теория особенностей,
топология,
комбинаторика,
теория сложности вычислений,
интегральная геометрия,
теория Пикара–Лефшеца,
дифференциальные уравнения в частных производных,
симплектическая геометрия и топология,
комплексный анализ.
Основные результаты включают: 1) Систему инвариантов узлов, зацеплений и плоских кривых, более сильную чем все известные полиномиальные инварианты; 2) Универсальный метод вычисления гомологий пространств неособых геометрических объектов, автоматически дающий конструкцию инвариантов узлов из п. 1 и многочисленные теоремы сравнения типа Смейла–Хирша–Громова для пространств вещественных и комплексных функций и отображений без сложных особенностей; 3) Рекордные (и асимптотически точные) оценки для числа ветвлений алгоритмов приближенного вычисления корней многочленов; 4) "Стратифицированный" вариант теории Пикара–Лефшеца для гомологий многообразий с особенностями, в том числе для гомологий Горески–МакФерсона; 5) Доказательство гипотезы Атии–Ботта–Гординга о эквивалентности резкости волнового фронта гиперболического оператора и топологического критерия Петровского, интерпретация этих условий в терминах геометрии фронта; 6) Многомерные аналоги теоремы Ньютона о неинтегрируемости овалов; 7) Построение многомерных аналогов индекса Маслова лагранжевых многообразий методами теории особенностей ("универсальный комплекс особенностей"); 8) Вычисление стабильного гомотопического типа дополнений к наборам плоскостей в $\mathbf R^n$, обобщающее формулу Горески–МакФерсона для гомологий таких дополнений. Прочие результаты относятся к теории особенностей гладких отображений, вещественной алгебраической геометрии, теории общих гипергеометрических функций, топологии групп Ли, динамическим системам, геометрической комбинаторике, теории потенциала и др.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова в 1978 г., аспирантуру там же в 1981 г. (руководитель — В. И. Арнольд). Кандидат физ.-мат. наук с 1982 г. (руководитель — В. И. Арнольд). Доктор физ.-мат. наук с 1992 г. В 1997–2006 г. руководил исследовательским семинаром в Независимом московском университете. С 2008 года (дополнительно к остальному) профессор и зав. кафедрой математического факультета Государственного университета — Высшая школа экономики. Член редколлегий журналов "Функциональный анализ и его приложения" (главный редактор в 2018-2023), Известия РАН (сер. матем.), Доклады Академии наук, Moscow Mathematical Journal, Topology and its Applications, Selecta Mathematica (New Series), Journal of Knot Theory and its Ramifications. Член исполкома Международного Математического союза (2004–2010 гг.). В 2007–2013 г. председатель экспертного совета ВАК по математике и механике. Президент Московского Математического общества (2010–настоящее время).
Премия Московского математического общества за 1985 г. за цикл работ "Характеристические классы волновых фронтов". Пленарный доклад на Международном конгрессе математиков в Цюрихе (1994 г.) Miller Research Professor, UC Berkeley, 1999. Visiting Fellow Commoner, Trinity College, Cambridge University, 2000. Премия правительства РФ в области образования, 2012. Премия им. И.Г. Петровского РАН за цикл работ "Лакуны гиперболических операторов и ветвление интегралов" (2019)
Основные публикации:
V. A. Vassiliev, Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications, 2-d extended edition, Translations of Math. Monographs, 98, AMS, Providence, RI, 1994, 268 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Топология дополнений к дискриминантам, Фазис, Москва, 1997, xiv+536 с.
V. A. Vassiliev, Ramified integrals, singularities and lacunas, Math. Appl., 315, Kluwer Academic Publishers, Dorderecht (Netherlands), 1995, xviii+289 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Ветвящиеся интегралы, МЦНМО, Москва, 2000, 432 с.
V. A. Vassiliev, Lagrange and Legendre characteristic classes, 2-d edition, Gordon and Breach Publishers, New York a.o., 1993, 273 pp. ; расширенный русский перевод: В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, МЦНМО, Москва, 2000, 312 с.
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, Особенности. I. Локальная и глобальная теория, Итоги науки и техники. Совр. пробл. матем. Фундам. напр., 6, ВИНИТИ, Москва, 1988, 256 с. ; Особенности. II. Классификация и приложения, Итоги науки и техники. Совр. пробл. матем. Фундам. напр., 39, 1989, 256 с. ; English translation: V. I. Arnold, V. A. Vasil'ev, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, Singularities, Encycl. Math. Sci., 6, 39, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1993, 245+233 pp.
V. A. Vassiliev, “Combinatorial formulas for cohomology of spaces of knots”, Moscow Math. J., 1:1 (2001), 91–123
V.A. Vassiliev, “Real Function Singularities and Their Bifurcation Sets”, Handbook of Geometry and Topology of Singularities VII, eds. José Luis Cisneros-Molina, Lê Dũng Tráng, José Seade, Springer, 2025, 71–119https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-68711-2_2
V. A. Vassiliev, “Average intersection numbers of low-harmonic plane curves in L_2 and W_2^r statistics”, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 34:08 (2025), 2550042 , 10 pp., arXiv: 2303.12645
V.A. Vassiliev, “Cohomology of spaces of Hopf equivariant maps of spheres”, Homology, Homotopy and Applications, 26:2 (2024), 219–227 , arXiv: 2102.07157
13.
V.A. Vassiliev, On the cohomology of varieties of chord diagrams, 2024 , 8 pp., arXiv: 2412.18508
2023
14.
V.A. Vassiliev, "Complements of discriminants of real singularities of type $X_{10}$", 2023 , 17 pp., arXiv: 2301.06994
15.
Mark Agranovksy, Jan Boman, Alexander Koldobsky, Victor Vassiliev, Vladyslav Yaskin, “Algebraically integrable bodies and related properties of the Radon transform”, Harmonic Analysis and Convexity, eds. Alexander Koldobsky and Alexander Volberg, De Gruyter, Berlin, Boston, 2023, 1–36; arXiv: 2212.07510
16.
V.A. Vassiliev, “Complements of discriminants of real parabolic function singularities”, Moscow Mathematical Journal, 23:3 (2023), 401–432 , arXiv: 2208.10929
Victor A. Vassiliev, “Varieties of chord diagrams, braid group cohomology and degeneration of equality conditions”, Pacific Journal of Mathematics, 326:1 (2023), 135–160 , arXiv: 2108.00463
2020
18.
Victor A. Vassiliev, “New Examples of Irreducible Local Diffusion of Hyperbolic PDE's”, SIGMA, 16 (2020), 9 , 21 pp., arXiv: 1909.13211
Victor A.Vassiliev, “Twisted homology of configuration spaces, homology of spaces of equivariant maps, and stable homology of spaces of non-resultant systems of real homogeneous polynomials”, 2018 , 32 pp., arXiv: 1809.05632
24.
V. A. Vassiliev, “Lacunas and local algebraicity of volume functions”, J. Singul., 18 (2018), 350–357 , arXiv: 1803.07829
В. А. Васильев, “Подкрученные гомологии конфигурационных пространств и гомологии пространств эквивариантных отображений”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 1–5; V. A. Vassiliev, “Twisted homology of configuration spaces and homology of spaces of equivariant maps”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 629–633
В. Васильев, “Стабильные когомологии пространств нерезультантных систем многочленов в $\mathbb R^n$”, Докл. РАН, 481:3 (2018), 238–242; V. A. Vassiliev, “Stable Cohomology of Spaces of Non-Resultant Systems of Homogeneous Polynomials in $\mathbb R^n$”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 330–333
В. А. Васильев, “Стабильные когомологии пространств нерезультантных полиномиальных систем в $\mathbb{R}^3$”, Докл. РАН, 477:6 (2017), 637–640; V. A. Vassiliev, “Stable cohomology of spaces of non-resultant polynomial systems in $\mathbb R^3$”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 616–619
V. A. Vassiliev, “Multiplicities of bifurcation sets of Pham singularities”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 825–836 , arXiv: 1701.03909
2016
30.
В. А. Васильев, “Группы гомологий пространств нерезультантных систем квадратичных полиномов в $\mathbb R^3$”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:4 (2016), 163–184 , arXiv: 1412.8194; V. A. Vassiliev, “Homology groups of spaces of non-resultant quadratic polynomial systems in ${\mathbb R}^3$”, Izv. Math., 80:4 (2016), 791–810
В. А. Васильев, “Кратности множеств Максвелла особенностей Фама”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 73–76; V. A. Vassiliev, “Multiplicities of Maxwell sets of Pham singularities”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 225–227
В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27 , arXiv: 1607.04042; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383
V. A. Vassiliev, “Newton's lemma XXVIII on integrable ovals in higher dimensions and reflection groups”, Bull. Lond. Math. Soc., 47:2 (2015), 290–300 , arXiv: 1407.7221
V. A. Vassiliev, “Homology of spaces of non-resultant polynomial systems in $\mathbb R^2$ and $\mathbb C^2$”, Arnold Math. J., 1:3 (2015), 233–242 , arXiv: 1409.6005
В. А. Васильев, “Рациональные гомологии порядкового комплекса множеств нулей однородных квадратичных полиномиальных систем в $\mathbb R^3$”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 211–225; V. A. Vassiliev, “Rational Homology of the Order Complex of Zero Sets of Homogeneous Quadratic Polynomial Systems in $\mathbb R^3$”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 197–209 , arXiv: 1501.06063
V. Vassiliev, “Topology in Arnold's Work”, Arnold: Swimming Against the Tide, eds. B. A. Khesin and S. L. Tabachnikov, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 165–171http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=mbk-86
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Invariants of links in 3-manifolds and splitting problem of textile structures”, J. Knot Theory Ramifications, 20:3 (2011), 345–370http://ag.hse.ru/data/2012/03/12/1211315126/4gv.pdf
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Gauss diagram invariants of links in $M^2\times\mathbf R^1$”, J. Knot Theory Ramifications, 20:3 (2011), 371–387http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/5gv.pdf
42.
V. A. Vassiliev, “Topological complexity and Schwarz genus of general real polynomial equation”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 617–625
В. А. Васильев, “О топологических инвариантах вещественных алгебраических функций”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 4–15; V. A. Vassiliev, “On topological invariants of real algebraic functions”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 163–172http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/fa11ra.pdf
В. А. Васильев, “Интегрируемые овалы и монодромия. Аннотация доклада 10.12.2009”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, XXVII, Изд-во Моск. ун-та, 2011, 18
2009
45.
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Fiedler type combinatorial formulas for generalized Fiedler type invariants of knots in $M^2\times\mathbf R^1$”, Topology Appl., 156:14 (2009), 2307–2316http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/3gv.pdf
S. A. Grishanov, V. R. Meshkov, V. A. Vassiliev, “Recognizing textile structures by finite type knot invariants”, J. Knot Theory Ramifications, 18:2 (2009), 209–235http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/1gmv.pdf
S. A. Grishanov, V. A. Vassiliev, “Two constructions of weight systems for invariants of knots in non-trivial 3-manifolds”, Topology Appl., 155:16 (2008), 1757–1765http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/2gv.pdf
В. А. Васильев, “Комбинаторное вычисление комбинаторных формул для инвариантов узлов”, Тр. ММО, 66, МГУ, М., 2005, 3–92; V. A. Vasil’ev, “Combinatorial computation of combinatorial formulas for knot invariants”, Transactions of Moscow Math. Society, Trans. Moscow Math. Soc., 66, AMS, 2005, 1–83http://www.ams.org/˜ journals/mosc/2005-66-00/S0077-1554-05-00148-2/S0077-1554-05-00148-2.pdf
1
49.
В. А. Васильев, “Инварианты и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в $\mathbb R^n$”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:5 (2005), 3–52; V. A. Vassiliev, “First-order invariants and cohomology of spaces of embeddings of self-intersecting curves in $\mathbb R^n$”, Izv. Math., 69:5 (2005), 865–912http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/
V. I. Arnold, A. A. Davydov, V. A. Vassiliev, V. M. Zakalyukin, “Mathematical models and control of catastrophic processes”, UNESCO Encyclopaedia of Life Support Systems, v. II, eds. V. I. Agoshkov, J.-P. Puel, EOLSS Publishers, Oxford, UK, 2005, 3–46http://www.eolss.net/Sample-Chapters/C02/E6-03A-07-05.pdf
2004
51.
V. A. Vassiliev, “Combinatorial formulas for cohomology of spaces of knots”, Advances in topological quantum field theory, NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 179, Kluwer Acad. Publ., Dorderecht, 2004, 1–21http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/cofor.ps.gz
52.
В. А. Васильев, “Ветвящиеся интегралы и теории Пикара-Лефшеца”, Глобус. Общий математический семинар Московского Независимого университета, т. 1, МЦНМО, М., 2004, 22–58http://www.mccme.ru/free-books/globus/globus1.pdf
2003
53.
В. А. Васильев, “Алгоритмы для комбинаторной реализации когомологий пространств узлов”, Фундаментальная математика сегодня, НМУ, М., 2003, 10–31http://booksmania.biz/other/textbook4117.html
V. Vassiliev, “Resolutions of discriminants and topology of their complements”, New developments in singularity theory (Cambridge, 2000), NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 21, Kluwer Acad. Publ., Dorderecht, 2001, 87–115http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/SIERSHOOL.pdf
В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/UMN.pdf, arXiv: 1407.7236
В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, МЦНМО, М., 2000 , 312 с.
61.
В. А. Васильев, Ветвящиеся интегралы, МЦНМО, М., 2000 , 432 с.
62.
В. А. Васильев, Комментарии к 27 задачам: В. И. Арнольд и его семинар, Задачи Арнольда, Фазис, М., 2000, 184, 185, 207, 226, 227, 236, 238, 277–279, 284, 288, 292–293, 300, 310, 312–316, 327, …; V. A. Vassiliev, Comments to some 32 problems: V. I. Arnold and his seminar, Arnold's problems, Springer, Berlin, 2004, 238–241, 263, 265–267, 284, 299–300, 310, 313, 316–317, 347, 371–372, 388–389, 394, 407, 416, …
1999
63.
V. A. Vassiliev, “Topological order complexes and resolutions of discriminant sets”, Publ. de l'institut mathematique (Beograd), Nouvelle serie,, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.), 66(80), 1999, 165–185http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/publ/86/n080p165.pdf
64.
V. A. Vassiliev, “Homology of $i$-connected graphs and invariants of knots, plane arrangements, etc.”, The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, 451–469http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/TORON.pdf
65.
V. A. Vassiliev, “Topology of two-connected graphs and homology of spaces of knots”, Differential and symplectic topology of knots and curves, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 190, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, 253–286https://arxiv.org/abs/math/9707212
В. А. Васильев, “Об одной задаче М. Э. Казаряна”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 73–75; V. A. Vassiliev, “On a Problem by M. Kazarian”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 220–221
В. А. Васильев, “Как вычислять гомологии пространств неособых алгебраических проективных гиперповерхностей”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, М., 1999, 132–152; V. A. Vassiliev, “How to Calculate Homology Groups of Spaces of Nonsingular Algebraic Projective Hypersurfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 121–140 , arXiv: 1407.7229
V. A. Vassiliev, “On invariants and homology of spaces of knots in arbitrary manifolds”, Topics in quantum groups and finite-type invariants, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 185, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 155–182 , arXiv: math/9703207
В. А. Васильев, “Гомологии пространств однородных полиномов в $\mathbf R^2$ без многократных нулей”, Локальные и глобальные задачи теории особенностей, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 221, Наука, М., 1998, 143–148; V. A. Vasil'ev, “Homology of spaces of homogeneous polynomials in $\mathbf R^2$ without multiple zeros”, Proc. Steklov Inst. Math., 221 (1998), 133–138http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/HOMPOL.pdf, arXiv: 1407.7230
V. A. Vassiliev, “Monodromy of complete intersections and surface potentials”, http://arxiv.org/abs/1407.7327, Singularities (Oberwolfach, 1996), Progr. Math., 162, Birkhäuser, Basel, 1998, 205–237http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/attract.pdf
73.
V. I. Arnold, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, V. A. Vasil'ev, Singularity theory. I, Springer-Verlag, Berlin, 1998 , iv+245 pp.
1997
74.
V. A. Vassiliev, “Stratified Picard–Lefschetz theory with twisted coefficients”, http://arxiv.org/abs/1407.7233, Topics in singularity theory, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 180, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 241–255http://www.pdmi.ras.ru/~arnsem/papers/SPLTTW.pdf
75.
В. А. Васильев, Введение в топологию, Библиотека студента-математика, 3, ФАЗИС, М., 1997 , xii+127 с. ; V. A. Vassiliev, Introduction to topology, Stud. Math. Libr., 14, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001 , xiv+149 pp.
6
76.
В. А. Васильев, Топология дополнений к дискриминантам, Библиотека математика, 3, ФАЗИС, М., 1997 , xiv+536 с.
77.
V. A. Vassiliev, “On decision trees for orthants”, Inform. Process. Lett., 62:5 (1997), 265–268
V. A. Vasilyev, “Ramification in integral geometry and monodromy of complex links”, Dynamical systems, 3, J. Math. Sci. (New York), 83:4 (1997), 554–558
V. A. Vassiliev, “Topological complexity of root-finding algorithms”, The mathematics of numerical analysis (Park City, UT, 1995), Lectures in Appl. Math., 32, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 831–856
81.
В. А. Васильев, “Топологическая сложность и вещественность”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 670–680; V. A. Vassiliev, “Topological complexity and real roots of polynomials”, Math. Notes, 60:5 (1996), 503–509
В. А. Васильев, “О пространствах полиномиальных узлов”, Матем. сб., 187:2 (1996), 37–58; V. A. Vassiliev, “On spaces of polynomial knots”, Sb. Math., 187:2 (1996), 193–213 , arXiv: q-alg/9505008
V. A. Vassiliev, “Topology of discriminants and their complements”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Zürich, 1994), v. 1, 2, Birkhäuser, Basel, 1995, 209–226https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1994.1/ICM1994.1.ocr.pdf; русский перевод: В. А. Васильев, “Топология дискриминантов и их дополнений.”, Международный конгресс математиков (Цюрих, 1994), Мир, М., 1995, 294–322
V. Vassiliev, “The mathematical legacy of “Lacunas for hyperbolic differential equations”. Comment on: “Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. I, II” [Acta Math. 124 (1970), 109–189; ibid. 131 (1973), 145–206] by M. F. Atiyah, R. Bott and L. Gårding”, Raoul Bott: collected papers, v. 2, Contemp. Math., Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1994, xxiii–xxviii
1993
89.
V. A. Vassiliev, “Invariants of knots and complements of discriminants”, Developments in mathematics: the Moscow school, Chapman & Hall, London, 1993, 194–250
90.
V. A. Vassiliev, “Complexes of connected graphs”, The Gel'fand Mathematical Seminars, 1990–1992, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1993, 223–235 https://arxiv.org/abs/1409.5999 http://www.pdmi.ras.ru/ãrnsem/papers/congraph.pdf
V. A. Vassil’ev, “Cohomology of braid groups and complexity”, From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest (Berkeley, CA, 1990), Springer, New York, NY, 1993, 359–367
92.
V. A. Vassil'ev, “The Smale-Hirsch principle in catastrophe theory”, From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest (Berkeley, CA, 1990), Springer, New York, 1993, 117–128
93.
V. I. Arnol'd, V. V. Goryunov, O. V. Lyashko, V. A. Vassiliev, Singularity theory. II, Dynamical Systems, 39, Springer, Berlin–New York, 1993 , 233 pp.
1992
94.
V. A. Vassiliev, Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications, Translated from the Russian by B. Goldfarb, Trans. Math. Monogr., 98, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1992 , vi+208 pp. ; Second extended edition, 1994
95.
В. А. Васильев, “О пространствах функций, интерполирующих в любых $k$ точках”, Функц. анализ и его прил., 26:3 (1992), 72–74; V. A. Vassiliev, “On function spaces that are interpolating at any $k$ nodes”, Funct. Anal. Appl., 26:3 (1992), 209–210
В. А. Васильев, “Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 183:1 (1992), 114–129; V. A. Vassiliev, “Geometry of local lacunae of hyperbolic operators with constant coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 111–123
В. А. Васильев, “Геометрическая реализация гомологии классических групп Ли и комплексы, $S$-двойственные к флаговым многообразиям”, Алгебра и анализ, 3:4 (1991), 113–120; V. A. Vassiliev, “Geometric realization of the homology of classical Lie groups, and complexes that are $S$-dual to flag manifolds”, St. Petersburg Math. J., 3:4 (1992), 809–815
В. А. Васильев, В. В. Серганова, “О числе вещественных и комплексных модулей особенностей гладких функций и реализаций матроидов”, Матем. заметки, 49:1 (1991), 19–27; V. A. Vassiliev, V. V. Serganova, “On the number of real and complex moduli of singularities of smooth functions and realizations of matroids”, Math. Notes, 49:1 (1991), 15–20
V. A. Vassiliev, “Topology of complements to discriminants and loop spaces”, Theory of singularities and its applications, Adv. Soviet Math., 1, American Mathematical Society, Providence, RI, 1990, 9–21
1989
103.
В. А. Васильев, “Лакуны гиперболических операторов в частных производных и теория особенностей”, Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989, 30–43; V. A. Vassiliev, “Lacunas of hyperbolic partial differential equations and singularity theory”, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 153 (1992), 25–37
104.
В. А. Васильев, “Характеристические классы особенностей”, Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989, 15–29; V. A. Vassiliev, “Characteristic classes of singularities”, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 1992, no. 153, 11–23
В. А. Васильев, “Топологическая сложность алгоритмов приближенного решения систем полиномиальных уравнений”, Алгебра и анализ, 1:6 (1989), 98–113; V. A. Vassiliev, “Topological complexity of algorithms for the approximate solution of systems of polynomial equations”, Leningrad Math. J., 1:6 (1990), 1401–1417
В. А. Васильев, “Топология пространств функций без сложных особенностей”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 24–36; V. A. Vassiliev, “Topology of spaces of functions without compound singularities”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 277–286
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. II. Классификация и приложения”, Динамические системы – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 39, ВИНИТИ, М., 1989, 5–249 , 256 с.
109.
В. А. Васильев, “О топологии пространств функций без сложных особенностей”, УМН, 44:3(267) (1989), 149–150; V. A. Vassiliev, “On the topology of spaces of functions without complex singularities”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 218–219
1988
110.
V. A. Vassilyev, Lagrange and Legendre characteristic classes, Adv. Stud. Contemp. Math., 3, Frst edition, Gordon and Breach Sci. Publ., New York, 1988 , x+268 pp. ; Second revised edition, 1993 , x+267 pp.
111.
В. А. Васильев, “Когомологии групп кос и сложность алгоритмов”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 15–24; V. A. Vassiliev, “Braid group cohomologies and algorithm complexity”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 182–190
В. А. Васильев, “Стабильные когомологии дополнений к дискриминантам деформаций особенностей гладких функций”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 33, ВИНИТИ, М., 1988, 3–29; V. A. Vassiliev, “Stable cohomology of complements to the discriminants of deformations of singularities of smooth functions”, J. Soviet Math., 52:4 (1990), 3217–3230
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. I. Локальная и глобальная теория”, Динамические системы – 6, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 6, ВИНИТИ, М., 1988, 5–250
В. А. Васильев, И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Общие гипергеометрические функции на комплексных грассманианах”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 23–38; V. A. Vassiliev, I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii, “General hypergeometric functions on complex Grassmannians”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 19–31
В. А. Васильев, “Стабильные когомологии дополнений к дискриминантным многообразиям особенностей голоморфных функций”, УМН, 42:2(254) (1987), 219–220; V. A. Vassiliev, “Stable cohomologies of complements to discriminant manifolds of singularities of holomorphic functions”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 307–308
В. А. Васильев, “Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 242–283; V. A. Vassiliev, “Sharpness and the local Petrovskii condition for strictly hyperbolic operators with constant coefficients”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 233–273
В. А. Васильев, “Резкие фронты гиперболических операторов с постоянными коэффициентами”, Совместные заседания семинара имени И.Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики и Московского математического общества (Москва, 20–23 января 1986 г.), УМН, 41:4 (1986), 162
В. А. Васильев, И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Поведение общих гипергеометрических функций в комплексной области”, Докл. АН СССР, 290:2 (1986), 277–281
1982
119.
В. А. Васильев, “Самопересечения волновых фронтов и лежандровы (лагранжевы) характеристические числа”, Функц. анализ и его прил., 16:2 (1982), 68–69; V. A. Vassiliev, “Self-intersections of wave fronts and Legendre (Lagrangian) characteristic numbers”, Funct. Anal. Appl., 16:2 (1982), 131–133
В. А. Васильев, “Характеристические классы лагранжевых и лежандровых многообразий, двойственные к особенностям каустик и волновых фронтов”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 10–22; V. A. Vassiliev, “Characteristic classes of Lagrangian and Legendre manifolds dual to singularities of caustics and wave fronts”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 164–173
В. А. Васильев, “Асимптотика экспоненциальных интегралов в комплексной области”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 1–12; V. A. Vassiliev, “Asymptotic behavior of exponential integrals in the complex domain”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 239–247
В. А. Васильев, “Об аффинности нормальных форм стратов $\mu=\mathrm{const}$ ростков гладких функций”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 72–73; V. A. Vassiliev, “Affineness of normal forms of strata $\mu=\mathrm{const}$ of germs of smooth functions”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 218–220
В. А. Васильев, “Асимптотика экспоненциальных интегралов, диаграмма Ньютона и классификация точек минимума”, Функц. анализ и его прил., 11:3 (1977), 1–11; V. A. Vassiliev, “Asymptotic exponential integrals, Newton's diagram, and the classification of minimal points”, Funct. Anal. Appl., 11:3 (1977), 163–172
Вступительное слово В. А. Васильев Конференция «Московское Математическое Общество и Московский
государственный университет имени М. В. Ломоносова», посвященная 150-летию образования
Московского Математического Общества 23 декабря 2014 г. 18:00
2025
