01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
21.11.1931
Основные темы научной работы
Комплексный анализ, теория аппроксимаций аналитических функций, непрерывные дроби, аппроксимации Паде и их обобщения, ортогональные многочлены, теория потенциала.
Для произвольных компактных подмножеств в комплексной плоскости найдено асимптотически точное решение экстремальных задач
Е. И. Золотарева.
В терминах асимптотического поведения полюсов фиксированной строки таблицы Паде аналитической функции, заданной степенным рядом, дана полная характеризация мероморфного продолжения этой функции и структуры ее особенностей. Доказана фундаментальная теорема о том, что отсутствие полюсов у последовательности диагональных аппроксимаций Паде
степенного ряда в некоторой области, принадлежащей достаточно широкому классу областей, влечет голоморфную продолжимость степенного ряда в эту область.
Совместно с Е. А. Рахмановым разработан принципиально новый
метод решения классических задач теории рациональных аппроксимаций, основанный на применении векторных теоретико-потенциальных задач равновесия.
В частности, этим методом в 1986 г. была полностью решена широко известная
проблема, связанная с асимптотикой так называемой чебышевской постоянной для
экспоненциальной функции (см.
http://mathworld.wolfram.com).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова в 1954 году. С 1964 года работает в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН.
В 1988–1991 гг. — академик-секретарь Отделения математики АН СССР.
В 1991–1998 гг. — вице-президент Российской академии наук.
В 1992–1993 гг. — президент-организатор Российского фонда фундаментальных
исследований.
С 1988 года — главный редактор журнала "Математический сборник".
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени (1975 и 1981 гг.), Орденом
"За заслуги перед Отечеством" III степени и Орденом "За заслуги перед Отечеством" II степени (2006 г.)
Удостоен Государственной (2000 г.) и Демидовской премий (1998 г.) и Золотой
медали М. В. Келдыша Российской академии наук (1993 г.).
Выступал приглашенным докладчиком на Математических конгрессах
в г. Москве (СССР) в 1966 г. и
в г. Беркли (США) в 1986 г.
Научный результат А. А. Гончара и Е. А. Рахманова был отмечен в 1987 г. в числе лучших результатов года по АН СССР.
Основные публикации:
А. А. Гончар, “К теореме Н. Н. Боголюбова “острие клина””, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Тр. МИАН, 228, Наука, М., 2000, 24–31; A. A. Gonchar, “On Bogolyubov's “Edge-of-the-Wedge” Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 18–24
A. A. Gonchar, “Rational approximations of analytic functions”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 739–748
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 31–48; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “On the convergence of simultaneous Padé approximants for systems of functions of Markov type”, Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 31–50
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышëва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36; Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048
A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, On the convergence of Chebyshev–Pade approximations to real-valued algebraic functions, 2010 , 10 pp., arXiv: 1009.4813
2006
3.
А. А. Гончар, “Об особых точках мероморфных функций, заданных своим разложением в $C$-дробь”, Матем. сб., 197:10 (2006), 3–14; A. A. Gonchar, “Singular points of meromorphic functions defined by their expansion in a $C$-fraction”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1405–1416
А. А. Гончар, С. П. Суетин, “Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа”, Совр. пробл. матем., 5, МИАН, М., 2004, 3–67 , 68 с. ; A. A. Gonchar, S. P. Suetin, “On Padé approximants of meromorphic functions of Markov type”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), 58–95
2003
5.
А. А. Гончар, “Рациональные аппроксимации аналитических функций”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 83–106; A. A. Gonchar, “Rational approximations of analytic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), 44–57
А. А. Гончар, “К теореме Н. Н. Боголюбова “острие клина””, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Тр. МИАН, 228, Наука, М., 2000, 24–31; A. A. Gonchar, “On Bogolyubov's “Edge-of-the-Wedge” Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 18–24
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, В. Н. Сорокин, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для систем функций марковского типа”, Матем. сб., 188:5 (1997), 33–58; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, V. N. Sorokin, “Hermite–Pade approximants for systems of Markov-type functions”, Sb. Math., 188:5 (1997), 671–696
A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “On the rate of convergence of Padé approximants of orthogonal expansions”, Progress in approximation theory (Tampa, FL, 1990), Springer Ser. Comput. Math., 19, Springer, New York, 1992, 169–190
А. А. Гончар, Н. Н. Новикова, Г. М. Хенкин, “Многоточечные аппроксимации Паде в обратной задаче Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1118–1128; A. A. Gonchar, N. N. Novikova, G. M. Henkin, “Multipoint Padé approximants in the inverse Sturm–Liouville problem”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 479–489
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “О сходимости аппроксимаций Паде ортогональных разложений”, Теория чисел, алгебра, математический анализ и их приложения, Сб. ст. Посвящается 100-летию со дня рождения Ивана Матвеевича Виноградова, Тр. МИАН, 200, Наука, М., 1991, 136–146; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “On the convergence of Padé approximation of orthogonal expansions”, Proc. Steklov Inst. Math., 200 (1993), 149–159
A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, Lopez Guillermo, “Some old and new results in rational approximation theory”, Rational approximation and orthogonal polynomials (Zaragoza, 1988), Univ. Zaragoza, Zaragoza, 1989, 1–30
12.
Р. А. Аветисян, Н. У. Аракелян, А. А. Гончар, “Асимптотические свойства мероморфных функций”, Известия АН АрмССР. Математика, 24:3 (1989), 207–225, 306; R. A. Avetisyan, N. U. Arakelyan, A. A. Gonchar, “Asymptotic properties of meromorphic functions”, Soviet J. Contemporary Math. Anal., 24:3 (1989), 1–19
1988
13.
A. A. Gončar, E. A. Rakhmanov, “On the rate of rational approximation of analytic functions”, Approximation and optimization (Havana, 1987), Lecture Notes in Math., 1354, Springer, Berlin, 1988, 25–42
А. А. Гончар, С. П. Суетин, “Uniform convergence of Padé approximants”, Investigations in the theory of the approximation of functions, Akad. Nauk SSSR Bashkir. Filial Otdel Fiz. Mat., Ufa, 1987, 70–84
15.
A. A. Gonchar, “Rational approximations of analytic functions”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Berkeley, Calif., 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 739–748
16.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348
А. А. Гончар, Л. Д. Григорян, “Об оценке компонент ограниченных аналитических функций”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 299–303; A. A. Gonchar, L. D. Grigoryan, “On an estimate of the components of bounded analytic functions”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 291–295
A. A. Gonchar, “Some recent convergence results on diagonal Padé approximants”, Approximation theory. V, Proceedings of the fifth international symposium (Texas A & M University, College Station, Tex., 1986), Academic Press, Boston, MA, 1986, 55–70
1985
19.
A. A. Gonchar, “On analytic continuation from the “edge of the wedge””, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math., 10 (1985), 221–225
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О задаче равновесия для векторных потенциалов”, УМН, 40:4(244) (1985), 155–156; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “On the equilibrium problem for vector potentials”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 183–184
А. А. Гончар, “О сходимости диагональных аппроксимаций Паде в сферической метрике”, Математические структуры — вычислительная математика — математическое моделирование, т. 2, Изд-во Болгар. Акад. наук, София, 1984, 29–35
22.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium measure and the distribution of zeros of extremal polynomials”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 119–130
А. А. Гончар, “О скорости рациональной аппроксимации аналитических функций”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 52–60; A. A. Gonchar, “The rate of rational approximation of analytic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 53–61
W. H. J. Fuchs, A. A. Gončar, “Approximation of entire functions on unbounded continua”, Second Edmonton conference on approximation theory (Edmonton, Alta., 1982), CMS Conf. Proc., 3, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1983, 171–184
25.
В. И. Буслаев, А. А. Гончар, С. П. Суетин, “О сходимости подпоследовательностей $m$-й строки таблицы Паде”, Матем. сб., 120(162):4 (1983), 540–545; V. I. Buslaev, A. A. Gonchar, S. P. Suetin, “On convergence of subsequences of the $m$th row of a Padé table”, Math. USSR-Sb., 48:2 (1984), 535–540
А. А. Гончар, “Полюсы строк таблицы Паде и мероморфное продолжение функций”, Матем. сб., 115(157):4(8) (1981), 590–613; A. A. Gonchar, “Poles of rows of the Padé table and meromorphic continuation of functions”, Math. USSR-Sb., 43:4 (1982), 527–546
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 31–48; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “On the convergence of simultaneous Padé approximants for systems of functions of Markov type”, Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 31–50
А. А. Гончар, К. Н. Лунгу, “Полюсы диагональных аппроксимаций Паде и аналитическое продолжение функций”, Матем. сб., 111(153):2 (1980), 279–292; A. A. Gonchar, K. N. Lungu, “Poles of diagonal Padé approximants and the analytic continuation of functions”, Math. USSR-Sb., 39:2 (1981), 255–266
А. А. Гончар, Г. Лопес Лагомасино, “О теореме Маркова для многоточечных аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 512–524; A. A. Gonchar, G. López Lagomasino, “On Markov's theorem for multipoint Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 449–459
А. А. Гончар, “О скорости рациональной аппроксимации некоторых аналитических функций”, Матем. сб., 105(147):2 (1978), 147–163; A. A. Gonchar, “On the speed of rational approximation of some analytic functions”, Math. USSR-Sb., 34:2 (1978), 131–145
А. А. Гончар, “5.6. Рациональная аппроксимация аналитических функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций, 99 нерешенных задач линейного и комплексного анализа, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1978, 182–185; A. A. Gonchar, “5.6. Rational approximation of analytic functions”, J. Soviet Math., 26:5 (1984), 2218–2220
А. А. Гончар, Л. Д. Григорян, “Об оценках нормы голоморфной составляющей мероморфной функции”, Матем. сб., 99(141):4 (1976), 634–638; A. A. Gonchar, L. D. Grigoryan, “On estimates of the norm of the holomorphic component of a meromorphic function”, Math. USSR-Sb., 28:4 (1976), 571–575
А. А. Гончар, “О сходимости обобщенных аппроксимаций Паде мероморфных функций”, Матем. сб., 98(140):4(12) (1975), 564–577; A. A. Gonchar, “On the convergence of generalized Padé approximants of meromorphic functions”, Math. USSR-Sb., 27:4 (1975), 503–514
А. А. Гончар, “О сходимости аппроксимаций Паде для некоторых классов мероморфных функций”, Матем. сб., 97(139):4(8) (1975), 607–629; A. A. Gonchar, “On convergence of Padé approximants for some classes of meromorphic functions”, Math. USSR-Sb., 26:4 (1975), 555–575
А. А. Гончар, “Скорость рациональной аппроксимации и свойство однозначности аналитической функции в окрестности изолированной особой точки”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 265–282; A. A. Gonchar, “The rate of rational approximation and the property of single-valuedness of an analytic function in the neighborhood of an isolated singular point”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 254–270
А. А. Гончар, “Об одной теореме Саффа”, Матем. сб., 94(136):1(5) (1974), 152–157; A. A. Gonchar, “On a theorem of Saff”, Math. USSR-Sb., 23:1 (1974), 149–154
А. А. Гончар, “Локальное условие однозначности аналитических функций нескольких переменных”, Матем. сб., 93(135):2 (1974), 296–313; A. A. Gonchar, “A local condition for the single-valuedness of analytic functions of several variables”, Math. USSR-Sb., 22:2 (1974), 305–322
А. А. Гончар, “О сходимости аппроксимаций Паде”, Матем. сб., 92(134):1(9) (1973), 152–164; A. A. Gonchar, “On the convergence of Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 21:1 (1973), 155–166
А. А. Гончар, “Rational approximation of the function $x^{\alpha}$”, Конструктивная теория функций, Труды международной конференции (Золотые пески, Варна, 1970), Изд-во Болгар. Акад. наук, София, 1972, 51–53
41.
А. А. Гончар, “Кусочно-полиномиальные приближения”, Матем. заметки, 11 (1972), 129–134; A. A. Gonchar, “Piecewise polynomial approximation”, Math. Notes, 11:2 (1972), 83–86
А. А. Гончар, “Локальное условие однозначности аналитических функций”, Матем. сб., 89(131):1(9) (1972), 148–164; A. A. Gonchar, “A local condition of single-valuedness of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 18:1 (1972), 151–167
А. А. Гончар, “Квазианалитические классы функций, связанные с наилучшими приближениями рациональными функциями”, Известия АН АрмССР. Математика, 6:2-3 (1971), 148–159
1969
44.
А. А. Гончар, “О задачах Е. И. Золотарева, связанных с рациональными функциями”, Матем. сб., 78(120):4 (1969), 640–654; A. A. Gonchar, “Zolotarev problems connected with rational functions”, Math. USSR-Sb., 7:4 (1969), 623–635
А. А. Гончар, “Скорость приближения рациональными дробями и свойства функций”, Труды междун. конгресса математиков (Москва, 1966), Мир, М., 1968, 329–356
46.
А. А. Гончар, “Об обобщенном аналитическом продолжении”, Матем. сб., 76(118):1 (1968), 135–146; A. A. Gonchar, “On a generalized analytic continuation”, Math. USSR-Sb., 5:1 (1968), 129–140
А. А. Гончар, “О скорости рациональной аппроксимации непрерывных функций с характерными особенностями”, Матем. сб., 73(115):4 (1967), 630–638; A. A. Gonchar, “On the rapidity of rational approximation of continuous functions with characteristic singularities”, Math. USSR-Sb., 2:4 (1967), 561–568
А. А. Гончар, “Оценки роста рациональных функций и некоторые их приложения”, Матем. сб., 72(114):3 (1967), 489–503; A. A. Gonchar, “Estimates of the growth of rational functions and some of their applications”, Math. USSR-Sb., 1:3 (1967), 445–456
А. А. Гончар, С. Н. Мергелян, “О равномерном приближении аналитическими и гармоническими функциями”, Современные проблемы теории аналитических функций, Международная конференция (Ереван, 1965), ред. М. А. Лаврентьев, Наука, М., 1966, 94–101
50.
А. А. Гончар, “О квазианалитическом продолжении аналитических функций через жорданову дугу”, Докл. АН СССР, 166:5 (1966), 1028–1031
2011
