предельные теоремы для случайных процессов и полей,
условия зависимости систем случайных величин (перемешивание,
ассоциированность и др.),
моментные и максимальные неравенства для сумм мульти-индексированных слагаемых,
центральная предельная теорема,
функциональный закон повторного логарифма,
принципы инвариантности,
скорости сходимости в предельных теоремах,
многомерное уравнение Бюргерса со случайными начальными условиями,
стохастические модели в радиобиологии,
статистические методы анализа данных,
нахождение значимых факторов,
влияющих на изучаемый случайный отклик,
оценивание рисков сложных генетических заболеваний,
энтропия,
взаимная информация,
условная взаимная информация,
информация взаимодействия,
дивергенция Кульбака – Лейблера,
статистическое оценивание информационных характеристик.
Основные темы научной работы
Предельные теоремы для случайных процессов и полей, их приложения. Стохастические модели зависимых наблюдений. Статистические методы анализа данных. Информационные характеристики и их статистическое оценивание.
Научная биография:
Лауреат премии имени М.В.Ломоносова в области науки (МГУ, 2009), лауреат премии имени А.Н. Колмогорова (РАН, 2021), лауреат общенациональной премии «Профессор года» (2022). Является специалистом в области теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, автор 194 научных работ, в том числе 5 книг. Среди его основных результатов — решение задачи, поставленной Штрассеном, о функциональном аналоге критерия Колмогорова–Петровского–Эрдеша–Феллера, а также установление необходимых и достаточных условий асимптотической нормальности случайных полей, фигурирующих в известной гипотезе Ньюмена.
В 1974 окончил с отличием механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова (средний балл 5,0). С 1974 по 1977 гг. обучался в аспирантуре по кафедре теории вероятностей мехмата МГУ под руководством академика А.Н. Колмогорова. После защиты в МГУ диссертации на степень кандидата физ.-мат. наук с 1977 г. постоянно работает на мехмате МГУ. В 1990 г. защитил в МГУ диссертацию на степень доктора физ.-мат. наук. Профессор кафедры теории вероятностей с 1994 по настоящее время. Читает основные и специальные курсы по теории случайных процессов, теории вероятностей и их приложениям. Книга «Теория случайных процессов» (Физматлит, 2005, 402 с.), написанная им совместно с академиком А.Н. Ширяевым, включена в серию «Классический университетский учебник».
В качестве приглашенного профессора читал лекции и выступал с научными докладами в университетах Франции, США, Великобритании, Германии, Нидерландов, Швейцарии, Швеции, КНР и др. Пленарный докладчик на крупных международных конференциях как в нашей стране, так и за рубежом.
Защищено 17 кандидатских диссертаций, написанных под руководством А.В. Булинского, а еще две успешно прошли предзащиту. Ныне руководит аспирантом из КНР. Среди его учеников победители конкурса Молодых математиков России, Колмогоровских олимпиад и конкурса Мебиуса научных студенческих работ по математике.
Член редколлегий журналов «Теория вероятностей и ее применения», «Математические заметки», «Фундаментальная и прикладная математика», “International Journal of Advanced Statistics and Probability”, “Open Journal of Statistics”, “Statistics, Optimization and Information Computing”, а также член редколлегии серии “Mathematics and Statistics” Международного издательства ISTE.
С 2000 г. постоянно избирается Московским математическим обществом в члены Правления. В 2002 г. был избран (по положению на 4 года) членом Европейского комитета Международного общества Бернулли. С 2005 г. 17 лет работал членом Экспертного совета по математике и механике ВАК РФ. В 2009 г. председатель Оргкомитета Московской Олимпиады школьников. В 2009 г. стал совместно с А.П. Шашкиным лауреатом Ломоносовской премии в области науки за монографию «Предельные теоремы для ассоциированных случайных полей и родственных систем» (World Scientific, 2007; Физматлит, 2008, 480 с.). В 2015 г. приказом Министра образования и науки РФ назначен председателем Федерального учебно-методического объединения (совещательный орган) по укрупненной группе специальностей и направлений 01.00.00 «Математика и механика». Эта работа, продолжающаяся 10 лет, отмечена благодарностью Минобрнауки. В 2021 г. А.В. Булинский удостоен премии имени А.Н. Колмогорова РАН за цикл работ «Предельные теоремы и их приложения». В последние 5 лет им развивается информационный подход к выявлению значимых факторов, влияющих на изучаемый случайный отклик. В 2022 г. Министр науки и высшего образования В.Н. г.Фальков вручил А.В. г.Булинскому на Профессорском форуме России диплом лауреата общенациональной премии «Профессор года». В 2023 г. А.В. Булинский награжден знаком «Почетный работник сферы образования РФ».
Основные публикации:
А. В. Булинский, А. П. Шашкин, Предельные теоремы для ассоциированных случайных полей и родственных систем, Теория вероятностей и математическая статистика, Физматлит, Москва, 2008, 480 с.
А. В. Булинский, А. Н. Ширяев, Теория случайных процессов, Классический университетский учебник, Физматлит, Москва, 2005, 402 с.
А. В. Булинский, “Новый вариант функционального закона повторного логарифма”, Теория вероятностей и ее применения, 25:3 (1980), 502–512
Alexander Bulinski, Evgeny Spodarev, Florian Timmermann, “Central limit theorems for the excursion set volumes of weakly dependent random fields”, Bernoulli, 18:1 (2012), 100–118
Alexander Bulinski, Denis Dimitrov, “Statistical Estimation of the Shannon Entropy”, Acta Math. Sin., Engl. Ser, 35:1 (2019), 17–46
А. В. Булинский, А. А. Гущин, М. В. Житлухин, В. В. Козлов, А. Д. Манита, А. А. Муравлёв, А. А. Новиков, И. В. Павлов, Д. В. Трещев, А. С. Холево, Е. Б. Яровая, П. А. Яськов, “Альберт Николаевич Ширяев (к 90-летию со дня рождения)”, УМН, 80:1(481) (2025), 171–177; A. V. Bulinski, A. A. Gushchin, M. V. Zhitlukhin, V. V. Kozlov, A. D. Manita, A. A. Muravlev, A. A. Novikov, I. V. Pavlov, D. V. Treschev, A. S. Holevo, E. B. Yarovaya, P. A. Yaskov, “Albert Nikolaevich Shiryaev (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 80:1 (2025), 161–168
2024
2.
А. В. Булинский, “Свойства мер устойчивости отбора признаков”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 33–45; A. V. Bulinski, “Stability properties of feature selection measures”, Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 25–34
А. В. Булинский, “Об одном примере вычисления математического ожидания”, Теория вероятн. и ее примен., 69:2 (2024), 393–404; Al. V. Bulinski, “On an example of expectation evaluation”, Theory Probab. Appl., 69:2 (2024), 313–321
4.
Alexander Bulinski, “Forward Selection of Relevant Factors by Means of MDR-EFE Method”, Mathematics, 12:6 (2024), 831 , 25 pp.
А. В. Булинский, “О выборе значимых признаков, основанном на теории информации”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 483–508; A. V. Bulinski, “On relevant features selection based on information theory”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 392–410
А. А. Боровков, Ал. В. Булинский, А. М. Вершик, Д. Н. Запорожец, А. С. Холево, А. Н. Ширяев, “Ильдар Абдуллович Ибрагимов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 78:3(471) (2023), 183–195; A. A. Borovkov, Al. V. Bulinski, A. M. Vershik, D. Zaporozhets, A. S. Holevo, A. N. Shiryaev, “Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 573–583
7.
А. В. Булинский, “Краткий очерк жизни и творчества академика А. А. Маркова”, Матем. просв., 31, МЦНМО, М., 2023, 5–36
2022
8.
A. Bulinski, N. Slepov, “Sharp Estimates for Proximity of Geometric and Related Sums Distributions to Limit Laws”, Mathematics, 10:24 (2022), 4747 , 37 pp.
