уравнения Максвелла,
нелинейные задачи на собственные значения,
распространение электромагнитных волн.
Коды УДК:
517.958, 514.7, 519.634
Основные темы научной работы
Нелинейные задачи на собственные значения для системы уравнений Максвелла.
Основные публикации:
Valovik D.V., “On the problem of nonlinear coupled electromagnetic transverse-
electric.transverse-magnetic wave propagation”, Journal of Mathematical Physics, 54:4 (2013), 042902 (14 pages)
Valovik D.V., “Integral dispersion equation method to solve a nonlinear boundary eigenvalue problem”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 20 (2014), 52–58
Smirnov Yu.G., Valovik D.V., “Guided electromagnetic waves propagating in a plane dielectric waveguide with nonlinear permittivity”, Physical Review A, 92:1 (2015), 013840 (6 pages)
Smirnov Yu.G., Valovik D.V., “On the infinitely many nonperturbative solutions in a
transmission eigenvalue problem for Maxwell.s equations with cubic nonlinearity”, Journal of Mathematical Physics, 57:10 (2016), 103504 (15 pages)
Valovik D.V., “Novel propagation regimes for TE waves guided by a waveguide filled with
Kerr medium”, Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials, 25:4 (2016), 1650051 (17 pages)
Д. В. Валовик, С. В. Тихов, “О существовании и свойствах решений в одной нелинейной задаче на собственные значения”, Матем. сб., 215:1 (2024), 59–81; D. V. Valovik, S. V. Tikhov, “Existence of solutions of a nonlinear eigenvalue problem and their properties”, Sb. Math., 215:1 (2024), 52–73
2021
2.
Д. В. Валовик, “Метод возмущений в теории распространения двухчастотных электромагнитных волн в нелинейном волноводе I: TE-TE волны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:1 (2021), 108–123; D. V. Valovik, “Perturbation method in the theory of propagation of two-frequency electromagnetic waves in a nonlinear waveguide I: TE-TE waves”, Comput. Math. Math. Phys., 61:1 (2021), 103–117
Д. В. Валовик, С. В. Тихов, “Линеаризуемые и нелинеаризуемые решения в нелинейной задаче о собственных значениях, возникающей в теории электродинамических волноводов, заполненных нелинейной средой”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 176 (2020), 34–49
4.
Д. В. Валовик, “Об интегральной характеристической функции задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 211:11 (2020), 41–53; D. V. Valovik, “On the integral characteristic function of the Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1539–1550
Д. В. Валовик, “Распространение электромагнитных волн в открытом плоском диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой II: ТМ-волны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:3 (2020), 429–450; D. V. Valovik, “Propagation of electromagnetic waves in an open planar dielectric waveguide filled with a nonlinear medium II: TM waves”, Comput. Math. Math. Phys., 60:3 (2020), 427–447
Д. В. Валовик, В. Ю. Курсеева, “Многопараметрические задачи на собственные значения и их приложения в электродинамике”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 172 (2019), 9–29
7.
Д. В. Валовик, “Распространение электромагнитных волн в открытом плоском диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой I: ТЕ-волны”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 838–858; D. V. Valovik, “Propagation of electromagnetic waves in an open planar dielectric waveguide filled with an nonlinear medium I: TE waves”, Comput. Math. Math. Phys., 59:6 (2019), 958–977
Д. В. Валовик, С. В. Тихов, “О существовании бесконечного числа собственных значений в одной нелинейной задаче теории волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:10 (2018), 1656–1665; D. V. Valovik, S. V. Tikhov, “On the existence of an infinite number of eigenvalues in one nonlinear problem of waveguide theory”, Comput. Math. Math. Phys., 58:10 (2018), 1600–1609
Е. О. Бителева, Д. В. Валовик, “О гибридных волнах в теории плоских волноведущих структур”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 3, 3–14
10.
Д. В. Валовик, “О спектральных свойствах некоторых нелинейных операторов типа Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 208:9 (2017), 26–41; D. V. Valovik, “The spectral properties of some nonlinear operators of Sturm-Liouville type”, Sb. Math., 208:9 (2017), 1282–1297
Д. В. Валовик, Е. Ю. Смолькин, “Нелинейное распространение связанных электромагнитных волн в круглом цилиндрическом волноводе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1304–1320; D. V. Valovik, E. Yu. Smol'kin, “Nonlinear propagation of coupled electromagnetic waves in a circular cylindrical waveguide”, Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1294–1309
Д. В. Валовик, А. Е. Демченко, “Об одном подходе к задаче дифракции поляризованных электромагнитных волн на диэлектрическом слое, заполненном нелинейной средой”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2016, № 4, 28–37
2015
13.
Д. В. Валовик, М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, А. А. Цупак, “Существование и единственность решения задачи дифракции электромагнитной волны на системе непересекающихся тел и экранов”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2015, № 1, 89–97
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “К задаче о распространении нелинейных связанных электромагнитных TE-TM-волн в слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:3 (2014), 504–518; D. V. Valovik, Yu. G. Smirnov, “On the problem of propagation of nonlinear coupled TE–TM waves in a layer”, Comput. Math. Math. Phys., 54:3 (2014), 522–536
Д. В. Валовик, Е. А. Маренникова, Ю. Г. Смирнов, “Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном нелинейном диэлектрическом волноводе”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, № 2, 50–63
16.
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, Е. Ю. Смолькин, “Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение ТЕ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:7 (2013), 1150–1161; D. V. Valovik, Yu. G. Smirnov, E. Yu. Smol'kin, “Nonlinear transmission eigenvalue problem describing TE wave propagation in two-layered cylindrical dielectric waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 53:7 (2013), 973–983
Д. В. Валовик, Е. В. Зарембо, “Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:1 (2013), 74–89; D. V. Valovik, E. V. Zarembo, “The method of cauchy problem for solving a nonlinear eigenvalue transmission problem for TM waves propagating in a layer with arbitrary nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 53:1 (2013), 78–92
Д. В. Валовик, Е. Р. Эргашева, “Задача дифракции электромагнитных ТЕ-волн на нелинейном слое”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 4, 73–83
19.
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “О распространении связанных электромагнитных ТЕ и ТМ-волн в плоском слое с керровской нелинейностью”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 4, 21–48
20.
Д. В. Валовик, Е. Ю. Смолькин, “Численное решение задачи о распространении электромагнитных ТМ-волн в круглом диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 3, 29–37
Ю. Г. Смирнов, С. Н. Куприянова, Д. В. Валовик, “О распространении электромагнитных волн в цилиндрических неоднородных диэлектрических волноводах, заполненных нелинейной средой”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 3, 3–16
22.
Д. В. Валовик, “Задача сопряжения для электромагнитных ТЕ-волн, распространяющихся в плоском двухслойном нелинейном диэлектричеком волноводе”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 2, 43–49
23.
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, Е. А. Широкова, “Численный метод в задаче о распространении электромагнитных ТЕ-волн в двухслойной нелинейной волноведущей структуре”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2012, № 1, 66–74
Д. В. Валовик, “Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с произвольной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1729–1739; D. V. Valovik, “Propagation of TM waves in a layer with arbitrary nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1622–1632
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “Метод коллокации для решения уравнения электрического поля”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 4, 89–100
26.
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “Распространение ТМ-поляризованных электромагнитных волн в диэлектрическом слое из нелинейного метаматериала”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 3, 71–87
27.
Д. В. Валовик, “Задача о распространении электромагнитных волн в слое с произвольной нелинейностью (II. ТМ-волны)”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 2, 54–65
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “Дисперсионные уравнения в задаче о распространении электромагнитных волн в линейном слое и метаматериалы”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 1, 28–42
Д. В. Валовик, “Задача о распространении электромагнитных волн в слое с произвольной нелинейностью (I. ТЕ-волны)”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, № 1, 18–27
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “Нелинейная краевая задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 10, 70–74; D. V. Valovik, Yu. G. Smirnov, “A nonlinear boundary eigenvalues problem for TM-polarized electromagnetic waves in a nonlinear layer”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:10 (2008), 60–63
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2186–2194; D. V. Valovik, Yu. G. Smirnov, “Propagation of TM waves in a Kerr nonlinear layer”, Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2217–2225
Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов, “Метод псевдодифференциальных операторов для исследования объемного сингулярного интегрального уравнения электрического поля”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, № 4, 70–84
Ю. Г. Смирнов, Д. В. Валовик, “Аналитическое продолжение функции Грина для уравнения Гельмгольца в слое”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, № 2, 83–90
2008
34.
Д. В. Валовик, “О существовании решений нелинейной краевой задачи на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2008, № 2, 86–94
Обратная связь: