Аппроксимационные теоремы типа Лузина для соболевских функций на пространствах с гауссовой мерой

В работе получены новые аппроксимационные теоремы типа Лузина для соболевских функций, заданных на бесконечномерном пространстве с гауссовой мерой для которых градиент лежит в пространстве L(log L). Аппроксимационные теоремы типа Лузина – это утверждения о совпадении функции, имеющей только интегральную гладкость на множестве меры, близкой к единице с равномерно гладкой функцией. Первые теоремы такого типа были получены в середине 70-х годов прошлого века сотрудником отдела теории функций К. И. Осколковым.

Список литературы

1. A.V. Shaposhnikov, “A note on Lusin-type approximation of Sobolev functions on Gaussian spaces”, Journal of Functional Analysis, 280:6 (2021), arXiv: 1908.10183