Alexander Bulinski, Alexey Kozhevin, “Statistical estimation of mutual information for mixed model”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 23 (2021), 123–142
Г. Г. Амосов, Ал. В. Булинский, Ан. В. Булинский, В. М. Бухштабер, И. А. Ибрагимов, В. П. Маслов, А. Я. Хелемский, А. М. Чеботарев, М. Е. Широков, А. Н. Ширяев, “Александр Семенович Холево (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:6(444) (2018), 199–203; G. G. Amosov, Al. V. Bulinski, An. V. Bulinski, V. M. Buchstaber, I. A. Ibragimov, V. P. Maslov, A. Ya. Helemskii, A. M. Chebotarev, M. E. Shirokov, A. N. Shiryaev, “Alexander Semenovich Holevo (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1131–1136
А. В. Булинский, “Условная центральная предельная теорема”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 686–708; A. V. Bulinski, “Conditional central limit theorem”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 613–631
A. Bulinski, A. Rakitko, “Simulation and analytical approach to the identification of significant factors”, Comm. Statist. Simulation Comput., 45:5 (2016), 1430–1450
2015
17.
А. В. Булинский, “Оценка радиуса окрестности взаимодействия для марковского случайного поля”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 377–383; A. V. Bulinski, “Estimate of the interaction neighborhood radius for a Markov random field”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 313–318
A. Bulinski, “Central limit theorem related to MDR-method”, Asymptotic laws and methods in stochastics, Fields Inst. Commun., 76, Fields Inst. Res. Math. Sci., Toronto, ON, 2015, 113–128
Alexander Bulinski, “Some statistical methods in genetics”, Stochastic geometry, spatial statistics and random fields, Lect. Notes Math., 2120, Springer, Cham, 2014, 293–320
21.
А. В. Булинский, А. С. Ракитько, “Оценивание небинарного случайного отклика”, Докл. РАН, 455:6 (2014), 623–627; A. V. Bulinski, A. S. Rakitko, “Estimation of nonbinary random response”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 225–229
Alexander Bulinski, Evgeny Spodarev, “Introduction to random fields”, Stochastic geometry, spatial statistics and random fields, Lect. Notes Math., 2068, Springer, Heidelberg, 2013, 277–335
A. Bulinski, O. Butkovsky, V. Sadovnichy, A. Shashkin, P. Yaskov, A. Balatskiy, L. Samokhodskaya, V. Tkachuk, “Statistical methods of SNP data analysis and applications”, Open J. Stat., 2:1 (2012), 73–87
А. В. Булинский, “К основам метода понижения размерности объясняющих переменных”, Вероятность и статистика. 18, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича ИБРАГИМОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 408, ПОМИ, СПб., 2012, 84–101; A. V. Bulinski, “To the foundation of the dimensionality reduction method for explanatory variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:2 (2014), 113–122
Alexander Bulinski, Evgeny Spodarev, Florian Timmermann, “Central limit theorems for the excursion set volumes of weakly dependent random fields”, Bernoulli, 18:1 (2012), 100–118
А. В. Булинский, “Центральная предельная теорема для положительно ассоциированных стационарных случайных полей”, Вестник С.-Петербургского университета, Математика, 44:2 (2011), 5–13; A. V. Bulinski, “Central limit theorem for positively associated stationary random fields”, Vestnik St. Petersburg Univ. Math., 44:2 (2011), 89–96
2
2010
28.
A. V. Bulinski, “Central limit theorem for random fields and applications”, Advances in Data Analysis. Theory and Applications to Reliability and Inference, Data Mining, Bioinformatics, Lifetime Data, and Neural Networks, Stat. Ind. Technol., 24, ed. C. H. Skiadas, Birkhäuser, Boston, 2010, 141–150
2006
29.
A. Bulinski, N. Kryzhanovskaya, “Convergence rate in CLT for vector-valued random fields with self-normalization”, Probability and Mathematical Statistics, 26:2 (2006), 261–281
30.
A. Bulinski, A. Shashkin, “Strong invariance principle for dependent random fields”, Dynamics and Stochastics, Festschrift in honor of M.S. Keane, IMS Lecture Notes-Monograph Series, 48, Institute of Mathematical Statistics, 2006, 128–143
А. В. Булинский, А. П. Шашкин, “Сильный принцип инвариантности для зависимых мультииндексированных случайных величин”, Доклады Академии наук, 403:2 (2005), 155–158; A. V. Bulinski, A. P. Shashkin, “Strong invariance principle for dependent multi-indexed random variables”, Dokl. Math., 72:1 (2005), 503–506
32.
A. V. Bulinski, Generalization of the critical volume NTCP in the radiobiology, Prepublication no 968 Probabilites et Modeles Aleatoires, l'Universite Pierre et Marie Curie, Paris-VI, 2005 , 13 pp. https://dumas.ccsd.cnrs.fr/PMA/hal-00004667v1
2004
33.
А. В. Булинский, “Статистический вариант центральной предельной теоремы для векторных случайных полей”, Матем. заметки, 76:4 (2004), 490–501; A. V. Bulinski, “Statistical Version of the Central Limit Theorem for Vector-Valued Random Fields”, Math. Notes, 76:4 (2004), 455–464
A. Bulinski, A. Khrennikov, “Nonclassical total probability formula and quantum interference of probabilities”, Statist. Probab. Lett., 70:1 (2004), 49–58
A. V. Bulinski, N. V. Millionschikov, “The normal approximation rate for kernel estimates of the density of a quasi-associated random field”, Theory Probab. Math. Statist., 2003, no. 66, 37–48
2002
37.
А. В. Булинский, С. В. Дильман, “Универсальная нормировка в законе повторного логарифма”, УМН, 57:2(344) (2002), 193–194; A. V. Bulinski, S. V. Dil'man, “Universal normalization in the law of the iterated logarithm”, Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 418–419
А. В. Булинский, М. А. Вронский, “Информация о работе семинара А. Н. Ширяева (1999 г.)”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 694–700; A. V. Bulinski, M. A. Vronskii, “Information about meeting of Shyryaev seminar (1999)”, Theory Probab. Appl., 44:3 (2000), 622–631
1998
40.
А. В. Булинский, Э. Шабанович, “Асимптотическое поведение некоторых функционалов от положительно и отрицательно зависимых случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 479–492
Ю. Ю. Бахтин, А. В. Булинский, “Моментные неравенства для сумм зависимых мультииндексированных случайных величин”, Фундамент. и прикл. матем., 3:4 (1997), 1101–1108
А. В. Булинский, М. А. Вронский, “Статистический вариант центральной предельной теоремы для ассоциированных случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 2:4 (1996), 999–1018
А. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Оценка скорости сходимости в законе Штрассена для случайных ломаных”, Вероятность и статистика. 1, Зап. научн. сем. ПОМИ, 228, ПОМИ, СПб., 1996, 57–66; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “Rates of clustering in Strassen's law for random polygons”, J. Math. Sci. (New York), 93:3 (1999), 287–293
A. V. Bulinski, “On the convergence rates in the CLT for positively and negatively dependent random fields”, Probability Theory and Mathematical Statistics, eds. I. A. Ibragimov, A. Yu. Zaitsev, Gordon and Breach Publishers, Amsterdam, 1996, 3–14
1995
46.
А. В. Булинский, “Функциональный закон повторного логарифма для ассоциированных случайных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 623–639
А. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Скорость сходимости в функциональном законе повторного логарифма при нестандартных нормирующих множителях”, УМН, 50:5(305) (1995), 83–102; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “Rate of convergence in the functional law of the iterated logarithm with non-standard normalizing factors”, Russian Math. Surveys, 50:5 (1995), 925–944
А. В. Булинский, “Скорость сходимости в центральной предельной теореме для полей ассоциированных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 165–174; A. V. Bulinski, “Rate of convergence in the central limit theorem for fields of associated random variables”, Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 136–144
А. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Наилучшая скорость сходимости в законе Штрассена для случайных ломаных”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1995, № 5, 37–42; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “The best rate of convergence in the Strassen law for random polygons”, Moscow University Mathematics Bulletin, 50:1 (1995), 31–36
1994
50.
Ал. В. Булинский, М. А. Лифшиц, “Скорость сходимости в функциональном законе повторного логарифма при нестандартных нормировках”, Докл. РАН, 335:3 (1994), 279–280; A. V. Bulinski, M. A. Lifshits, “Rate of convergence in the functional law of the iterated logarithm for nonstandard normalizations”, Dokl. Math., 49:2 (1994), 294–297
51.
A. V. Bulinski et al., “On analogues of Berry-Esseen estimate for associated random fields”, Stability Problems in Stochastic Models (Perm, 1992), eds. Zolotarev, V. M. et al., TVP, M., 1994, 9–20
1993
52.
А. В. Булинский, “Неравенства для моментов сумм ассоциированных мультииндексированных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 417–425; A. V. Bulinski, “Inequalities for the moments of sums of associated multi-indexed variables”, Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 342–349
А. В. Булинский, “Аналог оценки Берри-Эссеена для случайных полей, удовлетворяющих FKG-неравенству”, Теория вероятн. и ее примен., 37:4 (1993), 768–769; Theory Probab. Appl., 37:4 (1993), 707–760
А. В. Булинский, “Некоторые штрихи к портрету А. Н. Колмогорова”, Колмогоров в воспоминаиях, ред. А. Н. Ширяев, Наука, М., 1993, 407–433
1992
55.
А. В. Булинский, М. Р. Усманов, “Замечание о моментных неравенствах для последовательности ассоциированных величин”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1992, № 5, 72–73
56.
A. V. Bulinski, “Central limit theorem for the solution of the multidimensional Burgers equation with random data”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math., 17:1 (1992), 11–22
A. V. Bulinski, “Some problems of asymptotical analysis of nonlinear diffusion”, Probability Theory and Mathematical Statistics, Proceedings of VI USSR-Japan Symposium, eds. A. N. Shiryaev et al., World Scientific, Singapore, 1992, 32–46
1991
58.
А. В. Булинский, С. А. Молчанов, “Асимптотическая гауссовость решения уравнения Бюргерса со случайными начальными данными”, Теория вероятн. и ее примен., 36:2 (1991), 217–235; A. V. Bulinskii, S. A. Molchanov, “Asymptotic Gaussian property of the solution of the Burgers equation with random initial data”, Theory Probab. Appl., 36:2 (1991), 217–236
A. V. Bulinski, P. Doukhan, “Vitesse de convergence dans le theoreme de limite centrale pour des champs melangeants satisfaisant des hypotheses de moments faibles”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 311:12 (1990), 801–805
60.
A. V. Bulinski, “CLT for families of integral functionals arising in solving the multidimensional Burgers equation”, Probability Theory and Mathematical Statistics, v. 1, Mokslas, Vilnius; VSP, Utrecht, Netherlands, 1990, 207–216
1989
61.
А. В. Булинский, “Центральная предельная теорема для полей дробового шума”, Проблемы теории вероятностных распределений. XI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 177, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1989, 28–36; A. V. Bulinskii, “The CLT for shot-noise fields”, J. Soviet Math., 61:1 (1992), 1840–1845
A. Bulinski, “Le comportement du maximum de sommes de variables aleatoires multi-indexees”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 306:13 (1988), 561–564
63.
А. В. Булинский, “О различных условиях перемешивания и асимптотической нормальности случайных полей”, Докл. АН СССР, 299:4 (1988), 785–789; A. V. Bulinski, “On various conditions for mixing and asymptotic normality of random fields”, Dokl. Math., 37:2 (1988), 443–448
64.
А. В. Булинский, А. Н. Колмогоров, “Рандомизированные эксперименты и оптимальные статистические выводы”, Планирование и оценка эффективности работ по искусственному увеличению осадков, Гидрометеоиздат, М., 1988, 69–76
1987
65.
А. В. Булинский, Н. В. Верденская, “Оценка скорости сходимости в функциональном законе повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 32:2 (1987), 361–364; A. V. Bulinskii, N. V. Verdenskaya, “An Estimate of the Convergence Rate in the Functional Law of the Iterated Logarithm”, Theory Probab. Appl., 32:2 (1987), 334–337
A. Bulinski, P. Doukhan, “Inegalites de melange fort utilisant des normes d'Orlicz”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 305 (1987), 827–830
67.
A. V. Bulinski, “Limit theorems under weak dependence conditions”, Probability Theory and Mathematical Statistics, v. 1, Mokslas, Vilnius; VSP, Utrecht, Netherlands, 1987, 307–326
1986
68.
А. В. Булинский, “Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для случайных полей”, Докл. АН СССР, 291:1 (1986), 22–25
1985
69.
А. В. Булинский, “Асимптотическая нормальность случайных полей с перемешиванием”, Докл. АН СССР, 284:5 (1985), 1044–1048; A. V. Bulinski, “Asymptotic normality of random fields with mixing”, Dokl. Math., 32 (1985), 523–527
1984
70.
А. В. Булинский, “Аналоги статистики Манна–Уитни в эксперименте с симметричной рандомизацией”, Теория вероятн. и ее примен., 29:4 (1984), 760–764; A. V. Bulinskii, “Analogs of Mann–Whitney statistics in an experiment with symmetric randomization”, Theory Probab. Appl., 29:4 (1985), 795–798
71.
А. В. Булинский, “О мерах зависимости, близких к максимальному коэффициенту корреляции”, Докл. АН СССР, 277:6 (1984), 1296–1298
1983
72.
А. В. Булинский, “Об одном классе оптимальных оценок сумм случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 28:2 (1983), 397–403; A. V. Bulinskiǐ, “On a class of optimal estimators of sums of random variables”, Theory Probab. Appl., 28:2 (1984), 419–425
А. В. Булинский, “Об одной форме принципа инвариантности”, Докл. АН СССР, 267:1 (1982), 22–26
1980
76.
А. В. Булинский, “Новый вариант функционального закона повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 25:3 (1980), 502–512; A. V. Bulinskiǐ, “A new variant of the functional law of the iterated logarithm”, Theory Probab. Appl., 25:3 (1981), 493–503
А. В. Булинский, “Линейные оценки сумм случайных величин”, Докл. АН СССР, 255:4 (1980), 784–789
1979
78.
А. В. Булинский, А. Н. Колмогоров, “Линейные выборочные оценки сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 24:2 (1979), 241–251; A. V. Bulinskiǐ, A. N. Kolmogorov, “Linear sampling estimations of sums”, Theory Probab. Appl., 24:2 (1979), 241–252
А. В. Булинский, “Замечание о нормировке в законе повторного логарифма”, Теория вероятн. и ее примен., 22:2 (1977), 407–409; A. V. Bulinskiǐ, “Remarks on the normalization in the law of the iterated logarithm”, Theory Probab. Appl., 22:2 (1978), 398–399
А. В. Булинский, “О скорости сходимости в центральной предельной теореме для аддитивных случайных функций”, Докл. АН СССР, 235:4 (1977), 741–744
1976
83.
А. В. Булинский, И. Г. Журбенко, “Центральная предельная теорема для аддитивных случайных функций”, Теория вероятн. и ее примен., 21:4 (1976), 707–717; A. V. Bulinskiǐ, I. G. Žurbenko, “A central limit theorem for additive random functions”, Theory Probab. Appl., 21:4 (1977), 687–697
А. В. Булинский, И. Г. Журбенко, “Центральная предельная теорема для случайных полей”, Докл. АН СССР, 226:1 (1976), 23–25
1974
85.
А. В. Булинский, “Оценки смешанных семиинвариантов и старших ковариации ограниченных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 19:4 (1974), 869–873; A. V. Bulinski, “Estimations of semi-invariants and high-order covariances of bounded random variables”, Theory Probab. Appl., 19:4 (1975), 835–839
2025
Обратная связь: