Переход к хаосу в нелинейных системах
Квазипериодические колебания нелинейных систем
Научная биография:
В 1986 г. защитил кандидатскую диссертацию, в которой обсуждались вопросы смены характера неустойчивости при взаимодействии волн вблизи границы полосы пропускания, режимы усиления и генерации электромагнитных колебаний в таких системах, аналогия гидродинамической и электронной задач о взаимодействии потоков с периодическими структурами. В 1986-87 гг. младший научный сотрудник НИИ механики и физики при СГУ. С 1988 г. - старший научный сотрудник Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН. С этого времени занимается нелинейной динамикой. В 1996 г. защитил докторскую диссертацию "Критические явления и сценарии перехода к хаосу во многопараметрических нелинейных системах". Важнейшие научные достижения, представленные в докторской диссертации: разработка концепции мультипараметрической критичности, обобщающей идею сценария перехода к хаосу на многопараметрические нелинейные системы, обнаружение ряда новых, неизвестных ранее типов универсального поведения и скейлинга на пороге хаоса. С 1997 г. ведущий научный сотрудник Саратовского филиала ИРЭ РАН. С 1998 г. заведующий базовой кафедрой динамических систем факультета нелинейных процессов Саратовского госуниверситета.
Лауреат гранта Президента Российской Федерации для молодых российских ученых - докторов наук. Лауреат гранта Фонда содействия отечественной науки. Соросовский профессор (2000, 2001).
Под руководством А.П.Кузнецова защищены 8 кандидатских диссертаций
Основные публикации:
А.П.Кузнецов, С.П.Кузнецов, Н.М.Рыскин. Нелинейные колебания, 2-е изд. Москва: Физматлит, 2005, 292с.
A.P. Kuznetsov, E.P. Seleznev, N.V. Stankevich. Nonautonomous dynamics of coupled van der Pol oscillators in the regime of amplitude death. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 17, 2012, No 9, 3740-3746.
A.P. Kuznetsov, E. Mosekilde and L.V. Turukina. Synchronization in systems with bimodal dynamics. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 371, 2006, No 2, 280-292.
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Ансамбли четырех дискретных фазовых осцилляторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 25:2 (2025), 134–146
2.
А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, “О взаимодействии системы с многочастотными колебаниями с хаотическим генератором”, Известия вузов. ПНД, 33:6 (2025), 785–803
3.
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Квазипериодические резонансы и сценарий Ландау–Хопфа”, ЖТФ, 95:11 (2025), 2080–2087
4.
А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, “Связанные хаотический генератор и многочастотная квазипериодическая система”, Письма в ЖТФ, 51:8 (2025), 45–49
2023
5.
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, “Анализ трех неидентичных контактов Джозефсона методом карт ляпуновских показателей”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 23:1 (2023), 4–13
6.
Д. А. Крылосова, А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, Н. В. Станкевич, “Автоколебательные системы с управляемой фазой внешнего воздействия”, Известия вузов. ПНД, 31:5 (2023), 549–565
7.
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Динамика связанных квазипериодического генератора и системы Ресслера”, Письма в ЖТФ, 49:2 (2023), 17–20
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Высокоразмерное дискретное отображение на базе связанных квазипериодических генераторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 22:4 (2022), 328–337
9.
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, Н. В. Станкевич, “Различные режимы трех связанных генераторов, способных демонстрировать квазипериодические колебания”, Письма в ЖТФ, 48:24 (2022), 19–22
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Воздействие гармонического сигнала на генератор квазипериодических колебаний Анищенко–Астахова”, Письма в ЖТФ, 48:4 (2022), 48–50
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “О влиянии шума на квазипериодичность разной размерности, включая квазипериодическую бифуркацию Хопфа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 21:1 (2021), 29–35
А. П. Кузнецов, Н. В. Станкевич, Н. А. Щеголева, “Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой”, Известия вузов. ПНД, 29:1 (2021), 136–159
13.
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, Н. В. Станкевич, “Два связанных квазипериодических генератора, возбуждаемых гармоническим сигналом”, ЖТФ, 91:11 (2021), 1619–1624
2020
14.
Е. С. Попова, Н. В. Станкевич, А. П. Кузнецов, “Каскад бифуркаций удвоения инвариантной кривой и квазипериодический аттрактор Эно в дискретной модели Лоренца-84”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 20:3 (2020), 222–232
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, “Сложная динамика и хаос в модельной системе Рабиновича - Фабриканта”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 19:1 (2019), 4–18
Н. В. Станкевич, Е. С. Попова, А. П. Кузнецов, Е. П. Селезнев, “Широкополосные хаотические колебания в слабосвязанном ансамбле автоколебательных осцилляторов”, Письма в ЖТФ, 45:24 (2019), 17–20; N. V. Stankevich, E. S. Popova, A. P. Kuznetsov, Y. P. Seleznev, “Broadband chaotic oscillations in a weakly coupled ensemble of self-sustained oscillators”, Tech. Phys. Lett., 45:12 (2019), 1233–1236
Н. В. Станкевич, О. В. Астахов, А. П. Кузнецов, Е. П. Селезнев, “Возбуждение хаотических и квазипериодических колебаний в многоконтурном генераторе с общей схемой управления”, Письма в ЖТФ, 44:10 (2018), 46–54; N. V. Stankevich, O. V. Astakhov, A. P. Kuznetsov, Y. P. Seleznev, “Exciting chaotic and quasi-periodic oscillations in a multicircuit oscillator with a common control scheme”, Tech. Phys. Lett., 44:5 (2018), 428–431
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Отображения с квазипериодичностью разной размерности и квазипериодическими бифуркациями”, Известия вузов. ПНД, 25:4 (2017), 33–50
Н. В. Станкевич, А. П. Кузнецов, Е. П. Селезнев, “Квазипериодические бифуркации четырехчастотных торов в кольце пяти связанных осцилляторов ван дер Поля с различными видами диссипативной связи”, ЖТФ, 87:6 (2017), 952–955; N. V. Stankevich, A. P. Kuznetsov, Y. P. Seleznev, “Quasi-periodic bifurcations of four-frequency tori in the ring of five coupled van der Pol oscillators with different types of dissipative coupling”, Tech. Phys., 62:6 (2017), 971–974
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, “Аналогия в задачах о взаимодействии электронных и гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур. Часть 2. Самовозбуждение, усиление и подавление сигнала”, Известия вузов. ПНД, 24:2 (2016), 5–26
21.
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Маятниковая система с бесконечным числом состояний равновесия и квазипериодической динамикой”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 223–234
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков, “Аналогия в задачах о взаимодействии электронных и гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур. Часть 1”, Известия вузов. ПНД, 23:5 (2015), 5–40
23.
A. P. Kuznetsov, S. P. Kuznetsov, N. V. Stankevich, “Four-dimensional system with torus attractor birth via saddle-node bifurcation of limit cycles in context of family of blue sky catastrophes”, Известия вузов. ПНД, 23:4 (2015), 32–39
24.
А. П. Кузнецов, Н. В. Станкевич, “Автономные системы с квазипериодической динамикой. Примеры и свойства: Обзор”, Известия вузов. ПНД, 23:3 (2015), 71–93
Alexander P. Kuznetsov, Natalia A. Migunova, Igor R. Sataev, Yuliya V. Sedova, Ludmila V. Turukina, “From Chaos to Quasi-Periodicity”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 189–204
А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, И. Р. Сатаев, Н. Ю. Чернышов, “Синхронизация и многочастотная квазипериодичность в динамике связанных осцилляторов”, Известия вузов. ПНД, 22:1 (2014), 27–54
28.
А. П. Кузнецов, Н. А. Мигунова, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, Л. В. Тюрюкина, “Динамика связанных хаотических осцилляторов: от хаоса к квазипериодичности”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 387–405
29.
И. С. Дементьева, А. П. Кузнецов, А. В. Савин, Ю. В. Седова, “Квазипериодическая динамика трех связанных логистических отображений”, Нелинейная динам., 10:2 (2014), 139–148
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Л. В. Тюрюкина, Н. Ю. Чернышов, “Синхронизация в фазовой модели трех связанных лазеров”, Квантовая электроника, 44:1 (2014), 17–22 [A. P. Kuznetsov, I. R. Sataev, L. V. Turukina, N. Yu. Chernyshov, “Synchronisation in the phase model of three coupled lasers”, Quantum Electron., 44:1 (2014), 17–22]
2013
31.
А. П. Кузнецов, Н. В. Станкевич, “Синхронизация генераторов квазипериодических колебаний”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 409–419
А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, Н. Ю. Чернышов, “Синхронизация и квазипериодические колебания трех реактивно связанных осцилляторов”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 11–25
Ю. П. Емельянова, А. П. Кузнецов, Э. Мозекилде, Я. Л. Лаугесен, “Динамика связанных нефронов и режим широкополосной синхронизации”, Нелинейная динам., 8:5 (2012), 875–896
34.
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, И. Р. Сатаев, “Сценарий Ландау–Хопфа в ансамбле взаимодействующих осцилляторов”, Нелинейная динам., 8:5 (2012), 863–873
А. П. Кузнецов, М. В. Поздняков, Ю. В. Седова, “Связанные универсальные отображения с бифуркацией Неймарка–Сакера”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 473–482
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, М. В. Поздняков, Ю. В. Седова, “Универсальное двумерное отображение и его радиофизическая реализация”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 461–471
Ю. П. Емельянова, А. П. Кузнецов, “Синхронизация связанных автогенераторов Ван-дер-Поля и Кислова–Дмитриева”, ЖТФ, 81:4 (2011), 7–14; Yu. P. Emel'yanova, A. P. Kuznetsov, “Synchronization of coupled van der Pole and Kislov–Dmitriev self-oscillators”, Tech. Phys., 56:4 (2011), 435–442
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Л. В. Тюрюкина, “Вынужденная синхронизация двух связанных автоколебательных осцилляторов Ван дер Поля”, Нелинейная динам., 7:3 (2011), 411–425
А. С. Кузнецов, С. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, “Параметрический генератор гиперболического хаоса на основе двух связанных осцилляторов с нелинейной диссипацией”, ЖТФ, 80:12 (2010), 1–9; A. S. Kuznetsov, S. P. Kuznetsov, I. R. Sataev, “Parametric generator of hyperbolic chaos based on two coupled oscillators with nonlinear dissipation”, Tech. Phys., 55:12 (2010), 1707–1715
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Л. В. Тюрюкина, “Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 693–717
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Л. В. Тюрюкина, “Синхронизация квазипериодических колебаний связанных фазовых осцилляторов”, Письма в ЖТФ, 36:10 (2010), 73–80; A. P. Kuznetsov, I. R. Sataev, L. V. Turukina, “Synchronization of quasi-periodic oscillations in coupled phase oscillators”, Tech. Phys. Lett., 36:5 (2010), 478–481
А. П. Кузнецов, Н. В. Станкевич, Л. В. Тюрюкина, “Стабилизация внешними импульсами и синхронный отклик в системе Рëсслера до порога бифуркации седло-узел”, Нелинейная динам., 5:2 (2009), 253–264
2008
43.
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, “Критическая точка накопления fold-flip бифуркаций и критический квазиаттрактор (обзор и новые результаты)”, Нелинейная динам., 4:2 (2008), 113–132
A. P. Kuznetsov, I. R. Sataev, Yu. V. Sedova, “Dynamics of Coupled Non-Identical Systems with Period-Doubling Cascade”, Regul. Chaotic Dyn., 13:1 (2008), 9–18
1997
45.
А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, “Коразмерность и типичность в контексте проблемы описания перехода к хаосу через удвоения периода в диссипативных динамических системах”, Regul. Chaotic Dyn., 2:3-4 (1997), 90–105
А. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “К 50-летию открытия закономерностей Фейгенбаума”, Известия вузов. ПНД, 33:1 (2025), 5–8
2024
47.
А. П. Кузнецов, Н. М. Рыскин, “Кафедре динамических систем СГУ на базе СФ ИРЭ РАН - 25 лет”, Известия вузов. ПНД, 32:1 (2024), 8–10
2018
48.
А. П. Кузнецов, А. Ж. Рахманова, А. В. Савин, “О влиянии нарушения симметрии на устройство фазового пространства обратимых систем со смешанной динамикой”, Известия вузов. ПНД, 26:6 (2018), 20–31
2015
49.
А. П. Кузнецов, И. Р. Сатаев, Д. И. Трубецков, Е. С. Селиверстова, “Удивительный Роберт Адлер: Лампа Адлера, уравнение Адлера и многое другое”, Известия вузов. ПНД, 23:3 (2015), 3–26
Обратная связь: