Доказана неразрешимость многих элементарных теорий, которые могут быть легко интерпретируемы в других теориях. Решен ряд проблем в теории нумераций. Найдены удобные характеристики для вычислимых нумераций. Доказан ряд новых свойств креативных множеств. Автор (совместно с Л. Л. Максимовой) популярной книги "Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов" (имеется 4 издания на русском языке, имеются переводы на иностранные языки).
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет Ивановского государственного педагогического института в 1959 г. Кандидатская диссертация — 1963 г. Имею около 50 научных публикаций.
Основные публикации:
И. А. Лавров, Л. Л. Максимов, Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Физматлит, М., 2001
И. А. Лавров, “Вычислимо перечислимые множества и смежные вопросы”, Алгебра и логика, 50:6 (2011), 733–758; I. A. Lavrov, “Computably enumerable sets and related issues”, Algebra and Logic, 50:6 (2012), 494–511
2.
И. А. Лавров, “Общая теория вычислимости (база статей и книг)”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:1 (2011), 58–63
1996
3.
И. А. Лавров, “Об одном свойстве креативных множеств”, Алгебра и логика, 35:3 (1996), 294–307
И. А. Лавров, “Вычислимость частичных функций и перечислимость множеств в арифметике Пеано”, Сиб. матем. журн., 20:6 (1979), 1269–1274; I. A. Lavrov, “Computability of partial functions and enumerability of sets in Peano arithmetic”, Siberian Math. J., 20:6 (1979), 900–904
1974
5.
И. А. Лавров, “Некоторые свойства ретрактов нумерации Поста”, Алгебра и логика, 13:6 (1974), 662–675
1973
6.
Ю. Л. Ершов, И. А. Лавров, “Верхняя полурешетка $L(\gamma)$”, Алгебра и логика, 12:2 (1973), 167–189
И. А. Лавров, “Ответ на один вопрос П. Р. Янга”, Алгебра и логика, 7:2 (1968), 48–54
1967
10.
И. А. Лавров, “Использование арифметических прогрессий $k$-го порядка для построения базисов алгебры примитивно-рекурсивных функций”, Докл. АН СССР, 172:2 (1967), 279–282
1966
11.
И. А. Лавров, Е. А. Поляков, “О базисах алгебр рекурсивных функций”, Сиб. матем. журн., 7:5 (1966), 1059–1067; I. A. Lavrov, E. A. Polyakov, “Bases of algebras of recursive functions”, Siberian Math. J., 7:5 (1966), 843–849
1965
12.
Ю. Л. Ершов, И. А. Лавров, А. Д. Тайманов, М. А. Тайцлин, “Элементарные теории”, УМН, 20:4(124) (1965), 37–108; Yu. L. Ershov, I. A. Lavrov, A. D. Taimanov, M. A. Taitslin, “Elementary theories”, Russian Math. Surveys, 20:4 (1965), 35–105
И. А. Лавров, “Эффективная неотделимость множества тождественно истинных и множества конечно опровержимых формул некоторых элементарных теорий”, Алгебра и логика. Семинар, 2:1 (1963), 5–18
И. А. Лавров, “Hepaзрешимость элементарных теорий некоторых колец”, Алгебра и логика. Семинар, 1:3 (1962), 39–45
2011
15.
А. А. Боровков, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, А. Н. Коновалов, И. А. Лавров, В. Д. Мазуров, Л. Л. Максимова, А. А. Мальцев, Б. Г. Михайленко, А. С. Морозов, А. А. Никитин, Е. А. Палютин, Ю. Г. Решетняк, “Юрий Леонидович Ершов (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 66:1(397) (2011), 201–204; A. A. Borovkov, S. K. Godunov, S. S. Goncharov, A. N. Konovalov, I. A. Lavrov, V. D. Mazurov, L. L. Maksimova, A. A. Mal'tsev, B. G. Mikhailenko, A. S. Morozov, A. A. Nikitin, E. A. Palyutin, Yu. G. Reshetnyak, “Yurii Leonidovich Ershov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 199–203
2010
16.
С. С. Гончаров, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, И. А. Лавров, В. Д. Мазуров, А. С. Морозов, М. В. Семёнова, “Ершов Юрий Леонидович (к семидесятилетию со дня рождения)”, Владикавк. матем. журн., 12:2 (2010), 75–78
2000
17.
С. С. Гончаров, И. А. Лавров, В. Д. Мазуров, А. А. Мальцев, А. С. Морозов, А. А. Никитин, Е. А. Палютин, Д. М. Смирнов, “Юрий Леонидович Ершов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:6(336) (2000), 173–182; S. S. Goncharov, I. A. Lavrov, V. D. Mazurov, A. A. Mal'tsev, A. S. Morozov, A. A. Nikitin, E. A. Palyutin, D. M. Smirnov, “Yuri Leonidovich Ershov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1193–1204
18.
С. С. Гончаров, И. А. Лавров, В. Д. Мазуров, А. А. Мальцев, А. А. Никитин, А. С. Морозов, Е. А. Палютин, Д. М. Смирнов, “Юрий Леонидович Ершов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, Владикавк. матем. журн., 2:2 (2000), 3–9
Обратная связь: