Глобальная однозначная разрешимость и локальная регулярность для уравнений Навье–Стокса

Проблема гладкости энергетических решений уравнений Навье–Стокса отмечена институтом Клея как одна из семи важнейших задач тысячелетия. В докладе мы дадим относительно элементарное описание проблемы, а также поясним основные факты теории уравнений Навье–Стокса. Кроме того, мы сформулируем некоторые аналитические проблемы общего характера, решение которых привело бы к прорыву в исследованиях дифференциальных свойств решений уравнений Навье–Стокса. В докладе будет подчеркнут существенный вклад, внесенный в развитие теории уравнений Навье–Стокса сотрудниками лаборатории математической физики ЛОМИ/ПОМИ, начиная с пионерских результатов О. А. Ладыженской и её коллег К. К. Головкина, А. В. Иванова, Л. В. Капитанского, А. П. Осколкова, В. А. Солонникова, и до последних работ нынешних сотрудников лаборатории.