гиперболическая плоскость положительной кривизны,
разбиения пространств,
кривые,
поверхности,
линейчатые образы,
метрики Кэли–Клейна,
объемы тел в гиперболическом пространстве положительной кривизны.
Коды УДК:
514.754, 514.133, 514.17, 514.174.5
Основные темы научной работы
Геометрия пространств с проективными метриками Кэли–Клейна и обобщенными проективными метриками; геометрия гиперболической плоскости положительной кривизны; геометрия гиперболического пространства положительной кривизны: теория объемов в неевклидовых пространствах.
Научная биография:
В 2014 г. показано, что выбор евклидовой метрики для описания геометрии окружающего пространства субъективен, он определен строением человеческого глаза. Первое описание данной идеи предложено (на плохом английском) в статье
L. N. Romakina, An eye as the tool of a choice of the Euclidean metric for the description of real physical space, Journal of Basic and Applied Research International, 2015, vol. 9, iss. 3, pp. 147--154.
1. 1995–1998 гг. В биаксиально-флаговых пространствах эллиптического и гиперболического типов методом внешних форм Картана исследованы линии, поверхности и линейчатые образы (комплексы, конгруэнции и регулюсы).
2. 1998–2008 гг. Исследованы замечательные линии псевдоевклидовой плоскости. Построены геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей (проведены классификации преобразований фундаментальных групп, предложены конструктивные определения преобразований каждого вида, доказаны основные свойства преобразований; построены теории линий второго порядка указанных плоскостей). Основные результаты опубликованы в книге "Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей" (см. раздел Основные публикации).
3. 2009–2012 гг. Получен ряд важных результатов в геометрии гиперболической плоскости $\widehat{H}$ положительной кривизны.
Построена тригонометрия плоскости $\widehat{H}$: проведена классификация трехвершинников плоскости $\widehat{H}$; доказано, что положение на абсолюте несобственных точек сторон и типы сторон и углов трехвершинника определяют на $\widehat{H}$ 22 инвариантных относительно фундаментальной группы $G$ плоскости $\widehat{H}$ типа трехвершинников; показано, что трехвершинники 10 типов обладают внутренностью; для каждого типа трехвершинников с непараболическими сторонами доказаны теоремы синусов и косинусов; для трехвершинников, содержащих параболическое ребро, получены соотношения, характеризующие зависимость между длинами непараболических ребер, мерами углов (в случае их существования) и полярными мерами параболических ребер.
Исследованы конечные замкнутые контуры плоскости $\widehat{H}$, в частности, правильные $n$-контуры. Введены и исследованы гиперциклические и орициклические ломаные плоскости $\widehat{H}$. С помощью правильных $n$-контуров, гиперциклических и орициклических ломаных построены первые разбиения плоскости $\widehat{H}$. Ячейки первых построенных разбиений – простые конечные замкнутые 4-контуры. Разбиения являются моноэдральными, обладают симметриями, не являются правильными и не являются нормальными. Ячейки разбиения могут быть объединены в аналоги мозаик, названные черепицами. Исследованы некоторые типы черепиц, в частности, фрактальные ленточные черепицы.
Для простых $n$-контуров доказан аналог теоремы Жордана. Получены аналоги функции Лобачевского, выражающие зависимость угла квазипараллельности и квазиугла параллельности в точке относительно заданной прямой плоскости $\widehat{H}$ от расстояния данной точки до заданной прямой.
Исследованы линии второго порядка плоскости $\widehat{H}$. На $\widehat{H}$ существует 15 типов овальных линий, определенных основными геометрическими ковариантами и свойством выпуклости линии. Линии 8 типов являются собственными. Доказаны метрические свойства линий каждого типа, подробно изучены линии четырех типов, являющиеся траекториями точек в движениях группы $G$. Данные линии участвуют в разбиениях плоскости $\widehat{H}$.
На простом 4-контуре построены особого вида разбиения и исследованы объекты, порожденные этими разбиениями: ковры и простые ковры.
Построены первые триангуляции плоскости $\widehat{H}$.
Введены различные системы ортогональных криволинейных координат плоскости $\widehat{H}$. Получен ряд результатов в теории площадей плоскости $\widehat{H}$.
Как возможные ячейки разбиения исследованы параллелограммы данной плоскости. Для параллелограммов каждого из 10 родов доказаны основные топологические и метрические свойства.
Свойства фигур плоскости $\widehat{H}$ использованы при исследовании многогранников копсевдоевклидова пространства. Введены в рассмотрение и исследованы параболические многогранники пространства $R_{1}^{*3}$, доказано, что каждый параболический топологически правильный многогранник в $R_{1}^{*3}$ является гексаэдром. Проведена классификация параболических гексаэдров пространства $R_{1}^{*3}$.
Исследованы особого вида трапеции, вписанные в кольцо между орициклами плоскости $\widehat{H}$, названные орициклическими $n$-трапециями. Построены нормальные моноэдральные разбиения плоскости $\widehat{H}$ правильными орициклическими $n$-трапециями.
В 2015--2016 гг. исследованы траектории точек генератора движения Кардано на плоскости $\widehat{H}$. Показано, что середина генерирующего отрезка описывает линию, проективно эквивалентную овалу Кассини, в частности, лемнискате Бернулли, если генерирующий отрезок параболический.
http://www.heldermann.de/JGG/JGG20/JGG202/jgg20016.htm
В 2016 - 2017 гг. получены первые формулы объемов тел в гиперболическом пространстве положительной кривизны.
В 2018 г. найден и обоснован универсальный метод построения кубических кривых с узловой точкой (крунодальных кубик). Предложены методы моделирования таких кривых.
В 2022 г. получены аналоги треугольников Серпинского. Совместно с И. Ушаковым подготовлены программные комплексы для визуализации игры Хаос на различных фигурах расширенной гиперболической плоскости. Введено понятие гомотетии данной плоскости, доказаны некоторые ее свойства.
Основные публикации:
L. N. Romakina, “An eye as the tool of a choice of the Euclidean metric for the description of real physical space”, Journal of Basic and Applied Research International (IKP), 9:3 (2015), 147–154http://www.ikpress.org/
Lyudmila Romakina, “The area of a generalized polygon without parabolic edges of a hyperbolic plane of positive curvature”, Asian Journal of Mathematics and Computer Research, 10:4 (2016), 293–310
Л. Н. Ромакина, Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей, Изд-во “Научная книга”, Саратов, 2008, 279 с.
Л. Н. Ромакина, Геометрия гиперболической плоскости положительной кривизны. Ч. 1: Тригонометрия, Изд-во Сарат. ун-та, Саратов, 2013, 244 с. http://window.edu.ru/resource/006/80006
Л. Н. Ромакина, Геометрия гиперболической плоскости положительной кривизны. Ч. 2: Преобразования и простые разбиения, Изд-во Сарат. ун-та, Саратов, 2013, 274 с. http://window.edu.ru/resource/007/80007
Л. Н. Ромакина, И. В. Ушаков, “Обобщенная игра Хаос на расширенной гиперболической плоскости”, ТМФ, 220:2 (2024), 350–376; L. N. Romakina, I. V. Ushakov, “Generalized Chaos game in an extended hyperbolic plane”, Theoret. and Math. Phys., 220:2 (2024), 1361–1384
2023
2.
Л. Н. Ромакина, И. В. Ушаков, “Игра Хаос на расширенной гиперболической плоскости”, ТМФ, 215:3 (2023), 388–400; L. N. Romakina, I. V. Ushakov, “Chaos game in an extended hyperbolic plane”, Theoret. and Math. Phys., 215:3 (2023), 793–804
Lyudmila. N. Romakina, “Coordinates of the midpoint of a segment in an extended hyperbolic space”, International Electronic Journal of Geometry, 16:1 (2023), 272–282
L. N. Romakina, I. V. Ushakov,, “The Chaos game on polygons in a hyperbolic plane of positive curvature”, Информационные технологии в образовании и науке (ИТОН-2023): материалы IX
Международной научно-практической конференции в рамках IV Международного
форума по математическому образованию (27 марта – 1 апреля 2023 г., Казань), ред. А.А. Агафонов, Изд-во Академии наук РТ, Казань, 2023, 156–159https://kpfu.ru/portal/docs/F_970833811/ITON_2023.pdf
Л. Н. Ромакина, “Постоянные отношения для точек перегиба кубической кривой с узловой или изолированной точкой”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 122–138
7.
Ромакина, Л. Н., “Подеры орициклов на расширенной гиперболической плоскости”, Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: Современные проблемы, приложения и проблемы истории: Материалы XXII Международной конференции, посвященной 120-летию со дня рождения академика А. Н. Колмогорова и 60-летию со дня открытия школы-интерната № 18 при Московском университете. — Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, https://www.elibrary.ru/download/elibrary_55080603_37282845.pdf (Тула, 26–29 сентября 2023 года), Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, Тула, 2023, 340–342http://poivs.tsput.ru/conf/international/XXII/files/Conference2023S.pdf?v=3
2022
8.
L. N. Romakina, I. V. Ushakov,, “The Chaos game in the hyperbolic plane of positive
curvature”, NONLINEAR DYNAMICS & INTEGRABILITY (NDI-2022) :
Abstracts. (Satellite
International Conference on NONLINEAR DYNAMICS &
INTEGRABILITY and Scientific School “Nonlinear days” (NDI–2022) (Yaroslavl, June 27 — July 1, 2022), Yaroslavl: YarSU, 2022, 86–88https://lomonosov-msu.ru/file/event/6251/eid6251_attach_6196e3b7acf3be664a5374d942dbfff78b412c06.pdf
9.
Ромакина, Л. Н., “О параболических R-орбитах второго порядка на расширенной гиперболической плоскости”, Математика. Механика, 24, ред. Хромова Г. В., Блинков Ю. А., Прохоров Д. В., Хромов А. П., Коробченко Е. В., Изд-во Саратовского университета, Саратов, 2022, 48–53
2021
10.
Romakina, Lyudmila, “Isoptic Curves of Cycles on a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, ICGG 2020 - Proceedings of the 19th International Conference on Geometry and Graphics, eds. Cheng, Liang-Yee, Springer Nature, 2021, 943–946https://www.springer.com/gp/book/9783030634025#
11.
Lyudmila Romakina, “Isoptic Curves of Cycles on a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, International Conference on Geometry and Graphics (19th : 2021 : São Paulo) ICGG 2020 book of abstracts: livro digital, ISBN 978-65-89190-00-4, eds. Liang-Yee Cheng, Rubens Augusto Amaro Junior, Epusp, São Paulo, 2021, 193
12.
Lyudmila N. Romakina, “Hyperbolic Raisa Orbits of the Second Order in an Extended Hyperbolic Plane”, International Electronic Journal of Geometry, 14:1 (2021), 194–206
13.
Ромакина, Л. Н., “О классификации трехвершинников расширенной гиперболической плоскости по типу полярной оси”, Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории : Материалы XIX Международной конференции, посвящённой 200-летию со дня рождения академика П.Л. Чебышёва, Тула, 18–22 мая 2021 года. – Тула: Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, 2021., ISBN 978-5-6045159-8-3 (Тула, 18–22 мая 2021 г.), Тульский гос. пед. ун-т им. Л.Н. Толстого, 2021, 232–233
14.
Ромакина, Л. Н., “Полярики расширенной гиперболической плоскости”, Материалы IV Международной научной конференции «Осенние математические чтения в Адыгее», ISBN 978-5-85108-381-5, изд-во АГУ, Майкоп, 2021, 44–46
15.
Ромакина, Л. Н., “Соотношения в трехребернике типа eee(I) расширенной гиперболической плоскости, обусловленные типом его полярной оси”, Математика. Механика, 23, Изд–во Саратовского ун–та, 2021, 52–55https://elibrary.ru/download/elibrary_48539110_81939523.pdf
Ромакина, Л. Н., “Отношения для точек перегиба кубической кривой с узловой или изолированной точкой”, Материалы XVII Междунар. конф., посв. столетию со дня рождения профессоров Б.М.Бредихина, В.И.Нечаева и С.Б.Стечкина: Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории, Тульский гос. пед. ун-т им. Л.Н. Толстого, 2020, 2020, 427–429
2019
18.
Lyudmila N. Romakina, “Construction of cubic curves with a node”, Beitr Algebra Geom, 60:4 (2019), 761–781https://rdcu.be/buOiI
Л. Н. Ромакина, “Инверсия относительно эллиптического цикла гиперболической плоскости положительной кривизны”, Труды Института математики. НАН Беларуси, 27:1-2 (2019), 60–78
Lyudmila N. Romakina, “Helixes on Clifford Surfaces in a Hyperbolic Space of Positive Curvature”, 6TH INTERNATIONAL EURASIAN CONFERENCE ON MATHEMATICAL SCIENCES AND APPLICATIONS (IECMSA-2017) (Budapest, 15–18 August 2017), AIP Conference Proceedings, 1926, 020037, eds. Murat Tosun, Soley Ersoy and Kazim Ilarslan, American Institute of Physics, USA, 2018, 020037-1–020037-7aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5020486
Л. Н. Ромакина, “Свойство ортосхемы расширенного гиперболического пространства”, Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения: Материалы XV Междунар. конф., посвященной столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова, ТГПУ им. Л. Н. Толстого, Тула, 2018, 287–289www.mathnet.ru/ConfLogos/1304/Conference2018_1.pdf
L. Romakina, “To a question on the existence of regular mosaics on a hyperbolic plane of positive curvature”, Miskolc Mathematical Notes, 19:2 (2018), 1117–1132http://mat76.mat.uni-miskolc.hu/mnotes/article/2104
Lyudmila N. Romakina, “Regular and Equiangular Polygons of a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, This paper is devoted to the 225-th anniversary of the birth of Nikolai Ivanovich Lobachevsky, International Electronic Journal of Geometry, 10:2 (2017), 20–31https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/680417
Л. Н. Ромакина, “Объем конечного ортогонального h-конуса в гиперболическом пространстве положительной кривизны”, Proceedings of the International Geometry Center, 10:2 (2017), 56–71
Л. Н. Ромакина, “Элементы объема в гиперболическом пространстве положительной кривизны”, International scientific conference «Algebraic and geometric methods of analysis». Odessa. Book of abstracts (Odessa, 31 May – 5 June, 2017), Одесская Национальная Академия пищевых технологий, Одесса, 2017, 135–136imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2017/
Л. Н. Ромакина, “Инверсия относительно орицикла гиперболической плоскости положительной кривизны”, Труды Института математики.НАН Беларуси, 25:2 (2017), 82–92
Л. Н. Ромакина, “Площадь эллиптического сектора орицикла гиперболической плоскости положительной кривизны”, Певзнеровские чтения, 1 (2017), 60–65elibrary.ru/item.asp?id=30708358
39.
Л. Н. Ромакина, “Метод визуализации фигур “вблизи бесконечности””, Матем. методы и информационные технологии управления в науке, образовании и правоохранительной сфере: сб. матер. Всерос. научно-техн. конф. (Москва – Рязань, 27–28 апреля 2017 г.), Академия права и управления Федеральной службы исполнения наказаний, Рязань, 2017, 321–323elibrary.ru/item.asp?id=29728241
40.
Lyudmila Romakina, “Loxodromic spirals on elliptic Clifford surfaces in a hyperbolic space of positive curvature”, Abstracts of the VI Congress of the Turkic World Mathematical Society (Astana, 2–5 October), L.N. Gumilyov Eurasian National University, Astana, 2017, 274www.twms-astana-2017.kz/site_media/media/uploads/site-1/download/Abstracts_TWMS-2017.pdf
Л. Н. Ромакина, “Инверсия относительно абсолюта расширенной гиперболической плоскости”, Н.И. Лобачевский и математическое образование в России, Материалы Международного форума по математическому образованию, посвященного 225-летию Н.И. Лобачевского (Казань, 18–22 октября 2017 г.), 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 111–114
43.
Ромакина Л. Н., Харченко А. А., Харченко Н. А., “Геометрические построения на идеальной области плоскости Лобачевского”, Материалы Международного форума по математическому образованию, посвященного 225-летию Н.И. Лобачевского (Казань, 18–22 октября 2017 г.), Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 114–118
44.
Л. Н. Ромакина, И. В. Федоров, “Решение трехреберников типов $eee(I)$ и $eee(III)$ на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. обр., 2017, № 1(81), 40–47
45.
Lyudmila N. Romakina, Review of the book Il’in, V.A.; Poznyak, È. G. Analytic geometry. Textbook for universities. 8th edition., 2017 (Published online) zbmath.org/?q=an:06763203
2016
46.
Lyudmila Romakina, “Svetlana Ribbons with Intersecting Axes in a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, Journal for Geometry and Graphics, 20:2 (2016), 209–224www.heldermann.de/JGG/JGG20/JGG202/jgg20016.htm
47.
Lyudmila N. Romakina, “Inversion with respect to a hypercycle of a hyperbolic plane of positive curvature”, Journal of Geometry, 107:1 (2016), 137–149
Lyudmila Romakina, “The Area of a Generalized Polygon without Parabolic Edges of a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, Asian Journal of Mathematics and Computer Research, 10:4 (2016), 293–310www.ikpress.org/abstract/5199
51.
Л.Н. Ромакина, “Эллиптические ортрисы расширенной гиперболической плоскости”, Математика: Фундаментальные и прикладные исследования и вопросы образования, материалы международной научно-практической конференции (Рязань, 26-28 апреля 2016 г.), Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина, Рязань, 2016, 27–31
52.
Л. Н. Ромакина, “Дискуссия о гиперболической геометрии. Ответ профессору В.В. Миронову”, ЕВРАЗИЙСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ, 2016, № 2(14), 7–10
53.
Л. Н. Ромакина, “Площади вписанных в гиперцикл правильных многоугольников гиперболической плоскости положительной кривизны”, Инновационная наука, 2016, № 6(3), 20–23
54.
Л. Н. Ромакина, “Измерение двугранных углов гиперболического пространства положительной кривизны”, ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НАУЧНОГО РАЗВИТИЯ, сборник статей Международной научно-практической конференции. 2016 (Тюмень, 15 июня 2016 г.), Общество с ограниченной ответственностью “Аэтерна”, Уфа, 2016, 28–30
55.
Л. Н. Ромакина, “О выборе евклидовой модели для описания геометрии окружающего пространства”, Материалы международной конференции по алгебре, анализу и геометрии, посвященной юбилеям выдающихся профессоров Казанского университета, математиков Петра Алексеевича (1895-1944) и Александра Петровича (1926-1998) Широковых (Казань, 26 июня – 2 июля 2016 г.), Казанский университет; изд-во Академии наук РТ, Казань, 2016, 86kpfu.ru/main_page?p_sub=58462&p_member=25528&p_conf_lang=
56.
Л. Н. Ромакина, “О площади эллиптического орициклического n-реберника гиперболической плоскости положительной кривизны”, Математика. Механика, 2016, № 18, 43–45
Л. Н. Ромакина, “Разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны правильными орициклическими $n$-трапециями”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 376–416
59.
Л. Н. Ромакина, “Классификация тетраэдров с негиперболическими гранями в гиперболическом пространстве положительной кривизны”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 208–221www.chebsbornik.ru/jour/article/view/204
60.
Л.Н. Ромакина, “Аналоги формулы Герона для трехреберников типов eee(I), eee(III) гиперболической плоскости положительной кривизны”, Математика. Механика, 2015, № 17, 52–55
Lyudmila Romakina, “About a Trapeze of the Type Hee(I) on a Hyperbolic Plane of Positive Curvature”, Asian Journal of Mathematics and Computer Research, 2:4 (2015), 1–11www.ikpress.org/abstract/3683
63.
Lyudmila Romakina, “An Eye as the Tool of a Choice of the Euclidean Metric for the Description of Real Physical Space”, Journal of Basic and Applied Research International, 9:3 (2015), 147–154www.ikpress.org/abstract/4148
64.
Л. Н. Ромакина, “Развитие представлений о геометрии окружающего пространства”, ЕВРАЗИЙСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ, 1:10(10), Эффективные исследования современности (2015), 18–21
65.
Л. Н. Ромакина, “Трапеции копсевдоевклидовой плоскости”, Вспоминая учителя, сборник научных трудов, посвящëнный 85-летию Галины Васильевны Киотиной, ред. Л. Н. Ромакина, Издательство Саратовского университета, 2015, 79–84
66.
Л. Н. Ромакина, “Классификация тетраэдров трехмерного гиперболического пространства положительной кривизны”, АЛГЕБРА, ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ И ДИСКРЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ: СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ, Материалы XIII Международной конференции, посвященной восьмидесятипятилетию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова (Тула, 25–30 мая 2015 г.), Тульский государственный педагогичекий университет им. Л.Н. Толстого, Тула, 2015, 319–322
2014
67.
Л. Н. Ромакина, “Ковры на простых 4-контурах гиперболической плоскостиположительной кривизны”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 118–132; L. N. Romakina, “Carpets on simple $4$-contours on the hyperbolic plane of positive curvature”, Discrete Math. Appl., 24:2 (2014), 109–121
Л. Н. Ромакина, “Параболические параллелограммы плоскости $\widehat H$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 20–28
69.
Л. Н. Ромакина, “О площади трехреберника на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. тр., 17:2 (2014), 184–206; L. N. Romakina, “On the area of a trihedral on a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 138–153
Л. Н. Ромакина, “Теорема о площади прямоугольного трехреберника гиперболической плоскости положительной кривизны”, Дальневост. матем. журн., 13:1 (2013), 127–147
Л. Н. Ромакина, “Гиперболические параллелограммы плоскости $\widehat H$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:3 (2013), 43–52
Л. Н. Ромакина, “Веерные триангуляции гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. тр., 16:2 (2013), 142–168; L. N. Romakina, “Fan triangulations of a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Adv. Math., 24:3 (2014), 204–221
Л. Н. Ромакина, “Длина хорды гиперцикла гиперболической плоскости положительной кривизны”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1115–1127; L. N. Romakina, “The chord length of a hypercycle in a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 894–904
Л. Н. Ромакина, “Циклы гиперболической плоскости положительной кривизны”, Геометрия и топология. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415, ПОМИ, СПб., 2013, 137–162; L. N. Romakina, “Cycles of the hyperbolic plane of positive curvature”, J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 605–621
Ромакина Л.Н., Геометрия гиперболической плоскости положительной кривизны : в 4-х ч. Ч. 1: Тригонометрия, ред. Бучко И.Ю., Издательство Саратовского университета, Саратов, 2013 , 244 с.
78.
Ромакина Л.Н., Геометрия гиперболической плоскости положительной кривизны : в 4-х ч. Ч. 2: Преобразования и простые разбиения, ред. В авторской редакции, Издательство Саратовского университета, Саратов, 2013
79.
Л. Н. Ромакина, “О площади эллиптического четырехугольника Саккери на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Математика. Механика, 2013, № 15, 66–69
80.
Л. Н. Ромакина, М. А. Бондарева, “Об одном метрическом свойстве овальных линий гиперболических плоскостей”, Математика. Механика, 15, Изд-во Сарат. ун-та, Саратов, 2013, 70–73https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23617358
2012
81.
Л. Н. Ромакина, “Овальные линии гиперболической плоскости положительной кривизны”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:3 (2012), 37–44
Л. Н. Ромакина, “Простые разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. сб., 203:9 (2012), 83–116; L. N. Romakina, “Simple partitions of a hyperbolic plane of positive curvature”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1310–1341
Л.Н. Ромакина, “Разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны, порожденные правильным n-контуром”, ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ, ГРАВИТАЦИЯ И ГЕОМЕТРИЯ, Труды международной конференции “Petrov 2010 anniversary symposium on general relativity and gravitation”. (Казань, 1–6 ноября 2010 г.), ред. Составители: А. В. Аминова, С. В. Сушков., Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, 2010, 227–232
87.
Л. Н. Ромакина, “Аналог мозаики на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Математика. Механика, 2010, № 12, 69–72
2008
88.
Ромакина Л.Н., Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей, ООО Изд-во “Научная книга”, Саратов, 2008 , 279 с.
2000
89.
Л. Н. Ромакина, “Изотропные конгруэнции биаксиально-флагового пространства гиперболического типа”, Дифференциальная геометрия многообразий, 31 (2000), 65–73
1999
90.
Л. Н. Ромакина, “Теория кривых в биаффинно-флаговом пространстве гиперболического типа”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 9, 83–84; L. N. Romakina, “Theory of curves in a biaffine flag space of hyperbolic type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:9 (1999), 79–80
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Ортосхемы расширенного гиперболического
пространства Л. Н. Ромакина XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 30 мая 2018 г. 16:30
2024
Обратная связь: