), 367-396 https://onlinelibrary.wiley.com/share/author/UYZBZKEKTQJVVPN66YAW?target=10.1002/jcd.21771, arXiv: 1911.13151	10 ^[x]
26.	М. Ши, Ш. Ван, С. Ли, Д. С. Кротов, “О числе частотных гиперкубов $\mathrm{F}^n(4;2,2)$”, Сиб. матем. журн., 62:5 (2021), 1173–1187 ; M. J. Shi, S. K. Wang, X. X. Li, D. S. Krotov, “On the number of frequency hypercubes $F^n(4;2,2)$”, Siberian Mathematical Journal, 62:5 (2021), 951–962 https://rdcu.be/cylBU, arXiv: 2005.10887	2 ^[x]
27.	Ю. Гуань, М. Ши, Д. С. Кротов, “Системы троек Штейнера порядка $21$ с трансверсальным поддизайном $\mathrm{TD}(3,6)$”, Пробл. передачи информ., 56:1 (2020), 26–37 , arXiv: 1905.09081 ; Y. Guan, M. J. Shi, D. S. Krotov, “Steiner triple systems of order 21 with a transversal subdesign TD(3,6)”, Problems of Information Transmission, 56:1 (2020), 23–32 https://rdcu.be/b3Ccw, arXiv: 1905.09081	1 ^[x]
28.	D. S. Krotov, “The existence of perfect codes in Doob graphs”, IEEE Transactions on Information Theory, 66:3 (2020), 1423–1427 , arXiv: 1810.03772	4 ^[x]
29.	M. Shi, D. Krotov, P. Solé, “A new approach to the Kasami codes of type 2”, IEEE Transactions on Information Theory, 66:4 (2020), 2456–2465 , arXiv: 1810.00015	5 ^[x]
30.	M. Shi, L. Xu, D. S. Krotov, “On the number of resolvable Steiner triple systems of small 3-rank”, Designs, Codes and Cryptography, 88:6 (2020), 1037–1046 https://rdcu.be/b1dkk, arXiv: 1907.00266	1 ^[x]
31.	D. S. Krotov, “On the OA(1536,13,2,7) and related orthogonal arrays”, Discrete Mathematics, 343:2 (2020), 111659 , 11 pp., arXiv: 1905.11371	8 ^[x]
32.	E. Ghorbani, S. Kamali, G. B. Khosrovshahi, D. S. Krotov, “On the volumes and affine types of trades”, The Electronic Journal of Combinatorics, 27:1 (2020), #P1.29 , 28 pp., arXiv: 1810.02296	1 ^[x]
33.	D. S. Krotov, K. V. Vorobev, “On unbalanced Boolean functions with best correlation immunity”, The Electronic Journal of Combinatorics, 27:1 (2020), #P1.45 , 24 pp., arXiv: 1812.02166	3 ^[x]
34.	M. Shi, D. Huang, D. Krotov, “Additive perfect codes in Doob graphs”, Designs, Codes and Cryptography, 87:8 (2019), 1857–1869 https://rdcu.be/bcaQW, arXiv: 1806.04834	10 ^[x]
35.	M. Shi, R. Wu, D. S. Krotov, “On $Z_pZ_{p^k}$-additive codes and their duality”, IEEE Transactions on Information Theory, 65:6 (2019), 3841–3847 , arXiv: 1809.00008	46 ^[x]
36.	M. Shi, D. S. Krotov, P. Solé, “A new distance-regular graph of diameter 3 on 1024 vertices”, Designs, Codes and Cryptography, 87:9 (2019), 2091–2101 https://rdcu.be/biitT, arXiv: 1806.07069	9 ^[x]
37.	E. V. Gorkunov, D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On the number of autotopies of an $n$-ary qusigroup of order $4$”, Quasigroups and Related Systems, 27:2 (2019), 227–250 http://www.quasigroups.eu/contents/download/2019/27_22.pdf, arXiv: 1903.00188
38.	M. Shi, L. Xu, D. S. Krotov, “The number of the non-full-rank Steiner triple systems”, Journal of Combinatorial Designs, 27:10 (2019), 571–585 , arXiv: 1806.00009	5 ^[x]
39.	D. S. Krotov, “On (2n/3−1)-resilient (n,2)-functions”, ISIT 2019 (Paris, France, 7–12 July 2019), IEEE International Symposium on Information Theory - Proceedings, IEEE, 2019, 2957–2961 https://arXiv.org/abs/1902.00022
40.	D. S. Krotov, “On dual codes in the Doob schemes”, ISIT 2019 (Paris, France, 7–12 July 2019), IEEE International Symposium on Information Theory - Proceedings, IEEE, 2019, 1917–1921 https://arxiv.org/abs/1902.00020	2 ^[x]
41.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On two-fold packings of radius-1 balls in Hamming graphs”, ISIT 2019 (Paris, France, 7–12 July 2019), IEEE International Symposium on Information Theory - Proceedings, IEEE, 2019, 2773–2777	1 ^[x]
42.	Д. С. Кротов, В. Н. Потапов, “О спектре мощностей и числе латинских битрейдов порядка 3”, Проблемы передачи информации, 55:4 (2019), 52–75 , arXiv: 1812.00419 ; D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On the cardinality spectrum and the number of latin bitrades of order 3”, Problems of Information Transmission, 55:4 (2019), 343–365 https://rdcu.be/b0Kty	3 ^[x]
43.	D. S. Krotov, “On the gaps of the spectrum of volumes of trades”, Journal of Combinatorial Designs, 26:3 (2018), 119–126	3 ^[x]
44.	D. S. Krotov, E. A. Bespalov, “Distance-2 MDS codes and latin colorings in the Doob graphs”, Graphs and Combinatorics, 34:5 (2018), 1001–1017 https://rdcu.be/29aE, arXiv: 1510.01429
45.	D. S. Krotov, “On the Automorphism Groups of the $Z_2 Z_4$-Linear $1$-Perfect and Preparata-Like Codes”, Designs, Codes and Cryptography, 83:1 (2017), 169–177 https://rdcu.be/6gCz, arXiv: 1602.00036
46.	Е. А. Беспалов, Д. С. Кротов, “МДР-коды в графах Дуба”, Пробл. передачи информ., 53:2 (2017), 40–59 , arXiv: 1512.03361 ; E. A. Bespalov, D. S. Krotov, “MDS codes in Doob graphs”, Problems of Information Transmission, 53:2 (2017), 136–154 https://rdcu.be/dJ8v4	3 ^[x]
47.	D. S. Krotov, “The extended 1-perfect trades in small hypercubes”, Discrete Mathematics, 340:10 (2017), 2559–2572 , arXiv: 1512.03421	8 ^[x]
48.	D. S. Krotov, “The minimum volume of subspace trades”, Discrete Mathematics, 340:12 (2017), 2723–2731 , arXiv: 1512.02592	4 ^[x]
49.	D. S. Krotov, “Perfect Codes in Doob Graphs”, Designs, Codes and Cryptography, 80:1 (2016), 91–102 https://rdcu.be/6gzd, arXiv: 1407.6329	9 ^[x]
50.	D. S. Krotov, P. R. J. Östergård, O. Pottonen, “Non-Existence of a Ternary Constant Weight (16,5,15;2048) Diameter Perfect Code”, Advances in Mathematics of Communications, 10:2 (2016), 393–399 , arXiv: 1408.6927	2 ^[x]
51.	D. S. Krotov, I. Yu. Mogilnykh, V. N. Potapov, “To the Theory of $q$-ary Steiner and Other-Type Trades”, Discrete Mathematics, 339:3 (2016), 1150–1157 , arXiv: 1412.3792	24 ^[x]
52.	Е. А. Беспалов, Д. С. Кротов, “Об одном признаке свитчинговой разделимости графов по модулю $q$”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 10–24 , arXiv: 1412.2947 ; E. A. Bespalov, D. S. Krotov, “On one test for the switching separability of graphs modulo $q$”, Siberian Mathematical Journal, 57:1 (2016), 7–17 https://rdcu.be/dJ8v7
53.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “Constructions of Transitive Latin Hypercubes”, European Journal of Combinatorics, 54 (2016), 51–64 , arXiv: 1303.0004	1 ^[x]
54.	S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, A. Yu. Vasil'eva, “Completely regular codes in the infinite hexagonal grid”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 987–1016 , arXiv: 1612.01360	4 ^[x]
55.	Д. С. Кротов, А. Ю. Васильева, “О совершенных кодах, не включающих кодов Препараты”, Пробл. передачи информ., 52:3 (2016), 92–96 , arXiv: 1512.03048 ; D. S. Krotov, A. Yu. Vasileva, “On Perfect Codes That Do Not Contain Preparata-like Codes”, Problems of Information Transmission, 52:3 (2016), 284–288 https://rdcu.be/dJ8v6, arXiv: 1512.03048	1 ^[x]
56.	D. S. Krotov, M. Villanueva, “Classification of the $Z_2Z_4$-Linear Hadamard Codes and Their Automorphism Groups”, IEEE Transactions on Information Theory, 61:2 (2015), 887–894 , arXiv: 1408.1147	21 ^[x]
57.	D. S. Krotov, E. V. Sotnikova, “Embedding in $q$-ary $1$-Perfect Codes and Partitions”, Discrete Mathematics, 338:11 (2015), 1856–1859 , arXiv: 1412.3795	4 ^[x]
58.	D. S. Krotov, “On the Number of Maximum Independent Sets in Doob Graphs”, Siberian Electronic Mathematical Reports, 12 (2015), 508–512 , arXiv: 1612.00007	1 ^[x]
59.	J. I. Kokkala, D. S. Krotov, P. R. J. Östergård, “On the Classification of MDS Codes”, IEEE Transactions on Information Theory, 61:12 (2015), 6485–6492 , arXiv: 1411.5822	31 ^[x]
60.	D. S. Krotov, “A Partition of the Hypercube into Maximally Nonparallel Hamming Codes”, Journal of Combinatorial Designs, 22:4 (2014), 179–187 , arXiv: 1210.0010	1 ^[x]
61.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “Propelinear 1-Perfect Codes from Quadratic Functions”, IEEE Transactions on Information Theory, 60:4 (2014), 2065–2068 , arXiv: 1301.0014	4 ^[x]
62.	D. S. Krotov, “On Calculation of the Interweight Distribution of an Equitable Partition”, Journal of Algebraic Combinatorics, 40:2 (2014), 373–386 https://rdcu.be/dJ8wb, arXiv: 1303.0002	4 ^[x]
63.	К. В. Воробьëв, Д. С. Кротов, “Оценки мощности минимального 1-совершенного битрейда в графе Хэмминга”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:6 (2014), 3–10 ; K. V. Vorobev, D. S. Krotov, “Bounds for the Size of a Minimal 1-Perfect Bitrade in a Hamming Graph”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 9:1 (2015), 141–146 https://rdcu.be/dJ8v9	11 ^[x]
64.	H. K. Kim, D. S. Krotov, J. Y. Lee, “Matrices Uniquely Determined by Their Lonesums”, Linear Algebra and its Applications, 438:7 (2013), 3107–3123 , arXiv: 1103.4884	2 ^[x]
65.	D. S. Krotov, “On the Binary Codes with Parameters of Triply-Shortened 1-Perfect Codes”, Designs, Codes and Cryptography, 64:3 (2012), 275–283 https://rdcu.be/dJ8wd, arXiv: 1104.0005	8 ^[x]
66.	В. Н. Потапов, Д. С. Кротов, “О числе $n$-арных квазигрупп конечного порядка”, Дискретная математика, 24:1 (2012), 60–69 , arXiv: 0912.5453 ; V. N. Potapov, D. S. Krotov, “On the number of $n$-ary quasigroups of ﬁnite order”, Discrete Mathematics and Applications, 21:5-6 (2011), 575–585 , arXiv: 0912.5453	14 ^[x]
67.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On Connection Between Reducibility of an $n$-Ary Quasigroup and That of Its Retracts”, Discrete Mathematics, 311:1 (2011), 58–66 , arXiv: 0801.0055	5 ^[x]
68.	D. S. Krotov, “On Weight Distributions of Perfect Colorings and Completely Regular Codes”, Designs, Codes and Cryptography, 61:3 (2011), 315–329 https://rdcu.be/dJ8wf, arXiv: 0907.0001	20 ^[x]
69.	O. Heden, D. S. Krotov, “On the Structure of Non-Full-Rank Perfect $q$-Ary Codes”, Advances in Mathematics of Communications, 5:2, A special issue ALCOMA'10 (2011), 149–156 , arXiv: 1001.0001	11 ^[x]
70.	D. S. Krotov, P. R. J. Östergård, O. Pottonen, “On Optimal Binary One-Error-Correcting Codes of Lengths $2^m-4$ and $2^m-3$”, IEEE Transactions on Information Theory, 57:10 (2011), 6771–6779 , arXiv: 1104.4013	9 ^[x]
71.	D. S. Krotov, “On the Binary Codes with Parameters of Doubly-Shortened $1$-Perfect Codes”, Designs, Codes and Cryptography, 57:2 (2010), 181–194 https://rdcu.be/dJ8wi, arXiv: 0907.0002	13 ^[x]
72.	Д. С. Кротов, “О связи свитчинговой разделимости графа и его подграфов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:2 (2010), 46–56 ; D. S. Krotov, “On connection between the switching separability of a graph and its subgraphs”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 5:2 (2011), 240–246 https://rdcu.be/dJ8wh, arXiv: 1104.0003	2 ^[x]
73.	Д. С. Кротов, В. Н. Потапов, “О свитчинговой эквивалентности $n$-арных квазигрупп порядка 4 и совершенных двоичных кодов”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 22–28 ; D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On switching equivalence of $n$-ary quasigroups of order 4 and perfect binary codes”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 219–224 https://rdcu.be/dJ8wg	4 ^[x]
74.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, “$n$-Ary Quasigroups of Order $4$”, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 23:2 (2009), 561–570 , arXiv: math/0701519	25 ^[x]
75.	S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “Embedding in a Perfect Code”, Journal of Combinatorial Designs, 17:5 (2009), 419–423 , arXiv: 0804.0006	8 ^[x]
76.	D. S. Krotov, S. V. Avgustinovich, “On the Number of $1$-Perfect Binary Codes: A Lower Bound”, IEEE Transactions on Information Theory, 54:4 (2008), 1760–1765 , arXiv: math/0608278	9 ^[x]
77.	D. S. Krotov, V. N. Potapov, P. V. Sokolova, “On Reconstructing Reducible $n$-Ary Quasigroups and Switching Subquasigroups”, Quasigroups and Related Systems, 16:1 (2008), 55–67 , arXiv: math/0608269
78.	D. S. Krotov, “On Diameter Perfect Constant-Weight Ternary Codes”, Discrete Mathematics, 308:14 (2008), 3104–3114 , arXiv: math/0509620	5 ^[x]
79.	D. S. Krotov, “On Reducibility of $n$-Ary Quasigroups”, Discrete Mathematics, 308:22 (2008), 5289–5297 , arXiv: math/0607284	8 ^[x]
80.	D. S. Krotov, “On Decomposability of $4$-ary Distance $2$ MDS Codes, Double-Codes, and $n$-Quasigroups of Order $4$”, Discrete Mathematics, 308:15 (2008), 3322–3334 , arXiv: math/0509358	8 ^[x]
81.	D. S. Krotov, “On Irreducible $n$-Ary Quasigroups with Reducible Retracts”, European Journal of Combinatorics, 29:2 (2008), 507–513 , arXiv: math/0607785	7 ^[x]
82.	H. K. Kim, D. S. Krotov, “The Poset Metrics That Allow Binary Codes of Codimension $m$ to Be $m$-, $(m-1)$-, or $(m-2)$-Perfect”, IEEE Transactions on Information Theory, 54:11 (2008), 5241–5246 , arXiv: 0705.2807	9 ^[x]
83.	Д. С. Кротов, “О совершенных раскрасках половинного 24-куба”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:5 (2008), 35–46 , arXiv: 0803.0068	7 ^[x]
84.	Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов, “О подвижных множествах в двоичном гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:3 (2008), 11–21 ; Yu. L. Vasil'ev, S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “On shifting sets in the binary hypercube”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 3:2 (2009), 290–296	3 ^[x]
85.	D. S. Krotov, “$Z_{2^k}$-Dual Binary Codes”, IEEE Transactions on Information Theory, 53:4 (2007), 1532–1537 , arXiv: math/0509325	35 ^[x]
86.	В. Н. Потапов, Д. С. Кротов, “Асимптотика числа $n$-квазигрупп порядка 4”, Сиб. матем. журн., 47:4 (2006), 873–887 ; V. N. Potapov, D. S. Krotov, “Asymptotics for the number of $n$-quasigroups of order 4”, Siberian Mathematical Journal, 47:4 (2006), 720–731 https://rdcu.be/dJ8wk, arXiv: math/0605104	30 ^[x]
87.	Д. С. Кротов, В. Н. Потапов, “О кратных МДР- и совершенных кодах, не расщепляемых на однократные”, Пробл. передачи информ., 40:1 (2004), 6–14 ; D. S. Krotov, V. N. Potapov, “On Multifold MDS and Perfect Codes That Are Not Splittable into Onefold Codes”, Problems of Information Transmission, 40:1 (2004), 5–12 https://rdcu.be/dJ8wl	11 ^[x]
88.	D. S. Krotov, “$Z_4$-Linear Hadamard and Extended Perfect Codes”, WCC2001, International Workshop on Coding and Cryptography (Paris, France, 8-12 January 2001), Electronic Notes in Discrete Mathematics, 6, eds. D. Augot, C. Carlet, Elsevier B. V., 2001, 107–112 , arXiv: 0710.0199	54 ^[x]
89.	Д. С. Кротов, “Индуктивные конструкции совершенных троичных равновесных кодов с расстоянием 3”, Пробл. передачи информ., 37:1 (2001), 3–11 ; D. S. Krotov, “Inductive Constructions of Perfect Ternary Constant-Weight Codes with Distance 3”, Problems of Information Transmission, 37:1 (2001), 1–9 https://rdcu.be/dJ8wm	14 ^[x]
90.	Д. С. Кротов, “$Z_4$-линейные совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:4 (2000), 78–90 , arXiv: 0710.0198	25 ^[x]
91.	Д. С. Кротов, “Нижние оценки числа $m$-квазигрупп порядка 4 и числа совершенных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:2 (2000), 47–53	20 ^[x]
92.	Д. С. Кротов, “О совершенном коде, содержащем в качестве подкодов заданный набор совершенных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:1 (2000), 40–48	1 ^[x]
93.	Д. С. Кротов, “Комбинированная конструкция совершенных двоичных кодов”, Пробл. передачи информ., 36:4 (2000), 74–79 ; D. S. Krotov, “Combining Construction of Perfect Binary Codes”, Problems of Information Transmission, 36:4 (2000), 349–353	8 ^[x]
ArXiv

94.	D. S. Krotov, I. Yu. Mogilnykh, A. Yu. Vasileva, On completely regular codes of covering radius 1 in the halved hypercubes, 2018 (Published online) , 8 pp., arXiv: 1812.03159
Информационные материалы

95.	E. V. Konstantinova, D. S. Krotov, A. D. Mednykh, “On Graphs and Groups, Spectra and Symmetries held on August 15–28, 2016, Novosibirsk, Russia”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1369–1382

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru

1.	О собственных векторах фактор-матрицы совершенной раскраски Q-полиномиального графа D. S. Krotov, V. N. Potapov 2024-арные квазигруппы и смежные вопросы 24 мая 2024 г. 11:00
2.	О классификации совершенных раскрасок малой степени в гиперкубе D. S. Krotov 2024-арные квазигруппы и смежные вопросы 23 июня 2023 г.
3.	Проективные тайлинги и совершенные коды полного ранга Д. С. Кротов 2024-арные квазигруппы и смежные вопросы 17 сентября 2021 г. 11:00
4.	Совершенные коды и их обобщения: проблема существования Д. С. Кротов Конференция международных математических центров мирового уровня 9 августа 2021 г. 11:10
5.	Двудольные совершенные раскраски бесконечной квадратной решетки: парные цвета и случай накрытия D. S. Krotov 2024-арные квазигруппы и смежные вопросы 30 октября 2020 г. 11:00
6.	О классификации совершенных раскрасок 12-куба с матрицей параметров [[0,12],[4,8]] Д. С. Кротов 2024-арные квазигруппы и смежные вопросы 21 сентября 2018 г.
7.	Совершенные комбинаторные структуры Д. С. Кротов Конференция профессоров РАН по Отделению математических наук РАН 14 июня 2016 г. 14:05

Организации

Статьи

ArXiv

Информационные материалы