Алгоритм геометрически справедливого раздела дна Каспийского моря между пятью прибрежными государствами, который реализован в геоинформационной системе QGIS, причем полученный в результате раздел Каспия отличается от официально признанного на сегодняшний день.

Комбинаторика замощений шахматных досок костяшками домино: наш недавний (2026) алгоритм смог вычислить значение числа τ(150 000,8) замощений костяшками домино шахматной доски размером 150 000 x 8, и вот результат:

τ(150 000,8) = 13873887020492488...05663089457,

где фактически была вычислена вся десятичная строка, хотя выше показаны только начало и конец, а вся строка имеет длину 143 189.

Многогранники: геометрические реализации абстрактных комплексов, симметрии, дискретные изопериметрические константы, уравнения объемов многогранников. Математическое моделирование, комбинаторная топология: флексирующие вложения графа на поверхность, флексирующие многогранники с общим 1-мерным остовом, триангуляции 2-, 3- и 4-мерных многообразий, неприводимые триангуляции поверхностей, спинальные квадрангуляции поверхностей. 4-Род полного графа, теорема о раскраске чётных карт. Графы и сети: логистические сети, энергосберегающие умные сети, информационные сети, надежные телекоммуникационные сети. Статистика: математическое прогнозирование, управление качеством. Дискретная математика: раскраски графов, беспростойные расписания, задачи перечисления, алгоритмы и оптимизация.

Член Американского математического общества (American Mathematical Society).

Автор пары тороидальных многогранников (каждый без самопересечений) в 3-мерном пространстве, с одним и тем же геометрическим остовом, но не имеющих ни одной общей грани. Автор неприводимых триангуляций тора и (в соавторстве с С. Негами) бутылки Клейна; автор 4-рода полного графа и теоремы о раскраске чётных карт (с соавторами).

Окончил Мехмат МГУ в 1984 г., защитил кандидатскую (физмат наук) на ВМиК МГУ в 1990 г. Автор более сотни научных работ по дискретной математике, графам и многогранникам, список которых включает 65 рецензированных статей в 35 научных журналах.

Читал лекции на трех континентах, в тринадцати странах к настоящему времени. Из них:
в четырех федеральных округах РФ; в трех провинциях Китая, а также в Гонконге, Пекине и Шанхае; в четырех штатах США, а также в столице Вашингтоне.

1. Лоренс С.А., Руденко В.М., Челяпина О.И., Мархабатов Н.Д., “Геоинформационный подход к решению проблемы геометрически справедливого раздела дна Каспия между прикаспийскими государствами”, https://miigaik.editorum.ru/ru/nauka/article/121628/view, Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, 69:6 (2025), 111–123.
2. Magomedov A.M., Lawrence S.A., “An algorithm for counting domino tilings of a rectangular chessboard”, https://doi.org/10.13069/jacodesmath.v13i1.335, Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications, 13:1 (2026), 15–27.
3. Lawrence S.A., Magomedov A.M., Chelyapina O.I. and Rudenko V.M., “Combinatorial rigidity and flexibility of simplicial 2-complexes with few vertices”, https://doi.org/10.20429/tag.2025.120102, Theory and Applications of Graphs, 12:1 (2025), Article 2.
4. Lawrencenko S., Lao A., “Pairs of polyhedra sharing the same 1-skeleton in 3D and 4D spaces, without a single common face”, https://doi.org/10.1080/09720529.2022.2027603, Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 25:1 (2022), 253–263.
5. Liu W., Lawrencenko S., Chen B., Ellingham M.N., Hartsfield N., Yang H., Ye D., Zha X., “Quadrangular embeddings of complete graphs and the Even Map Color Theorem”, https://doi.org/10.1016/j.jctb.2019.02.006, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 139 (2019), 1–26.

• Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилёва, Астана
• Российский государственный университет туризма и сервиса, Московская обл., Пушкинский р-н, пос. Черкизово