Вычисление $K$-групп комплексов Эйленберга–Маклейна. Найдены необходимые и достаточные условия существования элементов бесконечной фильтрации в комплексной $K$-теории в терминах характера Черна. Вычисление групп бордизмов почти комплексных многообразий с действием группы $Z_p$ в терминах локальных свойств неподвижных точек. Конструкция симметрической сигнатуры для неодносвязных многообразий как элемента группы Уолла фундаментальной группы многообразия. Установлена инвариантность симметрической сигнатуры относительно как гомотопической эквивалентности, так и бордантности. Получена формула для препятствия к перестройке нормального отображения до гомотопической эквивалентности по модулю кручения. Теория фредгольмовых представлений дискретных групп и доказательство гипотезы Новикова для многообразий неотрицательной кривизны. Теория индекса эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами и формула Хирцебруха для неодносвязных многообразий. Доказательство полной интегрируемости динамических систем на группах Ли и симметрических пространствах. Доказательство теоремы о том, что существование конечномерной алгебры Ли $F$ первых интегралов гамильтоновой динамическиой системы на многообразии $M$ с условием $\dim M=\dim F+\operatorname{index}F$ влечет полную интегрируемость динамической системы. Конструкция номотопических инвариантов лагранжевого многообразия, ответственных за существование комплексного канонического оператора Маслова на лагранжевом многообразии. Аналитическое решение линейной дифференциальной игры преследования. Оценка числа стационарных решений дифференциального стохастического уравнения. Развита теория аналитического кручения над $C^*$-алгебрами. Установлена связь между асимптотическими и фредгольмовыми представлениями. Получена локальная комбинаторная версия формулы Хирцебруха.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1965 г. (кафедра высшей геометрии и топологии). Кандидатская диссертация — 1968 г. Докторская — 1973 г. Более 100 публикаций. Член редколлегий ряда математических журналов. С 1968 г. совместно с учениками руковожу научно-исследовательскими семинарами в МГУ по геометрии и топологии.
В 1971 г. присуждена премия Московского математического общества за работу о $K$-теории бесконечномерных $CW$-комплексов (совместно с В. М. Бухштабером). В 1996 г. происуждена Государственная премия Российской Федерации в области науки и технике за цикл работ "Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых динамических систем" (совместно с А. Т. Фоменко). В 2001 г. присуждена премия им. М. В. Ломоносова Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова за педагогическую деятельность.
Основные публикации:
А. С. Мищенко, И. М. Гельфанд, “Квадратичные формы над коммутативными групповыми кольцами и $К$-теория”, Функц. анализ и его приложения, 3:4 (1969), 28–33
А. С. Мищенко, “Гомотопические инварианиты неодносвязных многообразий. 1. Рациональные инварианты”, Известия АН СССР. Сер. матем., 34:3 (1970), 501–514
А. С. Мищенко, “Бесконечномерные представления дискретных групп и высшие сигнатуры”, Известия АН СССР. Сер. матем., 38:1 (1974), 81–106
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его приложения, 12:2 (1978), 46–56
А. С. Мищенко, “Локальная комбинаторная формула Хирцебруха”, Труды МИАН, 224, 1999, 249–263
В. М. Мануйлов, А. С. Мищенко, “Научные результаты кафедры высшей геометрии и топологии МГУ”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2025, № 1, 66–74; V. M. Manuilov, A. S. Mishchenko, “Scientific results of the Chair of Higher Geometry and Topology MSU”, Moscow University Mathematics Bulletin, 80:1 (2025), 72–80
2024
2.
А. С. Мищенко, “Индекс Маслова на симплектических многообразиях и инфинитезимальные лагранжевы многообразия”, СМФН, 70, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 417–427; A. S. Mishchenko, “Maslov index on symplectic manifolds infinitesimal Lagrangian manifolds”, Journal of Mathematical Sciences, 287:4 (2024), 601–608
3.
А. А. Арутюнов, А. А. Ирматов, В. М. Мануйлов, А. С. Мищенко, Ф. Ю. Попеленский, А. Ю. Савин, “Некоммутативная геометрия и топология в Московском государственном университете”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 6, 72–78; A. A. Arutyunov, A. A. Irmatov, V. M. Manuilov, A. S. Mishchenko, F. Yu. Popelenskii, A. Yu. Savin, “Noncommutative geometry and topology at the Lomonosov Moscow State University”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:6 (2024), 265–272
2023
4.
А. С. Мищенко, “Заметки о категорном определении
классов Маслова лагранжева многообразия”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 474–476; A. S. Mishchenko, “Notes on a Category-Theoretic Definition of Maslov Classes of a Lagrangian Manifold”, Math. Notes, 114:3 (2023), 412–414
А. С. Мищенко, “Индекс Маслова на симплектических многообразиях.
С дополнением А. Т. Фоменко
"Построение обобщенного класса Маслова
для тотального пространства $W=\mathbb{T}^*(M)$ кокасательного расслоения"”, Матем. заметки, 112:5 (2022), 718–732; A. S. Mishchenko, “Maslov Index on Symplectic Manifolds. With Supplement by A. T. Fomenko "Constructing the Generalized Maslov Class for the Total Space $W=\mathbb{T}^*(M)$ of the Cotangent Bundle"”, Math. Notes, 112:5 (2022), 697–708
Е. Ф. Мищенко, А. С. Мищенко, М. И. Зеликин, “Адекватность математических моделей в теории управления, физике и экологии. Окончание”, Матем. обр., 2020, № 1(93), 2–14
2019
7.
А. А. Арутюнов, А. С. Мищенко, “Гладкая версия проблемы Джонсона о деривациях групповых алгебр”, Матем. сб., 210:6 (2019), 3–29; A. A. Arutyunov, A. S. Mishchenko, “A smooth version of Johnson's problem on derivations of group algebras”, Sb. Math., 210:6 (2019), 756–782
Е. Ф. Мищенко, А. С. Мищенко, М. И. Зеликин, “Адекватность математических моделей в теории управления, физике и экологии”, Матем. обр., 2019, № 4(92), 2–16
2016
9.
А. А. Арутюнов, А. С. Мищенко, А. И. Штерн, “Деривации групповых алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 65–78; A. A. Arutyunov, A. S. Mishchenko, A. I. Shtern, “Derivations of group algebras”, J. Math. Sci., 248:6 (2020), 709–718
А. С. Мищенко, Сяоюй Ли, “Транзитивные алгеброиды Ли. Категорная точка зрения”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 133–156; A. S. Mishchenko, Xiaoyu Li, “Transitive Lie algebroids. Categorical point of view”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 739–755
11.
Е. А. Вилкул, А. О. Иванов, А. С. Мищенко, Ф. Ю. Попеленский, А. А. Тужилин, К. В. Шайтан, “Геометрический подход к анализу банка данных по пространственным структурам белков (PDB)”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 33–46; E. A. Vilkul, A. O. Ivanov, A. S. Mishchenko, Th. Yu. Popelenskii, A. A. Tuzhilin, K. V. Shaytan, “Analyzing the data bank of proteins' space structures (PDB): a geometrical approach”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 555–564
2013
12.
А. А. Арутюнов, А. С. Мищенко, “Редукция исчисления псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии к исчислению на компактном многообразии удвоенной размерности”, Матем. заметки, 94:4 (2013), 488–505; A. A. Arutyunov, A. S. Mishchenko, “Reduction of the Calculus of Pseudodifferential Operators on a Noncompact Manifold to the Calculus on a Compact Manifold of Doubled Dimension”, Math. Notes, 94:4 (2013), 455–469
Xiaoyu Li, A. S. Mishchenko, Description of coupling in the category of transitive Lie algebroids, 2013 , 13 pp., arXiv: 1310.5824
14.
Xiaoyu Li, A. S. Mishchenko, The existence of coupling in the category of transitive Lie algebroid, 2013 , 8 pp., arXiv: 1306.5449
15.
А. А. Арутюнов, А. С. Мищенко, “Редукция ПДО исчисления на некомпактном многообразии к компактному многообразию удвоенной размерности”, Докл. РАН, 451:4 (2013), 369–373; A. A. Arutyunov, A. S. Mishchenko, “Reduction of PDO calculus on a noncompact manifold to a double-dimensional compact manifold”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 427–430
A. S. Mishchenko, XiaoYu Li, Comparison of categorical characteristic classes of transitive Lie algebroid with Chern-Weil homomorphism, 2012 , 13 pp., arXiv: 1208.6564
2011
17.
M. Frank, A. S. Mishchenko, A. A. Pavlov, “Orthogonality-preserving, $C^*$-conformal and conformal module mappings on Hilbert $C^*$-modules”, J. Funct. Anal., 260:2 (2011), 327–339
V. K. Bozhenko, A. O. Ivanov, A. S. Mishchenko, A. A. Tuzhilin, A. M. Shishkin, Determination of different biological factors on the base of dried blood spot technology, 2011 , arXiv: 1101.2576
19.
A. S. Mishchenko, J. Ribeiro, Generalization of the Sullivan construction for transitive Lie algebroids, 2011 , arXiv: 1102.5698
20.
A. S. Mishchenko, Characteristic classes of transitive Lie algebroids. Categorical point of view, 2011 , 52 pp., arXiv: 1111.6823
21.
A. S. Mishchenko, Quitzeh Morales Meléndez, Bordisms of manifolds with proper action of a discrete group: signatures and descriptions of $G$-bundles, 2011 , 30 pp., arXiv: 1112.2104
22.
А. С. Мищенко, К. Моралес Мелендес, “Описание $G$-расслоений на пространствах с кваз-свободным собственным действием дискретной группы $G$”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 27, МГУ, М., 2011, 150–172
2009
23.
A. S. Mishchenko, M. Q. Morales, Description of the vector $G$-bundles over $G$-spaces with quasi-free proper action of discrete group $G$, 2009 , 15 с., arXiv: 0901.3308
24.
A. T. Fomenko, A. S. Mishchenko, A short course in differential geometry and topology, Cambridge Scientific Pub., Cambridge, 2009 , xii+273 pp.
25.
A. S. Mishchenko, “Bordisms of manifolds with proper action of discrete group”, International Conference on $C^*$-algebras and elliptic theory. III, Abstracts (Bedlewo, Poland), 2009
26.
А. С. Мищенко, “Бордизмы многообразий с собственным действием дискретных групп”, Труды конференции “Геометрия в целом, топология и их приложения”, Харьков, 2009
27.
A. S. Mishchenko, N. Teleman, “Construction of Fredholm representations and a modification of the Higson-Roe corona”, Russ. J. Math. Phys., 16:3 (2009), 446–449
J. Kubarski, A. S. Mishchenko, “Algebraic aspects of the Hirzebruch signature operator and applications to transitive Lie algebroids”, Russ. J. Math. Phys., 16:3 (2009), 413–428
29.
В. К. Боженко, А. О. Иванов, А. С. Мищенко, А. А. Тужилин, А. М. Шишкин, “Геометрическое моделирование в биологии: поиск возможных подходов”, Современные проблемы математики и механики. Том III. Математика. Выпуск 2. Геометрия и топология, ред. А. Т. Фоменко, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 115–126
30.
В. М. Мануйлов, А. С. Мищенко, Е. В. Троицкий, “Современные проблемы некоммутативной геометрии и топогии”, Современные проблемы математики и механики. Том III. Математика. Выпуск 2. Геометрия и топология, ред. А. Т. Фоменко, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 127–138
31.
В. К. Боженко, А. О. Иванов, А. С. Мищенко, А. А. Тужилин, А. М. Шишкин, “Геометрические модели в биологии: как и что можно моделировать”, Научная визуализация, 1:1 (2009), 66–99
2008
32.
A. S. Mishchenko, P. S. Popov, “Poincaré duality and signature for topological manifolds”, Topology Appl., 155:17-18 (2008), 2041–2047
33.
A. A. Irmatov, A. S. Mishchenko, “On compact and Fredholm operators over $C^*$-algebras and a new topology in the space of compact operators”, J. K-Theory, 2:2, Special issue in memory of Yurii Petrovich Solovyev (2008), 329–351
A. S. Mishchenko, “$K$-theory over $C^*$-algebras”, Geometry and topology of manifolds, Banach Center Publ., 76, Polish Acad. Sci., Warsaw, 2007, 245–266
2005
35.
A. S. Mishchenko, N. Teleman, “Almost flat bundles and almost flat structures”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 26:1 (2005), 75–87
A. S. Mishchenko, “$K$-theory from the point of view of $C^*$-algebras and Fredholm representations”, Cent. Eur. J. Math., 3:4 (2005), 766–793
2004
37.
J. Kubarski, A. Mishchenko, “Nondegenerate cohomology pairing for transitive Lie algebroids, characterization”, Cent. Eur. J. Math., 2:5 (2004), 663–707
Я. Кубарски, А. С. Мищенко, “О сигнатуре транзитивного унимодулярного алгеброида Ли”, Докл. РАН, 392:2 (2003), 166–169; J. Kubarski, A. S. Mishchenko, “Lie algebroids: spectral sequences and signature”, Dokl. Math., 68:2 (2003), 188–190
39.
V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, “Geometry of a Lagrangian manifold in thermodynamics (Principle of minimizing the thermodynamical potential and thermodynamical inequalities. Analysis of the Gibbs method of geometric picture of thermodynamics)”, Russ. J. Math. Phys., 10:2 (2003), 161–172
40.
А. С. Мищенко, “Развитие некоммутативной геометрии в Московском университете”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2003, № 3, 40–47; A. S. Mishchenko, “The development of noncommutative geometry at Moscow University”, Moscow Univ. Math. Bull., 58:3 (2003), 29–36 (2004)
41.
Я. Кубарски, А. С. Мищенко, “Алгеброиды Ли: спектральные последовательности и сигнатура”, Матем. сб., 194:7 (2003), 127–154; J. Kubarski, A. S. Mishchenko, “Lie algebroids: spectral sequences and signature”, Sb. Math., 194:7 (2003), 1079–1103
Mishchenko A. S., Popov P. S., “On construction of signature of quadratic forms on infinite-dimensional abstract spaces”, Dedicated to Professor Hvedri Inassaridze on the occasion of his 70th birthday, Georgian Math. J., 9:4 (2002), 775–785
2001
43.
V. M. Manuilov, A. S. Mishchenko, “Almost, asymptotic and Fredholm representations of discrete groups”, Noncommutative geometry and operator $K$-theory, Acta Appl. Math., 68, no. 1-3, 2001, 159–210
A. S. Mishchenko, “Theory of almost algebraic Poincaré complexes and local combinatorial Hirzebruch formula”, Noncommutative geometry and operator $K$-theory, Acta Appl. Math., 68, no. 1-3, 2001, 5–37
А. С. Мищенко, “Формула Хирцебруха: 45 лет истории и современное состояние”, Алгебра и анализ, 12:4 (2000), 16–35; A. S. Mishchenko, “The Hirzebruch formula: 45 years of history and the current state”, St. Petersburg Math. J., 12:4 (2001), 519–533
А. С. Мищенко, “Теория почти алгебраических комплексов Пуанкаре”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, М., 2000, 294–322; A. S. Mishchenko, “A Theory of Almost Algebraic Poincaré Complexes”, Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 281–307
A. L. Carey, V. Mathai, A. S. Mishchenko, “On analytic torsion over $C\sp *$-algebras”, Nielsen theory and Reidemeister torsion (Warsaw, 1996), Banach Center Publ., 49, Polish Acad. Sci., Warsaw, 1999, 43–67
Н. П. Долбилин, Ю. М. Зиновьев, А. С. Мищенко, М. А. Штанько, М. И. Штогрин, “Двумерная модель Изинга и детерминант Каца–Уорда”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:4 (1999), 79–100; N. P. Dolbilin, Yu. M. Zinoviev, A. S. Mishchenko, M. A. Shtan'ko, M. I. Shtogrin, “The two-dimensional Ising model and the Kac–Ward determinant”, Izv. Math., 63:4 (1999), 707–727
Н. П. Долбилин, Ю. М. Зиновьев, А. С. Мищенко, М. А. Штанько, М. И. Штогрин, “Детерминант Каца–Уорда”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, М., 1999, 177–194; N. P. Dolbilin, Yu. M. Zinoviev, A. S. Mishchenko, M. A. Shtan'ko, M. I. Shtogrin, “The Kac–Ward Determinant”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 165–182
А. С. Мищенко, “Локальная комбинаторная формула Хирцебруха”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, М., 1999, 249–263; A. S. Mishchenko, “Local Combinatorial Hirzebruch Formula”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 226–239
G. Luke Glenys, A. S. Mishchenko, Vector bundles and their applications, Mathematics and its Applications, 447, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1998 , viii+254 pp.
52.
A. S. Mishchenko, N. Mohammad, “Asymptotic representation of discrete groups”, Lie groups and Lie algebras, Math. Appl., 433, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1998, 299–312
53.
В. М. Мануйлов, А. С. Мищенко, “Асимптотические и фредгольмовы представления дискретных групп”, Матем. сб., 189:10 (1998), 53–74; V. M. Manuilov, A. S. Mishchenko, “Asymptotic and Fredholm representations of discrete groups”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1485–1504
В. П. Маслов, А. С. Мищенко, “Квазиклассическая асимптотика квазичастиц”, Матем. сб., 189:6 (1998), 85–116; V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, “Quasi-classical asymptotics of quasi-particles”, Sb. Math., 189:6 (1998), 901–930
Н. П. Долбилин, Ю. М. Зиновьев, А. С. Мищенко, М. А. Штанько, М. И. Штогрин, “Гомологические свойства димерных покрытий решеток на поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 30:3 (1996), 19–33; N. P. Dolbilin, Yu. M. Zinoviev, A. S. Mishchenko, M. A. Shtan'ko, M. I. Shtogrin, “Homological Properties of Dimer Configurations for Lattices on Surfaces”, Funct. Anal. Appl., 30:3 (1996), 163–173
Mishchenko Alexander S., “Controlled Fredholm representations”, Novikov conjectures, index theorems and rigidity (Oberwolfach, 1993), v. 1, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 226, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995, 174–200
1992
57.
A. A. Irmatov, A. S. Mishchenko, “Infinitesimal Fredholm structures on infinite-dimensional manifolds”, Operator algebras and topology (Craiova, 1989), Pitman Res. Notes Math. Ser., 270, Longman Sci. Tech., Harlow, 1992, 45–81
58.
A. S. Mishchenko, “Stationary solutions of nonlinear stochastic equations”, Global analysis—studies and applications, V, Lecture Notes in Math., 1520, Springer, Berlin, 1992, 217–236
А. С. Мищенко, В. Я. Пидстригач, “Когомологический след дифференциальных операторов с параметрами”, Топология и ее приложения, Труды Международной топологической конференции (Баку, 3–8 октября 1987 г.), Тр. МИАН СССР, 193, Наука, М., 1992, 142–146; A. S. Mishchenko, V. Ya. Pidstrigach, “The cohomological trace of differential operators with parameters”, Proc. Steklov Inst. Math., 193 (1993), 155–159
1991
60.
А. С. Мищенко, “Стационарные решения нелинейных стохастических уравнений”, Нелинейные операторы в глобальном анализе, Новое в глобальном анализе, Voronezh. Gos. Univ., Voronezh, 1991, 87–98
1990
61.
A. S. Mishchenko, V. E. Shatalov, B. Yu. Sternin, Lagrangian manifolds and the Maslov operator, Springer Series in Soviet Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1990 , x+395 pp.
А. С. Мищенко, О. Г. Филиппов, “Редукция эллиптических операторов с почти периодическими коэффициентами к операторам на компактных многообразиях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1989, № 5, 78–81; A. S. Mishchenko, O. G. Filippov, “Reducing elliptic operators with almost periodic coefficients to operators on compact manifolds”, Moscow Univ. Math. Bull., 44:5 (1989), 73–76
1988
63.
A. Mishchenko, A. Fomenko, A course of differential geometry and topology, “Mir”, Moscow, 1988 , 455 pp.
64.
Л. С. Понтрягин, А. С. Мищенко, “Линейные дифференциальные игры (аналитическая теория на основе альтернированного интегрирования)”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Тр. МИАН СССР, 185, Наука, М., 1988, 208–214; L. S. Pontryagin, A. S. Mishchenko, “Linear differential games (an analytic theory based on alternating integration)”, Proc. Steklov Inst. Math., 185 (1990), 233–240
1986
65.
Ю. Й. Жураев, А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “О характеристических классах в алгебраической $K$-теории”, Вестн, Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1986, № 1, 75–76; Yu. I. Zhuraev, A. S. Mishchenko, Yu. P. Solov'ev, “Characteristic classes in algebraic $K$-theory”, Moscow Univ. Math. Bull., 41:1 (1986), 80–82
А. С. Мищенко, З. Свитальски, “О геометрической интерпретации дифференциальных операторов с периодическими коэффициентами”, УМН, 41:2(248) (1986), 203–204; A. S. Mishchenko, Z. Switalski, “On a geometric interpretation of differential operators with periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 211–212
67.
Л. С. Понтрягин, А. С. Мищенко, “Линейная дифференциальная игра преследования (аналитическая теория)”, Матем. сб., 131(173):2(10) (1986), 131–158; L. S. Pontryagin, A. S. Mishchenko, “The linear differential game of pursuit (analytic theory)”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 129–154
A. S. Mishchenko, Yu. P. Solovyev, A. T. Fomenko, Problems in differential geometry and topology, “Mir”, Moscow, 1985 , iv+208 pp.
1984
69.
А. С. Мищенко, Л. С. Понтрягин, “Решение линейной дифференциальной игры преследования на основе альтернированного интегрирования без дискриминации убегающего объекта”, Докл. АН СССР, 277:6 (1984), 1330–1334; L. S. Pontryagin, A. S. Mishchenko, “Solution of a linear differential game of pursuit on the basis of alternating integration without discrimination against the evasion control”, Soviet Math. Dokl., 30 (1984), 290–293
А. С. Мищенко, Л. С. Понтрягин, “Решение линейной дифференциальной игры преследования без дискриминации убегающего объекта”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1063–1066; L. S. Pontryagin, A. S. Mishchenko, “Solution of a linear differential game of pursuit without discrimination of the evading object”, Soviet Math. Dokl., 30 (1984), 216–218
А. С. Мищенко, Векторные расслоения и их применения, Наука, М., 1984 , 208 с.
72.
A. S. Miscenko, “On some homotopy invariants of pseudo-Riemannian metrics”, Topology (Leningrad, 1982), Lecture Notes in Math., 1060, Springer, Berlin, 1984, 341–347
73.
А. С. Мищенко, “Представления компактных групп в гильбертовых модулях над $C^*$-алгебрами”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 161–176; A. S. Mishchenko, “Representations of compact groups in Hilbert modules over $C^\ast$-algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 179–195
А. С. Мищенко, “Topology of low-dimensional manifolds”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 216
75.
А. С. Мищенко, “Topological problems in analysis”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 213–215
76.
А. С. Мищенко, “Functional methods in topology”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 212–213
77.
А. С. Мищенко, “Methods of a stable algebra in problems of differential topology”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 209–212 [A. S. Mishchenko, “Methods of a stable algebra in problems of differential topology”, Outlines of the development of mathematics in the USSR, “Naukova Dumka”, Kiev, 1983, 209–212 (Russian) ]
78.
А. С. Мищенко, “Methods of generalized homology theories”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 206–209
79.
А. С. Мищенко, “New methods in algebraic and differential topology”, Очерки развития математики в СССР, Наукова думка, Киев, 1983, 203–206
80.
А. С. Мищенко, Ф. Шарипов, “Спектральные свойства псевдодифференциальных операторов со случайными коэффициентами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1983, № 6, 51–56; A. S Mishchenko., F. Sharipov, “Independence of the spectrum of an elliptic operator with random coefficients”, Moscow Univ. Math. Bull., 38:6 (1983), 59–64
А. С. Мищенко, “Интегрирование геодезических потоков на симметрических пространствах”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 21, 1983, 13–22
1982
82.
А. С. Мищенко, “Структура орбит расширений алгебр Ли”, Уравнения на многообразиях, Новое в глобальном анализе, Воронеж. гос. ун-т., Воронеж, 1982, 52–59
83.
А. С. Мищенко, “Интегрирование геодезических потоков на симметрических пространствах”, Матем. заметки, 31:2 (1982), 257–262; A. S. Mishchenko, “Integration of geodesic flows on symmetric spaces”, Math. Notes, 31:2 (1982), 132–134
А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, А. Т. Фоменко, Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981 , 184 с.
85.
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Интегрирование гамильтоновых смстем с некоммутативными симметриями”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 20, 1981, 5–54
1980
86.
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, Курс дифференциальной геометрии и топологии, Изд-во Моск. ун-та, М., 1980 , 440 с.
87.
Р. А. Бикташев, А. С. Мищенко, “О спектрах эллиптических неограниченных псевдодифференциальных операторов над $C^*$-алгебрами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1980, № 3, 56–58
88.
А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “Представления банаховых алгебр и формулы типа Хирцебруха”, Матем. сб., 111(153):2 (1980), 209–226; A. S. Mishchenko, Yu. P. Solov'ev, “Representations of Banach algebras and formulas of Hirzebruch type”, Math. USSR-Sb., 39:2 (1981), 189–205
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли”, Труды семинара по векторному тензорному анализу, 19, 1979, 3–94
90.
A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Symplectic Lie group actions”, Algebraic topology, Proc. Sympos. (Univ. Aarhus, Aarhus, 1978), Lecture Notes in Math., 763, Springer, Berlin, 1979, 504–538
A. S. Mishchenko, “$C^*$-algebras and $K$-theory”, Algebraic topology, Proc. Sympos. (Univ. Aarhus, Aarhus, 1978), Lecture Notes in Math., 763, Springer, Berlin, 1979, 262–274
А. С. Мищенко, “Проблема инвариантности характеристических классов гладких многообразий”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1979, № 6, 18–23
93.
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Индекс эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 831–859; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “The index of elliptic operators over $C^*$-algebras”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 87–112
А. С. Мищенко, “Банаховы алгебры, псевдодифференциальные операторы и их приложения к $K$-теории”, УМН, 34:6(210) (1979), 67–79; A. S. Mishchenko, “Banach algebras, pseudodifferential operators, and their application to $K$-theory”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 77–91
А. С. Мищенко, Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора, Наука, М., 1978 , 352 с.
96.
А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “Классифицирующее пространство эрмитовой $K$-теории”, Труды семинара по векторному тензорному анализу, 18, 1978, 140–168
97.
А. С. Мищенко, “Теория эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Докл. АН СССР, 239:6 (1978), 1289–1291; A. S. Mishchenko, “The theory of elliptic operators over $C^*$-algebras”, Soviet Math. Dokl., 19 (1978), 512–515
98.
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 46–56; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Generalized Liouville method of integration of Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 113–121
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 396–415; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Euler equations on finite-dimensional Lie groups”, Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 371–389
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Некоммутативное интегрирование гамильтоновых систем и его приложения”, Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978, № 4, 187–188
1977
101.
А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “О бесконечномерных представлениях фундаментальных групп и формулах типа Хирцебруха”, Докл. АН СССР, 234:4 (1977), 761–764; A. S. Mishchenko, Yu. P. Solov'ev, “On infinite-dimensional representations of fundamental groups and formulas of Hirzebruch type”, Soviet Math. Dokl., 18 (1977), 767–771
А. С. Мищенко, Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “Геометрия лагранжевых многообразий и канонический оператор Маслова в комплексном фазовом пространстве”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 8, ВИНИТИ, М., 1977, 5–39; A. S. Mishchenko, B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “Geometry of Lagrangian manifolds and the canonical Maslov operator in complex phase space”, J. Soviet Math., 13:1 (1980), 1–23
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Об интегрировании уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли”, Докл. АН СССР, 231:3 (1976), 536–538; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “On the integration of the Euler equations on semisimple Lie algebras”, Soviet Math. Dokl., 17 (1976), 1591–1593 (1977)
А. С. Мищенко, “Эрмитова $K$-теория. Теория характеристических классов, методы функционального анализа”, УМН, 31:2(188) (1976), 69–134; A. S. Mishchenko, “Hermitian $K$-theory. The theory of characteristic classes and methods of functional analysis”, Russian Math. Surveys, 31:2 (1976), 71–138
А. С. Мищенко, “О фредгольмовых представлениях дискретных групп”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 36–41; A. S. Mishchenko, “On Fredholm representations of discrete groups”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 121–125
В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, “Лекции по внутренним гомологиям и формальным группам”, X математическая летняя школа (Кацивели/Нальчик, 1972), Издание Института математики АН УССР, Киев, 1974, 190–259
107.
А. С. Мищенко, “Бесконечномерные представления дискретных групп и высшие сигнатуры”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:1 (1974), 81–106; A. S. Mishchenko, “Infinite-dimensional representations of discrete groups, and higher signatures”, Math. USSR-Izv., 8:1 (1974), 85–111
А. С. Мищенко, “Бесконечномерные представления дискретных групп и гомотопические инварианты неодносвязиых многообразий”, УМН, 28:2(170) (1973), 239–240
А. С. Мищенко, “Замечание к моей работе “Гомотопические инварианты неодносвязных многообразий. III. Высшие сигнатуры””, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:4 (1972), 910; A. S. Mishchenko, “Remark on my paper “Homotopy invariants of nonsimply connected manifolds. III. Higher signatures””, Math. USSR-Izv., 6:4 (1972), 904
1971
110.
A. S. Mishchenko, “Extraordinary homology theories: bordism and $K$-theory”, Actes du Congrès International des Mathématiciens (1970, Nice), Gauthier-Villars, Paris, 1971, 113–119
111.
А. С. Мищенко, “Classification of smooth structures on a manifold”, Труды Восьмой математической летней школы (Кацивели, 1970), Издание Института математики АН УССР, Киев, 1971, 5–77 (Russian)
112.
А. С. Мищенко, “Инволюции многообразий с множеством неподвижных точек, диффеоморфным вещественому проективному пространству”, Матем. заметки, 9:3 (1971), 249–252; A. S. Mishchenko, “Involution of manifolds with a set of fixed points diffeomorphic to real projective space”, Math. Notes, 9:3 (1971), 148–149
113.
А. С. Мищенко, “Гомотопические инварианты неодносвязных многообразий. III. Высшие сигнатуры”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:6 (1971), 1316–1355; A. S. Mishchenko, “Homotopy invariants of nonsimply connected manifolds. III. Higher signatures”, Math. USSR-Izv., 5:6 (1971), 1325–1364
А. С. Мищенко, “Гомотопические инварианты неодносвязных многообразий. II. Простой гомотопический тип”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:3 (1971), 655–666; A. S. Mishchenko, “Homotopy invariants of nonsimply connected manifolds. II: Simple homotopy type”, Math. USSR-Izv., 5:3 (1971), 668–679
А. С. Мищенко, “Гомотопическая инвариантность высших сигнатур неодносвязных многообразий”, УМН, 26:4(160) (1971), 239–240
116.
В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, “Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии”, УМН, 26:2(158) (1971), 131–154; V. M. Buchstaber, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, “Formal groups and their role in the apparatus of algebraic topology”, Russian Math. Surveys, 26:2 (1971), 63–90
А. С. Мищенко, “Перестройки комплексов Пуанкаре”, Матем. сб., 85(127):3(7) (1971), 366–372; A. S. Mishchenko, “Surgery of Poincaré complexes”, Math. USSR-Sb., 14:3 (1971), 359–366
А. С. Мищенко, “Интегралы геодезических потоков на группах Ли”, Функц. анализ и его прил., 4:3 (1970), 73–77; A. S. Mishchenko, “Integral geodesics of a flow on Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 4:3 (1970), 232–235
А. С. Мищенко, “Гомотопические инварианты неодносвязных многообразий. I. Рациональные инварианты”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:3 (1970), 501–514; A. S. Mishchenko, “Homotopy invariants of nonsimply connected manifolds. I. Rational invariants”, Math. USSR-Izv., 4:3 (1970), 506–519
И. М. Гельфанд, А. С. Мищенко, “Квадратичные формы над коммутативными групповыми кольцами и $K$-теория”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 28–33; I. M. Gel'fand, A. S. Mishchenko, “Quadratic forms over commutative group rings and the $K$-theory”, Funct. Anal. Appl., 3:4 (1969), 277–281
А. С. Мищенко, “Бордизмы с действием группы $Z_p$ и неподвижные точки”, Матем. сб., 80(122):3(11) (1969), 307–313; A. S. Mishchenko, “Bordisms with the action of the group $Z_p$ and fixed points”, Math. USSR-Sb., 9:3 (1969), 291–296
В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, “Замечание к работе "$K$-теория на категории бесконечных клеточных комплексов"”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:1 (1969), 239; V. M. Buchstaber, A. S. Mishchenko, “Remark on the paper, "$K$-theory on the category of infinite cell complexes"”, Math. USSR-Izv., 3:1 (1969), 227–228
А. С. Мищенко, “Многообразия с действием группы $Z_p$ и неподвижные точки”, Матем. заметки, 4:4 (1968), 381–386; A. S. Mishchenko, “Manifolds with the action of the group $Z_p$ and fixed points”, Math. Notes, 4:4 (1968), 721–724 (1969)
В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, “Элементы бесконечной фильтрации в $K$-теории”, Докл. АН СССР, 178:6 (1968), 1234–1237; V. M. Bukhshtaber, A. S. Mishchenko, “Elements of infinite filtration in $K$-theory”, Soviet Math. Dokl., 9 (1968), 256–259
В. М. Бухштабер, А. С. Мищенко, “$K$-теория на категории бесконечных клеточных комплексов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:3 (1968), 560–604; V. M. Buchstaber, A. S. Mishchenko, “$K$-theory on the category of infinite cell complexes”, Math. USSR-Izv., 2:3 (1968), 515–556
А. С. Мищенко, “Спектральные последовательности типа Адамса”, Матем. заметки, 1:3 (1967), 339–346; A. S. Mishchenko, “Spectral sequences of Adams type”, Math. Notes, 1:3 (1967), 226–230 (1968)
А. С. Мищенко, “Несколько теорем о произведениях топологических пространств”, Fund. Math., 58 (1966), 259–284 (Russian)
1965
129.
В. Гольштынский, А. С. Мищенко, “О строении пространств, подмножества которых дескриптивно регулярны”, Бюллетень Польской Академии наук, 13:8 (1965), 553–559 (Russian)
1964
130.
А. С. Мищенко, “О размерности групп с левоинвариантной топологией”, Докл. АН СССР, 159 (1964), 753–754; A. Mishchenko, “Dimension of groups with a left-invariant topology”, Soviet Math. Dokl., 5 (1965), 1603–1605
А. С. Мищенко, “Пример неприводимого совершенного отображения ненормального пространства на нормальное”, УМН, 18:5(113) (1963), 181–182
1962
132.
А. С. Мищенко, “О пространствах с точечно счетной базой”, Докл. АН СССР, 145:6 (1962), 985–988; A. S. Mishchenko, “Spaces with point-countable base”, Soviet Math. Dokl., 3 (1962), 855–858
А. С. Мищенко, “О финально компактных пространствах”, Докл. АН СССР, 145 (1962), 1224–1227; A. Mishchenko, “Finally compact spaces”, Soviet Math. Dokl., 3 (1962), 1199–1202
2025
