01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
динамические системы; неавтономные динамические системы; топологическая теория динамических систем; глобальные аттракторы; почти периодические системы; линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве
Основные темы научной работы
I) Глобальные аттракторы неавтономных динамических систем. Развивается общая теория компактных глобальных аттракторов как автономных так и неавтономных динамических систем. Вводятся различные типы глобальных аттракторов дается их описание и устанавливаются связи между ними. Изучается структура компактного глобального аттрактора для различных классов систем (линейных однородных квазиоднородных С-аналитических систем с гиперболическим центром и т.д.). Развивается метод функций Ляпунова для исследования компактных глобальных аттракторов неавтономных систем. Даются условия существования компактного глобального аттрактора для различных классов неавтономных систем (квазилинейные системы квазиоднородные системы монотонные системы системы Лоренца уравнения Навье–Стокса и т.д.). Устанавливается полунепрерывная сверху зависимость от параметра компактного глобального аттрактора .
II) Линейные неавтономные динамические системы в банаховом пространстве. Изучаются различные типы устойчивости и устанавливаются связи между ними для линейных систем с почти периоодическими коеффициентами. Для бесконечномерных систем устанавливается аналог известной теоремы Камерона–Джонсона.
Научная биография:
Окончил факультет математики и кибернетики МолдГУ в 1974 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1978 г. Докторская — 1991 г. Около 100 публикаций, в том числе три монографии.
Основные публикации:
Чебан Д. Н., “Ограниченные решения линейных почти периодических систем дифференциальных уравнений”, Известия РАН. Серия математическая, 62:3 (1998), 155–174
Cheban D. N., “Uniform exponential stability of linear almost periodic systems in Banach spaces”, Electronic Journal of Differential Equations, 2000, no. 29, 18 p.
Cheban D. N., “Global attractors of nonautonomous quasihomogeneous dynamical systems”, Proceedings of the International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (May 18–21, 2000, Kennesaw, USA), Discrete Contin. Dynam. Systems, 2001, Added Volume, 96–101
Cheban D. N., Kloeden P. E., Schmalfuß B., “Pullback attractors in dissipative nonautonomous differential equations under discretization”, J. Dynam. Differential Equations, 13:1 (2001), 185–213
Cheban D. N., “Global pullback attractors of $\mathbb C$-analytic nonautonomous dynamical systems”, Stochastics and Dynamics, 1:4 (2001), 511–535
David Cheban, Zhenxin Liu, “The comparability of motions in dynamical systems and recurrent solutions of (S)PDEs”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2024, № 1-2, 53–83
2.
David Cheban, “Poisson Stable Solutions of Semi-Linear Differential Equations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2024, № 1-2, 17–43
2023
3.
David Cheban, “Global asymptotic stability of generalized homogeneous dynamical systems”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2023, № 2, 52–82
2022
4.
David Cheban, “Poisson stable motions and global attractors of symmetric monotone nonautonomous dynamical systems”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2022, № 3, 56–94
David Cheban, “Different types of compact global attractors for cocycles with a noncompact phase space of driving system and the relationship between them”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2022, № 1, 35–55
David Cheban, “Almost periodic and almost automorphic solutions of monotone differential equations with a strict monotone first integral”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2020, № 3, 39–74
2019
7.
David Cheban, “Levitan almost periodic solutions of infinite-dimensional linear differential equations”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2019, № 2, 56–78
2015
8.
David Cheban, “Relation between Levinson center, chain recurrent set and center of Birkhoff for compact dissipative dynamical systems”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2015, № 2, 42–60
D. Cheban, C. Mammana, “Asymptotic Stability of autonomous and Non-Autonomous Discrete Linear Inclusions”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2004, № 3, 41–52
David N. Cheban, Peter E. Kloeden, Björn Schmalfuß, “Global attractors for $V$-monotone nonautonomous dynamical systems”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2003, № 1, 47–57
2000
16.
Д. Н. Чебан, “Аналог теоремы Камерона–Джонсона для линейных $\mathbb C$-аналитических уравнений в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 935–938; D. N. Cheban, “An Analog of the Cameron–Johnson Theorem for Linear $\mathbb C$-Analytic Equations in Hilbert Space”, Math. Notes, 68:6 (2000), 790–793
1998
17.
Д. Н. Чебан, “Ограниченные решения линейных почти периодических систем дифференциальных
уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:3 (1998), 155–174; D. N. Cheban, “Bounded solutions of linear almost periodic differential equations”, Izv. Math., 62:3 (1998), 581–600
Д. Н. Чебан, “Асимптотика решений бесконечномерных однородных динамических систем”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 115–126; D. N. Cheban, “Asymptotics of solutions of infinite-dimensional homogeneous dynamical systems”, Math. Notes, 63:1 (1998), 102–111
Д. Н. Чебан, “О структуре компактных асимптотически устойчивых инвариантных множеств $C$-аналитических почти периодических систем”, Дифференц. уравнения, 31:12 (1995), 2025–2028; D. N. Cheban, “On the structure of compact asymptotically stable invariant sets of $C$-analytic almost periodic systems”, Differ. Equ., 31:12 (1995), 1995–1998
20.
Д. Н. Чебан, “Обращение теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости по первому
приближению для $C$-аналитических неавтономных систем”, Матем. заметки, 57:1 (1995), 139–142; D. N. Cheban, “Converse of Lyapunov's theorem on asymptotic stability to the first approximation for $C$-analytic nonautonomous systems”, Math. Notes, 57:1 (1995), 100–102
Д. Н. Чебан, “О структуре центра Левинсона диссипативной динамической системы с условием
гиперболичности на замыкании множества рекуррентных движений”, Дифференц. уравнения, 26:5 (1990), 913–914
1989
22.
Д. Н. Чебан, “Неавтономные динамические системы с конвергенцией”, Дифференц. уравнения, 25:9 (1989), 1633–1635
23.
Д. Н. Чебан, “Об одной проблеме Дж. Хейла”, Матем. заметки, 46:1 (1989), 120–121
24.
Д. Н. Чебан, “Неавтономные диссипативные динамические системы с гиперболическим
подмножеством центра (одномерный случай)”, Матем. заметки, 45:6 (1989), 93–98; D. N. Cheban, “Nonautonomous dissipative dynamical systems with a hyperbolic subset of the center (one-dimensional case)”, Math. Notes, 45:6 (1989), 495–498
Д. Н. Чебан, “О структуре центра Левинсона диссипативной динамической системы”, Дифференц. уравнения, 24:9 (1988), 1564–1576; D. N. Cheban, “On the structure of the Levinson center of a dissipative dynamical system”, Differ. Equ., 24:9 (1988), 1031–1040
Д. Н. Чебан, “Квазипериодические решения диссипативных систем с квазипериодическими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 22:2 (1986), 267–278
1984
30.
Д. Н. Чебан, “Об устойчивости центра Левинсона неавтономных диссипативных динамических систем”, Дифференц. уравнения, 20:11 (1984), 2016–2018
31.
Д. Н. Чебан, “Периодические и квазипериодические решения линейных дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 20:8 (1984), 1455–1456
1978
32.
Д. Н. Чебан, В. Ф. Черний, “К вопросу об экспоненциальной дихотомии на полупрямой решений линейных систем
дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 14:11 (1978), 2012–2018
33.
Д. Н. Чебан, “Некоторые свойства решений линейных дифференциальных уравнений с асимптотически почти периодическими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 14:5 (1978), 940–942
1977
34.
Д. Н. Чебан, “К вопросу о грубости линейных систем дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 13:11 (1977), 2099–2101
35.
Д. Н. Чебан, “Асимптотически устойчивые по Пуассону решения операторных уравнений”, Дифференц. уравнения, 13:8 (1977), 1411–1417
Б. А. Щербаков, Д. Н. Чебан, “Асимптотически устойчивые по Пуассону движения динамических систем и сравнимость их по
возвращаемости в пределе”, Дифференц. уравнения, 13:5 (1977), 898–906
Обратная связь: