Алгоритмические проблемы в алгебре, математической логике и теории чисел. Вычислительная сложность. Генерическая сложность.
Научная биография:
Научный сотрудник Омского филиала Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики. Премия Правительства Омской области для поощрения молодых деятелей науки (2012). Участие с докладами на конференциях: 9th Asian Logic Conference (Новосибирск, 2005);
2nd International Computer Science Symposium in Russia (Екатеринбург, 2007);
Methods of Logic in Mathematics II (Санкт-Петербург, 2006);
Leonard Euler and Modern Combinatorics (Санкт-Петербург, 2007);
Methods of Logic in Mathematics 4 (Санкт-Петербург, 2008);
Computability in Europe 2018 (Kiel, Germany); Algebraic Seminar at Stevens Institute (2005, 2007, 2011, 2016, Hoboken, USA); Sibecrypt-2015, 2017, 2018, 2021. Мальцевские чтения (2003-2025), Algebraic Geometry and Model Theory of Groups - 2025 (Tbilisi, Georgia).
Основные публикации:
А. Н. Рыбалов, “О генерической амплификации рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 448–455; A. N. Rybalov, “Generic amplification of recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 289–294
А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Гёделя о неполноте”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 348–353; A. N. Rybalov, “Generic Gödel's incompleteness theorem”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 232–235
А. Н. Рыбалов, “Об одном генерическом отношении рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 587–596; A. N. Rybalov, “A generic relation on recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 387–393
Rybalov A., “Generic complexity of the Diophantine problem”, Groups Complexity Cryptology, 5:1 (2013), 25–30 pp.
A. Rybalov, “Generic Complexity of Presburger Arithmetic”, Theory of Computing Systems, 46:1 (2010), 2-8
A. Rybalov, A. Myasnikov, “Generic complexity of undecidable problems”, Journal of Symbolic Logic, 73:2 (2008), 656-673
A. Rybalov, “On the strongly generic undecidability of the Halting Problem”, Theoretical Computer Science, 377 (2007), 268-270
A. Rybalov, “On the P–NP problem over real matrix rings”, Theoretical Computer Science, 314:1-2 (2004), 281–285
Рыбалов А.Н., Шевляков А.Н., “О генерической сложности проблемы решения уравнений в форме Сколема над моноидами”, Сибирские электронные математические известия, 23:1 (2026), 244–256
Д. П. Рузанова, А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблем 3-раскраски графов”, Прикладная дискретная математика, 2025, № 69, 121–128
8.
Рыбалов А., “О генерической сложности решения уравнений в конечных предикатных алгебраических системах”, Прикладная дискретная математика, 2025, № 70, 102–109
9.
Rybalov A., “On Generic Complexity of Diophantine Problem in Parametric Form”, Algebra and Logic, 64:1 (2025), 47–54
2024
10.
Рыбалов А., “О сложности проблемы равенства в полугруппах с условием однородности определяющих соотношений”, Сибирские электронные математические известия, 21:1 (2024), 55–61
11.
Рыбалов А., “О сложности решения уравнений над графами”, Сибирские электронные математические известия, 21:1 (2024), 62–69
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы вычисления функции Эйлера”, Прикладная дискретная математика, 2024, № 65, 110–117
15.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы дискретного логарифма в последовательностях Люка”, Прикладная дискретная математика, 2024, № 66, 116–122
2023
16.
Рыбалов А., “Генерические полиномиальные алгоритмы для проблемы о рюкзаке в некоторых матричных полугруппах”, Сибирские электронные математические известия, 20:1 (2023), 100–109
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы кластеризации графов с ограничениями на размер кластеров”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 60, 114–119
18.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы факторизации целых чисел”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 61, 121–126
19.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы извлечения квадратного корня по простому модулю”, Прикладная дискретная математика, 2023, № 62, 119–123
2022
20.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы вхождения для полугрупп целочисленных матриц”, ПДМ, 2022, № 55, 95–101
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы разбиения графа на треугольники”, Прикладная дискретная математика, 2022, № 58, 105–111
23.
Рыбалов А., “О генерической сложности проблемы равенства в некоторых полугруппах”, Алгебра и логика, 61:6 (2022), 766–783; A. N. Rybalov, “Generic complexity of word problem in some semigroups”, Algebra and Logic, 61:6 (2022), 524–536
2021
24.
A. Rybalov, “Generic complexity of algorithmic problems over Brandt semigroups”, Journal of Physics: Conference series, 1791 (2021), 1–10 (012085)
25.
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп”, Прикладная дискретная математика, 51 (2021), 120–128
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы изоморфизма конечных полугрупп”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 178–180
27.
A. Rybalov, “On generic complexity of the problem of searching of isomorphism for finite semigroups”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012045, 6 pp.
28.
A. Rybalov, “On generic complexity of theories of finite algebraic structures”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012046, 7 pp.
29.
A. Rybalov, A. Shevlyakov, “Generic complexity of solving of equations in finite groups, semigroups and fields”, Journal of Physics: Conference series, 1901 (2021), 012047, 8 pp.
A. Rybalov, “A generic algorithm for the identity problem in finite groups and monoids”, Journal of Physics: Conference Series, 1546 (2020), 1–6, 012101
35.
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы представимости натуральных чисел суммой двух квадратов”, Прикладная дискретная математика, 2020, № 48, 93–99
A. Rybalov, “On the generic existential theory of finite graphs”, Siberian Elecronic Mathematical Reports, 17 (2020), 1710–1714
39.
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы о сумме подмножеств для полугрупп целочисленных матриц”, Прикладная дискретная математика, 2020, № 50, 118–126
А. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы о сумме подмножеств в моноидах и группах целочисленных матриц второго порядка”, Вестник Омского университета, 25:4 (2020), 10–15
41.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы представимости натуральных чисел суммой двух квадратов”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 111–113
2019
42.
А. Рыбалов, “О генерической неразрешимости десятой проблемы Гильберта для полиномиальных деревьев”, Прикладная дискретная математика, 2019, № 44, 107-112
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы дискретного логарифма в группах точек эллиптических кривых над конечными полями”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 133–136
50.
А. Н. Рыбалов, “О генерической амплификации рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 57:4 (2018), 448–455; A. N. Rybalov, “Generic amplification of recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 57:4 (2018), 289–294
А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Гёделя о неполноте”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 348–353; A. N. Rybalov, “Generic Gödel's incompleteness theorem”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 232–235
56.
А. Н. Рыбалов, “О генерической сложности проблемы извлечения корня в группах вычетов”, ПДМ, 2017, № 38, 95–100
А. Н. Рыбалов, “Об одном генерическом отношении рекурсивно перечислимых множеств”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 587–596; A. N. Rybalov, “A generic relation on recursively enumerable sets”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 387–393
Рыбалов А., “Полиномиальные классы сложности над вещественными алгебрами с нильпотентными элементами”, Вестник Омского университета, 2010, № 4, 37-41
2009
73.
Rybalov A.N., “GENERIC COMPLEXITY OF PRESBURGER ARITHMETIC”, Theory of Computing Systems, 46:1 (2009), http://link.springer.com/article/10.1007, 2-8 pp.
2008
74.
A. Rybalov, A. Myasnikov, “Generic complexity of undecidable problems”, Journal of Symbolic Logic, 73:2 (2008), 656-673
Rybalov Alexander N., “Generic complexity of presburger arithmetic Source: Computer Science - Theory and Applications Book”, Sponsor(s): European Assoc Theroet Comp Sci, Computer Science - Theory and Applications Book, Conference: 2nd International Computer Science Symposium in Russia (CSR 2007) (Ekaterinburg, RUSSIA SEP 03-0), Series: LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE, 4649, eds. Editor(s): Diekert V; Volkov MV; Voronkov A, Ekaterinburg, RUSSIA, 2007, 356-361
Рыбалов А.Н., СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Омский государственный университе, Омск, 2005, 15 с.
2004
78.
A. Rybalov, “On the P–NP problem over real matrix rings”, Theoretical Computer Science, 314:1-2 (2004), 281–285
А. Н. Рыбалов, “Сложность вычислений в алгебраических системах”, Сиб. матем. журн., 45:6 (2004), 1365–1377; A. N. Rybalov, “Computational complexity in algebraic systems”, Siberian Math. J., 45:6 (2004), 1113–1123
Новые проблемы алгебры и логики. Юбилейное 900-е заседание семинара В. Н. Ремесленников, А. Н. Рыбалов, А. Н. Шевляков, Д. В. Соломатин, Л. М. Мартынов, Г. А. Носков, А. В. Трейер, А. Н. Зубков, В. П. Ильев, В. М. Гичев Омский алгебраический семинар 12 ноября 2015 г. 16:00
2026
Обратная связь: