01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
12.11.1941
E-mail:
Ключевые слова:
интегральные и интегро-дифференциальные уравнения,
Функции суммируемые по мере,
существование вольтерровой факторизации,
функциональный анализ (факторизация операторов и др.),
математическая физика (перенос излучения,
кинетическая теория газов и др.),
стохастические процессы,
многомерный комплексный анализ,
астрофизика.
Основные темы научной работы
Создал теорию нелинейных уравнений факторизации (НУФ) линейных интегральных и др. операторов, с разнообразными приложениями. Впервые поставил и решил задачи обобщенной вольтерровой факторизации необратимых интегральных операторов. На основе НУФ (совместно с учениками) развил теорию скалярных и векторных интегральных уравнений Винера–Хопфа в консервативном и суперкритическом (особых) случаях. Развил теорию обобщенных уравнений В. А. Амбарцумяна и операторных уравнений Риккати. Предложил и развил принципиально новый подход к решению интегральных уравнений свертки на конечном промежутке с приложениями в теории переноса излучения (ТПИ) и др. Создал структурную теорию уравнений восстановления (на полупрямой и всей прямой) и уравнений марковского восстановления, включая предельные и асимптотические теоремы нового типа. Создал ТПИ в спектральных линиях при общих законах некогерентного рассеяния и математическую теорию анизотропного рассеяния с суммируемой индикатрисой (включая решение проблемы Милна). Создал исходящий из идей Эддингтона и В. А. Амбарцумяна метод самосогласованных оптических глубин точного решения нелинейных задач переноса. Предложил и развил ряд факторизационных и других методов изучения и эффективного (аналитического и численного) решения задач ТПИ и кинетической теории газов. Построил области нормальной сходимости рядов Лорана в многомерном комплексном пространстве.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет ЕрГУ в 1963 г. (кафедра матем. анализа и теории функций). Был Ленинским стипендиатом. Кандидатская диссертация — 1968 г. Докторская — 1979 г. (ИПМ АН СССР). Профессор — 1982 г. Имею более 130 публикаций. С 1971 г. руковожу исследовательским семинаром по интегральным уравнениям и математической физике; 35 лет преподавал в ЕрГУ и др. вузах; заведовал матем. кафедрами; научный руководитель 16 кандидатских и консультант 5 докторских диссертаций.
Член ряда республиканских и зарубежных ученых советов и научных организаций.
Основные публикации:
Енгибарян Н. Б., “Уравнения в свертках, содержащие сингулярные вероятностные распределения”, Изв. РАН, сер. матем., 60:2 (1996), 21–48
Енгибарян Н. Б., “Теоремы восстановления для системы интегральных уравнений”, Матем. cб., 189:12 (1998), 59–72
Енгибарян Н. Б., “Перенос излучения в сферически симметричной среде”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1730–1739
Yengibarian N. B., “Renewal equation on the whole line”, J. Stochastic Proc. Appl., 85 (2000), 237–247
Енгибарян Н. Б., “Постановка и решение некоторых задач факторизации интегральных операторов”, Матем. сб., 191:12 (2000), 61–76
Н. Б. Енгибарян, “Псевдорешение интегрального уравнения свертки первого рода”, ТМФ, 223:2 (2025), 396–402; N. B. Engibaryan, “Pseudosolution of an integral convolution equation of the first kind”, Theoret. and Math. Phys., 223:2 (2025), 872–877
2024
2.
Н. Б. Енгибарян, “О сочетании интегралов Лебега и Римана в теории уравнений свертки”, ТМФ, 218:1 (2024), 80–87; N. B. Engibaryan, “On the combination of Lebesgue and Riemann integrals in theory of convolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 68–74
2018
3.
Н. Б. Енгибарян, “О факторизации матричных и операторных интегральных уравнений Винера–Хопфа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 33–42; N. B. Engibaryan, “On the factorization of matrix and operator Wiener–Hopf integral equations”, Izv. Math., 82:2 (2018), 273–282
2015
4.
Н. Б. Енгибарян, “Дискретная модель нелинейных задач переноса излучения. Принцип инвариантности и факторизация”, Матем. моделирование, 27:5 (2015), 127–136
А. Г. Барсегян, Н. Б. Енгибарян, “Приближенное решение интегральных и дискретных уравнений Винера–Хопфа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 836–845; A. G. Barseghyan, N. B. Engibaryan, “Approximate solution of Wiener–Hopf integral equations and its discrete counterparts”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 834–843
Н. Б. Енгибарян, А. Г. Барсегян, “Об уравнениях переноса”, ТМФ, 180:2 (2014), 206–216; N. B. Engibaryan, A. G. Barseghyan, “Transport equations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 932–941
7.
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “О разрешимости интегро-дифференциального уравнения, возникающего в задаче о нелокальном взаимодействии волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 834–844; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Solvability of an integrodifferential equation arising in the nonlocal interaction of waves”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 834–844
Н. Б. Енгибарян, “Дифференциальные уравнения с производной по мере”, Матем. сб., 202:2 (2011), 93–106; N. B. Engibaryan, “Differential equations where the derivative is taken with respect to a measure”, Sb. Math., 202:2 (2011), 243–256
2010
9.
Н. Б. Енгибарян, А. Г. Барсегян, “Случайные блуждания и смеси гамма-распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 55:3 (2010), 571–577; N. B. Engibaryan, A. Barseghyan, “Random walks and mixtures of Gamma-distributions”, Theory Probab. Appl., 55:3 (2011), 528–535
Н. Б. Енгибарян, “О факторизации интегральных операторов в пространствах суммируемых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:5 (2009), 67–82; N. B. Engibaryan, “On the factorization of integral operators on spaces of summable functions”, Izv. Math., 73:5 (2009), 921–937
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “Интегро-дифференциальное уравнение нелокального взаимодействия волн”, Матем. сб., 198:6 (2007), 89–106; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Integro-differential equation of non-local wave interaction”, Sb. Math., 198:6 (2007), 839–855
Н. Б. Енгибарян, “О неподвижной точке монотонного оператора в критическом случае”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 79–96; N. B. Engibaryan, “On the fixed points of monotonic operators in the critical case”, Izv. Math., 70:5 (2006), 931–947
Н. Б. Енгибарян, “Уравнение восстановления в многомерном пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 49:4 (2004), 779–785; N. B. Engibaryan, “A renewal equation in a multidimensional space”, Theory Probab. Appl., 49:4 (2005), 737–744
2003
15.
Н. Б. Енгибарян, “Асимптотические и структурные теоремы для уравнения марковского восстановления”, Теория вероятн. и ее примен., 48:1 (2003), 62–77; N. B. Engibaryan, “Asymptotic and structural theorems for the Markov renewal equation”, Theory Probab. Appl., 48:1 (2004), 80–92
2002
16.
Н. Б. Енгибарян, “Консервативные системы интегральных уравнений свертки
на полупрямой и всей прямой”, Матем. сб., 193:6 (2002), 61–82; N. B. Engibaryan, “Conservative systems of integral convolution equations
on the half-line and the entire line”, Sb. Math., 193:6 (2002), 847–867
Н. Б. Енгибарян, “Постановка и решение некоторых задач факторизации интегральных операторов”, Матем. сб., 191:12 (2000), 61–76; N. B. Engibaryan, “Setting and solving several factorization problems for integral operators”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1809–1825
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “О точной линеаризации задач скольжения разреженного газа в модели Бхатнагара–Гросса–Крука”, ТМФ, 125:2 (2000), 339–342; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Exact linearization of the sliding problem for a dilute gas in the Bhatnagar–Gross–Krook model”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1589–1592
Н. Б. Енгибарян, “Уравнения восстановления на полуоси”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 61–76; N. B. Engibaryan, “Renewal equations on the semi-axis”, Izv. Math., 63:1 (1999), 57–71
Н. Б. Енгибарян, “Перенос излучения в сферически-симметричной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1730–1739; N. B. Engibaryan, “Radiative transfer in a spherically symmetric medium”, Comput. Math. Math. Phys., 39:10 (1999), 1660–1669
Н. Б. Енгибарян, “Теоремы восстановления для системы интегральных уравнений”, Матем. сб., 189:12 (1998), 59–72; N. B. Engibaryan, “Renewal theorems for a system of integral equations”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1795–1808
Н. Б. Енгибарян, А. Х. Хачатрян, “О некоторых интегральных уравнениях типа свертки в кинетической теории”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:3 (1998), 466–482; N. B. Engibaryan, A. Kh. Khachatryan, “Some convolution-type integral equations in kinetic theory”, Comput. Math. Math. Phys., 38:3 (1998), 452–467
Н. Б. Енгибарян, “Уравнения в свертках, содержащие сингулярные вероятностные распределения”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 21–48; N. B. Engibaryan, “Convolution equations containing singular probability distributions”, Izv. Math., 60:2 (1996), 251–279
Н. Б. Енгибарян, Б. Н. Енгибарян, “Интегральное уравнение свертки на полупрямой с вполне монотонным ядром”, Матем. сб., 187:10 (1996), 53–72; N. B. Engibaryan, B. N. Enginbarian, “Convolution equation with a completely monotonic kernel on the half-line”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1465–1485
Н. Б. Енгибарян, Л. Г. Арабаджян, “О некоторых задачах факторизации для интегральных операторов типа свертки”, Дифференц. уравнения, 26:8 (1990), 1442–1452; N. B. Engibaryan, L. G. Arabadzhyan, “Some factorization problems for integral operators of convolution type”, Differ. Equ., 26:8 (1990), 1069–1078
Н. Б. Енгибарян, А. А. Погосян, “Об одном классе интегральных уравнений восстановления”, Матем. заметки, 47:6 (1990), 23–30; N. B. Engibaryan, A. A. Pogosyan, “A class of integral renewal equations”, Math. Notes, 47:6 (1990), 540–546
Р. С. Варданян, Н. Б. Енгибарян, “О решении одного класса интегральных уравнений типа свёртки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:9 (1989), 1291–1300; R. S. Vardanyan, N. B. Engibaryan, “The solution of one class of convolution-type integral equations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:5 (1989), 20–27
Л. Г. Арабаджян, Н. Б. Енгибарян, “Уравнения в свертках и нелинейные функциональные уравнения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 22 (1984), 175–244; L. G. Arabadzhyan, N. B. Engibaryan, “Convolution equations and nonlinear functional equations”, J. Soviet Math., 36:6 (1987), 745–791
Н. Б. Енгибарян, Л. Г. Арабаджян, “Системы интегральных уравнений Винера–Хопфа и нелинейные уравнения факторизации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 189–216; N. B. Engibaryan, L. G. Arabadzhyan, “Systems of Wiener–Hopf integral equations, and nonlinear factorization equations”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 181–208
Н. Б. Енгибарян, М. А. Мнацаканян, “Линейные алгебраические системы с теплицевыми матрицами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:5 (1977), 1102–1116; N. B. Engibaryan, M. A. Mnatsakanyan, “Linear algebraic systems with Toeplitz matrices”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:5 (1977), 3–17
Н. Б. Енгибарян, М. А. Мнацаканян, “Об одном интегральном уравнении с разностным ядром”, Матем. заметки, 19:6 (1976), 927–932; N. B. Engibaryan, M. A. Mnatsakanyan, “An integral equation with a difference kernel”, Math. Notes, 19:6 (1976), 541–544
Н. Б. Енгибарян, А. А. Арутюнян, “Интегральные уравнения на полупрямой с разностными ядрами и нелинейные функциональные уравнения”, Матем. сб., 97(139):1(5) (1975), 35–58; N. B. Engibaryan, A. A. Arutyunyan, “Integral equations on the half-line with difference kernels and nonlinear functional equatons”, Math. USSR-Sb., 26:1 (1975), 31–54
Об уравнениях переноса Н. Б. Енгибарян Конференция «Математическая физика. Владимиров-90», посвященная 90-летию академика В. С. Владимирова 13 ноября 2013 г. 13:00
О цепях Маркова со счетным множеством состояний Н. Б. Енгибарян Второе российско-армянское совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам 9 октября 2008 г. 10:45
Обратная связь: