Действие Черна–Саймонса в геометрической теории дефектов

Геометрическая теория дефектов в твердых телах – дислокаций и дисклинаций, основанная на геометрии Римана–Картана, была предложена И. В. Воловичем и М. О. Катанаевым в 1992 году и получила многочисленные развития и применения. При этом тензоры кривизны и кручения интерпретируются как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса, соответственно. М. О. Катанаев использовал действие Черна–Саймонса для описания дисклинаций. Уравнения равновесия решены явно относительно $SO(3)$ связности при наличии дельта-образного источника. Это решение соответствует новому виду геометрической особенности и описывает одну прямолинейную дисклинацию. В этом случае также вычислено поле угла поворота для спиновой структуры.