1) Эллиптические и параболические функционально-дифференциальные уравнения. Построенная теория краевых задач для эллиптических и параболических функционально-дифференциальных уравнений нашла приложения к исследованию упругих деформаций многослойных пластин и оболочек, а также к теории эллиптических задач с нелокальными условиями. 2) Нелокальные эллиптические задачи. Вопрос о разрешимости эллиптических задач с нелокальными условиями был сформулирован в литературе как нерешенная проблема. Была впервые построена общая теория таких задач (разработан метод исследования разрешимости нелокальных эллиптических задач в пространствах Соболева и в весовых пространствах, применимый для различных случаев структуры нелокальных членов, и получена асимптотика решений вблизи точек сингулярности). 3) Полугруппы Феллера. Теория нелокальных эллиптических задач была применена к известной задаче о существовании полугрупп Феллера, возникающей в теории многомерных диффузионных процессов. 4) Квазилинейные параболические функционально-дифференциальные уравнения. Получены новые условия возникновения автоколебаний в нелинейных оптических системах с двумерной обратной связью, которые описываются квазилинейными параболическими функционально-дифференциальными уравнениями. 5) Обыкновенные дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения. Впервые исследованы разрешимость и гладкость обобщенных решений краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений в несамосопряженном случае. Полученные результаты позволили обобщить работы, посвященные задаче Н.Н. Красовского об успокоении системы управления с последействием, на случай уравнений нейтрального типа. Совместно с известным немецким математиком Х.-О.Вальтером впервые были получены как необходимые, так и достаточные условия гиперболичности периодических решений для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. 6) Кинетические уравнения Власова. Вопрос о существовании классических решений смешанных задач для уравнений Власова−Пуассона был сформулирован ранее как нерешенная проблема. Важность этой проблемы связана с исследованием кинетики высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе.Были впервые получены достаточные условия существования классических решений смешанных задач для уравнений Власова−Пуассона с внешним магнитным полем, носители которых не пересекаются с границей области. 7) Проблема Т. Като о квадратном корне из оператора. Были построены новые классы регулярно аккретивных операторов, удовлетворяющих гипотезе Т. Като о квадратном корне из оператора.

В 1976 г. окончил Московский авиационный институт (МАИ) с отличием и поступил в аспирантуру факультета «Прикладная математика». - В 1979 г. окончил аспирантуру и работал на том же факультете ассистентом, старшим преподавателем, доцентом. - В 1980 г. защитил кандидатскую диссертацию. - 1987 г. защитил докторскую диссертацию по дифференциальным уравнениям в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР. В 1990 г. получил звание профессора. - С 1988 г. по 2005 год был заведующим кафедрой дифференциальных уравнений в МАИ. - С 2005 г. по 2014 г. являлся заведующим кафедрой дифференциальных уравнений и математической физики Российского университета дружбы народов (РУДН). - С 2014 г. по 2018 г. был заведующим кафедрой прикладной математики РУДН. - С 2018 г. по настоящее время - директор Математического института им. С.М. Никольского РУДН.

Более 220 публикаций. Совместно с профессором Г.А. Каменским руководил научным семинаром в МАИ по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям. С 2005 г. по настоящее время - руководитель научного семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в Российском университете дружбы народов.

Является председателем Экспертного Совета ВАК РФ по математике и механике; заместителем главного редактора журнала “Современная математика. Фундаментальные направления”, переиздающегося издательством Springer; членом редколлегии журнала “Functional Differential Equations”; членом Московского математического общества и Американского математического общества; членом Президиума Научно-Методического Совета по математике Министерства образования и науки РФ; почетным профессором Евразийского Национального университете им. Л.Н. Гумилева (Астана, Казахстан), почетным работником высшего профессионального образования РФ.; c 1994 каждые 3 года организует Международные конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в Москве. В 2002 и 2014 гг., конференции были признаны сателлитами Международных конгрессов математиков ICM (Пекин, Китай, 2002 г.; Сеул, Южная Корея, 2014 г.).

В 1994 г. награжден медалью 850 лет Москвы; С 2007 г. Почетный профессор Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумелева. В 2010 г. награжден нагрудным знаком "За заслуги в развитии науки республики Казахстан" В 2012 г. был победителем Второго Всероссийского конкурса научно-методического совета по математике Министерства образования и науки Российской Федерации «Лучшие учебные издания по математике» В 2013 г. награжден грамотой Министерства образования и науки за достижения в образовании и подготовке кадров высшей квалификации; С 2015 г. является Почетным работником высшего профессионального образования Российской Федерации. В 2016 г. удостоен премии им. И.Г. Петровского РАН. В 2019 г. получено звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».

1. А. Л. Скубачевский, Неклассические краевые задачи. I, СМФН, 26, 2007, 133 с.
   http://mi.mathnet.ru/book519

• Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы, г. Москва
• Московский центр фундаментальной и прикладной математики
• Математический институт имени С.М. Никольского, Российский университет дружбы народов, г. Москва
• Московское математическое общество
• Московский государственный авиационный институт (технический университет)